Finite Group Databasebeta

← #28632429

Subgroups — #28632429

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273709—21no—
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
21#16837536—24no—
22C4×#11745669—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#16837329—21no—
38#16837318—21no—
39#16837304C2211yescharacteristic, complemented
40#16837300C2211yescharacteristic, complemented
41#16837276—21no—
42#16837272C2211yescharacteristic, complemented
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic, complemented
45#16837164C2211yescharacteristic, complemented
46#16837164C2211yescharacteristic, complemented
47#16837164C2211yescharacteristic, complemented
48#16837157C2211yescharacteristic, complemented
49#16837157C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C59C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59—21no—
54C59×#390C2211yescharacteristic
55C59×#390C2211yescharacteristic
56C59×#386—21no—
57C59×#386—21no—
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C59×#379—21no—
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64C2×#11745669—22no—
65C2×#11745669—22no—
66C2×#11745669—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—41no—
69C2×#11745669D414yes—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273709—44no—
75#14273701—22no—
76#14273701—41no—
77C4×D236—22no—
78C4×D236—41no—
79C2×C4⋊Dic59—21no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90#14273660—22no—
91#14273660—41no—
92C4⋊(C59⋊C8)—41no—
93#14273648—22no—
94#14273648—22no—
95#14273648—22no—
96#14273648—22no—
97#14273648—22no—
98#14273648—41no—
99#14273647—22no—
100#14273647—41no—
101C22⋊(C59⋊C8)—22no—
102C22⋊(C59⋊C8)—41no—
103C4×C59⋊C8—22no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C25×C59—21no—
107C22×D4×C59—22no—
108C22×D4×C59—22no—
109C22×D4×C59—22no—
110C22×D4×C59—22no—
111C22×D4×C59—21no—
112C22×D4×C59—41no—
113C22×D4×C59—41no—
114C22×D4×C59C2311yescharacteristic
115C22×D4×C59C2311yescharacteristic
116C23×C4×C59—21no—
117C23×C4×C59—21no—
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C4×D4×C59—22no—
120C4×D4×C59—22no—
121C4×D4×C59—41no—
122C4×D4×C59—41no—
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—44no—
133C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#95×C59—21no—
138#95×C59D411yescharacteristic
139#95×C59D411yescharacteristic
140C24×C59—21no—
141C24×C59—24no—
142C24×C59—21no—
143C24×C59—42no—
144C24×C59—42no—
145C24×C59—42no—
146C24×C59—42no—
147C24×C59—81no—
148C24×C59—81no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—44no—
163C2×D4×C59—44no—
164C2×D4×C59—44no—
165C2×D4×C59—44no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C2×D4×C59#4112yes—
168C2×D4×C59#4112yes—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—42no—
180C22×C4×C59—42no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—81no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C22⋊C4×C59—41no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—81no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C22⋊C4×C59D814yescomplemented
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C22⋊Dic59—42no—
223#11745669—28no—
224#11745669—44no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59—81no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8C2×D412yes—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—48no—
261C23×C59—48no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—84no—
273C23×C59—84no—
274C23×C59—84no—
275C23×C59—84no—
276C23×C59—84no—
277C23×C59C2×D812yes—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—22no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—48no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59#12314yescomplemented
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—84no—
319C2×C4×C59—84no—
320C2×C4×C59C2×D812yes—
321C2×C4×C59C2×D812yes—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—84no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342C4×D59—84no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24893—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—24no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—816no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59#52511yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59#54611yescharacteristic
373C22×C59C22×D811yescharacteristic
374C22×C59#57511yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59C2×#12311yescharacteristic
392C4×C59#53811yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394C4×C59#55111yescharacteristic
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#447—591no—
399C2×C4×D8—591no—
400#2422—591no—
401D4×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
402#2093—591no—
403#2075—591no—
404#2054—591no—
405#2033—591no—
406#1934—591no—
407#1923—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1862—591no—
411#1802—591no—
412#1786—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—44no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#241811yescharacteristic
417C2×C59#310011yescharacteristic
418C2×C59#311811yescharacteristic
419C2×C59#326711yescharacteristic
420C2×C59D4×D811yescharacteristic
421C2×C59#329411yescharacteristic
422C2×C59#332211yescharacteristic
423D59—82no—
424C23×D4C2×D5911yescharacteristic
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#123—1181no—
428C2×#121—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
431C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—21no—
433#447—1184no—
434C4×D8—1184no—
435C2×#107—591no—
436C2×#107—591no—
437C2×C4⋊C8—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8—591no—
448C2×C4×C8—591no—
449#397—1181no—
450#394—1181no—
451#390—591no—
452#390C2×D5911yescharacteristic
453#390C2×D5911yescharacteristic
454#389—591no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#385—1181no—
458#384—591no—
459#380—591no—
460#380C2×D5911yescharacteristic
461#379—21no—
462C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#336—591no—
468#336—591no—
469C59#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×D8—594no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—2361no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496#123—2364no—
497#121—1182no—
498#121—2361no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—2361no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#107—1182no—
531#107—2361no—
532C4⋊C8—2361no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—2361no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—2361no—
543C4×C8—1182no—
544#95—21no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95C22⋊D5911yescharacteristic
548#95C22⋊D5911yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1181no—
559C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4#1174568512yes—
585C2×D4#1174568512yes—
586C2×D4D4×D5912yes—
587C2×D4#1174568712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—4721no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614D8—1188no—
615D8—2364no—
616C2×C8—592no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—4721no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4#1174566914yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—1182no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23C2×#1174566912yes—
694C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—1182no—
704D4—1182no—
705D4—4724no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4#1427370914yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—4724no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4C2×#1174566912yes—
745C2×C4C2×#1174566912yes—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
750C2×C4#1427377211yescharacteristic
751C2×C4#1427377211yescharacteristic
752C8—1182no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C22—22no—
757C22—24no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22#1683791311yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
787C22#1683804611yescharacteristic
788C22C22×#1174566911yescharacteristic
789C22#1683820011yescharacteristic
790C22#1683820511yescharacteristic
791C22#1683821311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—4721no—
800C4—4721no—
801C4—4721no—
802C4C2×#1427370911yescharacteristic
803C4#1683799011yescharacteristic
804C4#1683804211yescharacteristic
805C4#1683807811yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—4722no—
810C2#2142755811yescharacteristic
811C2#2143409611yescharacteristic
812C2#2143428011yescharacteristic
813C2#2143561711yescharacteristic
814C2D4×#1174566911yescharacteristic
815C2#2143590911yescharacteristic
816C2#2143629711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingD4×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837536C2
hypercenterD4×C22⋊C4D59
hypocenterC59#24893
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745669C2semidirect
3. #21427610C2semidirect
4. #21425624C2semidirect
5. #21425522C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21424782C2semidirect
9. #21424704C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424343C2semidirect
13. #21424096C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C59C2semidirect
20. C2×C4×D236C22semidirect
23. C2×#14273660C22semidirect
24. C2×#14273660C22semidirect
25. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14273647C22semidirect
33. C2×#14273647C22semidirect
36. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
39. #16837304C22semidirect
40. #16837300C22semidirect
42. #16837272C22semidirect
44. #16837164C22semidirect
45. #16837164C22semidirect
46. #16837164C22semidirect
47. #16837164C22semidirect
48. #16837157C22semidirect
49. #16837157C22semidirect
217. C22⋊C4×C59D8semidirect
294. D4×C59#123semidirect
401. D4×C22⋊C4D59semidirect
469. C59#24893semidirect
654. C22⋊C4#11745669semidirect
708. D4#14273709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375362
C2×C4×#117456692
#214276102
#214256242
#214255222
#214254062
#214252782
#214247822
#214247042
#214244472
#214244442
#214243432
#214240962
#214240272
D4×C22⋊C4×C592
#2489359