Finite Group Databasebeta

← #28632432

Subgroups — #28632432

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273712—21no—
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D59—21no—
25#16837537—24no—
26#16837484—24no—
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37#16837328—21no—
38#16837319—21no—
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic, complemented
41#16837298C2211yescharacteristic, complemented
42#16837278—21no—
43#16837278—21no—
44#16837273—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472D414yes—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273712—44no—
85#14273702—22no—
86#14273702—41no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—41no—
89#14273689—22no—
90#14273689—22no—
91#14273689—41no—
92#14273689—41no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D59—44no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110C4⋊(C59⋊C8)—41no—
111#14273649—22no—
112#14273649—41no—
113#14273648—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118(C2×D59)⋊C8—41no—
119C8×Dic59—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#107×C59—22no—
137#107×C59—41no—
138#102×C59—22no—
139#102×C59—41no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—24no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171D4×D59—44no—
172D4×D59—44no—
173D4×D59—44no—
174D4×D59—44no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236C2×D412yes—
187C2×D236C2×D412yes—
188C2×D236#4112yes—
189C2×D236#4112yes—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—42no—
218C4⋊C4×C59—81no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—81no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—81no—
225#11745669—44no—
226(C2×D59)⋊C4—41no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240Dic59⋊C4—42no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249D472—28no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—21no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—48no—
269C22×D59—48no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59C2×D812yes—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C2×D812yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D59—48no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59C2×D812yes—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—84no—
335D236#12314yescomplemented
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—84no—
341C4×D59—84no—
342C4×D59—84no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24893—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59#52511yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59#54611yescharacteristic
358C22×C59C22×D811yescharacteristic
359C22×C59#57511yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—24no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—816no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12311yescharacteristic
390C4×C59#53811yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392C4×C59#55111yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#447—591no—
399C2×C4×D8—591no—
400#2422—591no—
401D4×C22⋊C4—591no—
402#2093D5911yescharacteristic, complemented
403#2075—591no—
404#2054—591no—
405#2033—591no—
406#1934—591no—
407#1923—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1862—591no—
411#1802—591no—
412#1786—591no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#241811yescharacteristic
415C2×C59#310011yescharacteristic
416C2×C59#311811yescharacteristic
417C2×C59#326711yescharacteristic
418C2×C59D4×D811yescharacteristic
419C2×C59#329411yescharacteristic
420C2×C59#332211yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—44no—
423D59—82no—
424C23×D4—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#123—1181no—
428C2×#121—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C2×C4×D4—591no—
432C22×C22⋊C4—1181no—
433#447—1184no—
434C4×D8—1184no—
435C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
436C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic
445C2×#102C2×D5911yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8—591no—
448C2×C4×C8—591no—
449#397—1181no—
450#394—1181no—
451#390—591no—
452#390—591no—
453#390C2×D5911yescharacteristic
454#389—591no—
455#386—1181no—
456#386—1181no—
457#385—1181no—
458#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#380—591no—
460#380—591no—
461#379—1181no—
462C4×C22⋊C4—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#336—591no—
468#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C59#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1181no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—2361no—
480C22×D4—2361no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C2×D8—594no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—2361no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496#123—2364no—
497#121—1182no—
498#121—2361no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—2361no—
503C4×D4—2361no—
504C4×D4—2361no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—2364no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—41no—
532C4⋊C8—2361no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—2361no—
543C4×C8—1182no—
544#95—591no—
545#95—591no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24—591no—
551C24—1184no—
552C24—1181no—
553C24—1181no—
554C24—4721no—
555C24—4721no—
556C24—2362no—
557C24—2362no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4#1174568912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—4721no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—4721no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614D8—1188no—
615D8—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8D4×D5912yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—594no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—2361no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—592no—
667C23—1181no—
668C23—1182no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1182no—
673C23—1181no—
674C23—1182no—
675C23—1181no—
676C23—1182no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—2368no—
683C23—2368no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—594no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—1182no—
704D4—1182no—
705D4—4724no—
706D4—2368no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—4724no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4D8×D5912yes—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#41×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
750C2×C4#1427377211yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—1182no—
764C22—1184no—
765C22—1182no—
766C22—1182no—
767C22—47216no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2361no—
777C22—2362no—
778C22—2361no—
779C22—2362no—
780C22—2361no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22#1683791511yescharacteristic
786C22#1683803711yescharacteristic
787C22#1683804411yescharacteristic
788C22C2×D8×D5911yescharacteristic
789C22#1683820111yescharacteristic
790C22#1683820311yescharacteristic
791C22#1683821111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1182no—
798C4—4721no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#123×D5911yescharacteristic
803C4#1683798811yescharacteristic
804C4#1683804311yescharacteristic
805C4#1683807911yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—4722no—
808C2—2362no—
809C2—2364no—
810C2#2142756111yescharacteristic
811C2#2143409811yescharacteristic
812C2#2143428711yescharacteristic
813C2#2143562011yescharacteristic
814C2#2143577111yescharacteristic
815C2#2143590711yescharacteristic
816C2#2143630011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2093C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#2093D59
hypocenterC59#24893
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837484C2semidirect
3. #21427613C2semidirect
4. #21426917C2semidirect
5. #21425520C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21424776C2semidirect
9. #21424703C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424340C2semidirect
13. #21424093C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2093C2semidirect
23. C2×#14273689C22semidirect
27. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
29. C2×#14273649C22semidirect
33. C2×#14273647C22semidirect
36. C2×C8×Dic59C22semidirect
40. #16837304C22semidirect
41. #16837298C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
55. C2×#107×C59C22semidirect
59. C59×#384C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
235. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
335. D236#123semidirect
402. #2093D59semidirect
435. C2×#107C2×D59semidirect
436. C2×#107C2×D59semidirect
458. #384C2×D59semidirect
468. #336C2×D59semidirect
469. C59#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×#168374842
#214276132
#214269172
#214255202
#214254062
#214252802
#214247762
#214247032
#214244432
#214244412
#214243402
#214240932
#214240252
C59×#20932
#2489359