Finite Group Databasebeta

← #28632426

Subgroups — #28632426

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D59—21no—
22#16837535—24no—
23C4×#11745669—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837280—21no—
41#16837280—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837257—21no—
44#16837164C2211yescharacteristic, complemented
45#16837164C2211yescharacteristic, complemented
46#16837164C2211yescharacteristic, complemented
47#16837164C2211yescharacteristic, complemented
48#16837157C2211yescharacteristic, complemented
49#16837157C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#123×C59—21no—
51C2×#121×C59C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#397—21no—
54C59×#394—21no—
55C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#385—21no—
58C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669D414yes—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D236—22no—
84C4×D236—22no—
85C4×D236—41no—
86C4×D236—41no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D59—44no—
97#14273660—22no—
98#14273660—41no—
99C4⋊(C59⋊C8)—41no—
100#14273648—22no—
101#14273648—41no—
102#14273647—22no—
103#14273647—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107#14273647—41no—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—41no—
110C4×C59⋊C8—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C22×D4×C59—21no—
113C22×D4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59—21no—
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116#123×C59—44no—
117#121×C59—22no—
118#121×C59—41no—
119C4×D4×C59—22no—
120C4×D4×C59—41no—
121C2×C4⋊C4×C59—21no—
122C2×C4⋊C4×C59—21no—
123C2×C4⋊C4×C59—21no—
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59D411yescharacteristic
139#95×C59D411yescharacteristic
140C24×C59—21no—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—24no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59—81no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—24no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236—44no—
191C2×D236—44no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×D236#4112yes—
197C2×D236#4112yes—
198C2×D236#4112yes—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C4⋊C4×C59—81no—
214C22⋊C4×C59—41no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59D814yescomplemented
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C22⋊Dic59—42no—
226#11745669—28no—
227#11745669—44no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8C2×D412yes—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59C2×D812yes—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—48no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—84no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—84no—
318C2×C4×C59C2×D812yes—
319C2×C4×C59C2×D812yes—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—48no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236#12314yescomplemented
341C4×D59—84no—
342C4×D59—84no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24893—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59#52511yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59#54611yescharacteristic
365C22×C59C22×D811yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C2×D59—24no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—816no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59C2×#12311yescharacteristic
393C4×C59#53811yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#55111yescharacteristic
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#447—591no—
399C2×C4×D8—591no—
400#2422D5911yescharacteristic, complemented
401D4×C22⋊C4—591no—
402#2093—591no—
403#2075—591no—
404#2054—591no—
405#2033—591no—
406#1934—591no—
407#1923—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1862—591no—
411#1802—591no—
412#1786—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#241811yescharacteristic
416C2×C59#310011yescharacteristic
417C2×C59#311811yescharacteristic
418C2×C59#326711yescharacteristic
419C2×C59D4×D811yescharacteristic
420C2×C59#329411yescharacteristic
421C2×C59#332211yescharacteristic
422D59—44no—
423D59—82no—
424C23×D4—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#123—21no—
428C2×#121C2×D5911yescharacteristic
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
432C22×C22⋊C4—1181no—
433#447—1184no—
434C4×D8—1184no—
435C2×#107—591no—
436C2×#107—591no—
437C2×C4⋊C8—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8—591no—
448C2×C4×C8—591no—
449#397—21no—
450#394—21no—
451#390—591no—
452#390—591no—
453#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#386—1181no—
456#386—1181no—
457#385—21no—
458#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#380—591no—
460#380C2×D5911yescharacteristic
461#379—1181no—
462C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#336—591no—
468#336—591no—
469C59#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1181no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—2361no—
480C22×D4—2361no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×D8—594no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—2361no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496#123—44no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—2361no—
504C4×D4—2361no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—2364no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#107—1182no—
531#107—2361no—
532C4⋊C8—2361no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—2361no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—2361no—
543C4×C8—1182no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—1181no—
547#95C22⋊D5911yescharacteristic
548#95C22⋊D5911yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—1184no—
551C24—1181no—
552C24—1181no—
553C24—4721no—
554C24—4721no—
555C24—2362no—
556C24—2362no—
557C24—2362no—
558C24—2362no—
559C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—592no—
571C2×D4—592no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4D4×D5912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—4721no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614D8—1188no—
615D8—2364no—
616C2×C8—592no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—4721no—
648C22⋊C4—4721no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4#1174566914yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—1182no—
673C23—1182no—
674C23—1182no—
675C23—1182no—
676C23—4724no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—4724no—
681C23—2368no—
682C23—2368no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23C2×#1174566912yes—
694C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—594no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—1182no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—2368no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—4724no—
737C2×C4—4724no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4C2×#1174566912yes—
745C2×C4C2×#1174566912yes—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#41×D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4#1427377211yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C8—1182no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—1184no—
771C22—47216no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22#1683790911yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
787C22#1683804011yescharacteristic
788C22C22×#1174566911yescharacteristic
789C22#1683820011yescharacteristic
790C22#1683820511yescharacteristic
791C22#1683821011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—4721no—
801C4—4721no—
802C4#123×D5911yescharacteristic
803C4#1683798811yescharacteristic
804C4#1683804411yescharacteristic
805C4#1683808011yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—4722no—
809C2—2364no—
810C2#2142755511yescharacteristic
811C2#2143409211yescharacteristic
812C2#2143427411yescharacteristic
813C2#2143562211yescharacteristic
814C2D4×#1174566911yescharacteristic
815C2#2143590311yescharacteristic
816C2#2143629111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2422C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
hypercenter#2422D59
hypocenterC59#24893
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745669C2semidirect
3. C22⋊C4×D236C2semidirect
4. #21425625C2semidirect
5. #21425522C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21424778C2semidirect
9. #21424704C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424342C2semidirect
13. #21424093C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2422C2semidirect
24. C2×#14273660C22semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14273648C22semidirect
28. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
44. #16837164C22semidirect
45. #16837164C22semidirect
46. #16837164C22semidirect
47. #16837164C22semidirect
48. #16837157C22semidirect
49. #16837157C22semidirect
52. C2×C4×D4×C59C22semidirect
55. C59×#390C22semidirect
56. C59×#389C22semidirect
58. C59×#384C22semidirect
220. C22⋊C4×C59D8semidirect
340. D236#123semidirect
400. #2422D59semidirect
431. C2×C4×D4C2×D59semidirect
453. #390C2×D59semidirect
454. #389C2×D59semidirect
458. #384C2×D59semidirect
469. C59#24893semidirect
654. C22⋊C4#11745669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375352
C2×C4×#117456692
C22⋊C4×D2362
#214256252
#214255222
#214254062
#214252752
#214247782
#214247042
#214244472
#214244442
#214243422
#214240932
#214240262
C59×#24222
#2489359