Finite Group Databasebeta

← #28632433

Subgroups — #28632433

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273709—21no—
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic59—21no—
24#16837536—24no—
25#16837482—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837331—21no—
36#16837317—21no—
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic, complemented
40#16837301C2211yescharacteristic, complemented
41#16837282—21no—
42#16837282—21no—
43#16837276—21no—
44#16837271C2211yescharacteristic, complemented
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837258—21no—
47C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C23×Dic59—21no—
64C23×Dic59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C2×#11745669—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—41no—
71C2×#11745669D414yes—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273709—44no—
75#14273701—22no—
76#14273701—41no—
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—22no—
79D4×Dic59—41no—
80D4×Dic59—41no—
81#14273689—22no—
82#14273689—41no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—44no—
97C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273661—41no—
106#14273660—22no—
107Dic59⋊C8—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—41no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C8×Dic59—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95D411yescharacteristic
117C59⋊#95D411yescharacteristic
118C25×C59—21no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—22no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59—41no—
125C22×D4×C59—41no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134#102×C59—22no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138C22⋊C8×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—24no—
142C24×C59—21no—
143C24×C59—42no—
144C24×C59—42no—
145C24×C59—42no—
146C24×C59—42no—
147C24×C59—81no—
148C24×C59—81no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—44no—
163C2×D4×C59—44no—
164C2×D4×C59—44no—
165C2×D4×C59—44no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C2×D4×C59#4112yes—
168C2×D4×C59#4112yes—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊Dic59—41no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—81no—
223C22⋊Dic59—81no—
224C22⋊Dic59D814yescomplemented
225#11745669—28no—
226#11745669—44no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8C2×D412yes—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—48no—
261C23×C59—48no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—84no—
273C23×C59—84no—
274C23×C59—84no—
275C23×C59—84no—
276C23×C59—84no—
277C23×C59C2×D812yes—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—22no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—48no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59#12314yescomplemented
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—84no—
335C2×Dic59—84no—
336C2×Dic59C2×D812yes—
337C2×Dic59C2×D812yes—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342C4×D59—84no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347#24893—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—24no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—816no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59#52511yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59#54611yescharacteristic
373C22×C59C22×D811yescharacteristic
374C22×C59#57511yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×#12311yescharacteristic
388C4×C59#53811yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#55111yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—22no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#447—591no—
399C2×C4×D8—591no—
400#2422—591no—
401D4×C22⋊C4—591no—
402#2093—591no—
403#2075—591no—
404#2054—591no—
405#2033—591no—
406#1934—591no—
407#1923—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1862—591no—
411#1802—591no—
412#1786D5911yescharacteristic, complemented
413C2×C59—42no—
414C2×C59—44no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#241811yescharacteristic
417C2×C59#310011yescharacteristic
418C2×C59#311811yescharacteristic
419C2×C59#326711yescharacteristic
420C2×C59D4×D811yescharacteristic
421C2×C59#329411yescharacteristic
422C2×C59#332211yescharacteristic
423D59—82no—
424C23×D4C2×D5911yescharacteristic
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#123—1181no—
428C2×#121—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C2×C4×D4—591no—
432C22×C22⋊C4—1181no—
433#447—1184no—
434C4×D8—1184no—
435C2×#107—591no—
436C2×#107—591no—
437C2×C4⋊C8—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×#102C2×D5911yescharacteristic
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic
445C2×#102C2×D5911yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448C2×C4×C8—591no—
449#397—1181no—
450#394—1181no—
451#390—591no—
452#390—591no—
453#390—591no—
454#389—591no—
455#386—1181no—
456#386—1181no—
457#385—1181no—
458#384—591no—
459#380—591no—
460#380C2×D5911yescharacteristic
461#379—1181no—
462C4×C22⋊C4—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#336—591no—
468#336—591no—
469C59#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×D8—594no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—2361no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496#123—2364no—
497#121—1182no—
498#121—2361no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—2361no—
503C4×D4—2361no—
504C4×D4—2361no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—2364no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42—591no—
530#107—1182no—
531#107—2361no—
532C4⋊C8—2361no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1182no—
543C4×C8—1182no—
544#95—21no—
545#95—591no—
546#95—591no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1181no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4#1174568512yes—
585C2×D4D4×D5912yes—
586C2×D4#1174568712yes—
587C2×D4#1174568712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—4721no—
605C22×C4—4721no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614D8—1188no—
615D8—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—592no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—4721no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—594no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2361no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C42—1181no—
656C42—1181no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—1182no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23D8×D5912yes—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—1182no—
704D4—1182no—
705D4—4724no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4#1427370914yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—4724no—
735C2×C4—4724no—
736C2×C4—4724no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
750C2×C4#1427377211yescharacteristic
751C2×C4#1427377211yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1182no—
755C8—2361no—
756C22—22no—
757C22—24no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22#1683790811yescharacteristic
786C22#1683803411yescharacteristic
787C22#1683804211yescharacteristic
788C22C2×D8×D5911yescharacteristic
789C22#1683819811yescharacteristic
790C22#1683820611yescharacteristic
791C22#1683820811yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—1182no—
796C4—1182no—
797C4—4721no—
798C4—4721no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4C2×#1427370911yescharacteristic
803C4#1683798711yescharacteristic
804C4#1683803911yescharacteristic
805C4#1683807811yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—4722no—
810C2#2142756211yescharacteristic
811C2#2143409111yescharacteristic
812C2#2143428111yescharacteristic
813C2#2143561911yescharacteristic
814C2#2143576611yescharacteristic
815C2#2143590511yescharacteristic
816C2#2143629311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837536C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24893
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837482C2semidirect
3. #21427612C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic59C2semidirect
5. #21425622C2semidirect
6. #21425522C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21424781C2semidirect
10. #21424705C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424345C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
22. C2×#14273689C22semidirect
26. C2×#14273661C22semidirect
27. C2×#14273660C22semidirect
28. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
29. C2×#14273649C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
34. C2×C8×Dic59C22semidirect
39. #16837303C22semidirect
40. #16837301C22semidirect
44. #16837271C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
224. C22⋊Dic59D8semidirect
294. D4×C59#123semidirect
412. #1786D59semidirect
469. C59#24893semidirect
708. D4#14273709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375362
C2×#168374822
#214276122
D4×C22⋊Dic592
#214256222
#214255222
#214254052
#214252792
#214247812
#214247052
#214244422
#214244412
#214243452
#214240942
C59×#17862
#2489359