Finite Group Databasebeta

← #28632435

Subgroups — #28632435

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273712—21no—
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
23C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
24#16837537—24no—
25#16837482—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37#16837328—21no—
38#16837319—21no—
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic, complemented
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837298C2211yescharacteristic, complemented
43#16837281—21no—
44#16837279—21no—
45#16837273—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669D414yes—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273712—44no—
84#14273702—22no—
85#14273702—41no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—41no—
88#14273689—22no—
89#14273689—41no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273660—22no—
109#14273660—41no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273648—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—41no—
115#14273647—41no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117(C2×D59)⋊C8—41no—
118C8×Dic59—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59—21no—
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C59—41no—
138#102×C59—22no—
139#102×C59—22no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59C2×D412yes—
155C2×D4×C59#4112yes—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—42no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—42no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59—81no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177D4×D59—44no—
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180D4×D59—44no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236C2×D412yes—
195C2×D236#4112yes—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—42no—
218C4⋊C4×C59—81no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C22⋊Dic59—42no—
223#11745669—28no—
224(C2×D59)⋊C4—41no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240Dic59⋊C4—42no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8C2×D412yes—
249D472—44no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—48no—
267C22×D59—48no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59C2×D812yes—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59#12314yescomplemented
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—84no—
305C2×C4×C59C2×D812yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D59—48no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—84no—
328C2×Dic59C2×D812yes—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—84no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—84no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347#24893—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—24no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59#52511yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59#54611yescharacteristic
358C22×C59C22×D811yescharacteristic
359C22×C59#57511yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—816no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12311yescharacteristic
390C4×C59#53811yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392C4×C59#55111yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#447—591no—
399C2×C4×D8—591no—
400#2422—591no—
401D4×C22⋊C4—591no—
402#2093—591no—
403#2075—591no—
404#2054—591no—
405#2033—591no—
406#1934—591no—
407#1923—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1862—591no—
411#1802D5911yescharacteristic, complemented
412#1786—591no—
413C2×C59—44no—
414C2×C59#241811yescharacteristic
415C2×C59#310011yescharacteristic
416C2×C59#311811yescharacteristic
417C2×C59#326711yescharacteristic
418C2×C59D4×D811yescharacteristic
419C2×C59#329411yescharacteristic
420C2×C59#332211yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—82no—
423D59—82no—
424C23×D4—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#123—1181no—
428C2×#121—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—1181no—
433#447—1184no—
434C4×D8—1184no—
435C2×#107—591no—
436C2×#107—591no—
437C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic
445C2×#102C2×D5911yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8—591no—
448C2×C4×C8—591no—
449#397—1181no—
450#394—1181no—
451#390—591no—
452#390—591no—
453#390—591no—
454#389—591no—
455#386—1181no—
456#386—1181no—
457#385—1181no—
458#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#380—591no—
460#380—591no—
461#379—1181no—
462C4×C22⋊C4—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#336—591no—
468#336—591no—
469C59#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1181no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—2361no—
480C22×D4—2361no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C2×D8—594no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—2361no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496#123—2364no—
497#121—1182no—
498#121—2361no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—2361no—
504C4×D4—2361no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—2364no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#107—1182no—
531#107—2361no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—2361no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—2361no—
543C4×C8—1182no—
544#95—591no—
545#95—591no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24—591no—
551C24—1184no—
552C24—1181no—
553C24—1181no—
554C24—4721no—
555C24—4721no—
556C24—2362no—
557C24—2362no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—592no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—4721no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2364no—
582C2×D4—2364no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4#1174568512yes—
586C2×D4D4×D5912yes—
587C2×D4#1174568912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—4721no—
606C22×C4—4721no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614D8—1188no—
615D8—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—592no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—594no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—2361no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—592no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1182no—
674C23—1182no—
675C23—4724no—
676C23—4724no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—2368no—
681C23—2368no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—4724no—
703D4—2368no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4#1427371214yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—592no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—4724no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4D8×D5912yes—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
750C2×C4#1427377211yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1182no—
755C8—2361no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—47216no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22#1683791511yescharacteristic
786C22#1683803611yescharacteristic
787C22#1683804211yescharacteristic
788C22C2×D8×D5911yescharacteristic
789C22#1683820111yescharacteristic
790C22#1683820611yescharacteristic
791C22#1683820811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1182no—
798C4—4721no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4C2×#1427371211yescharacteristic
803C4#1683799211yescharacteristic
804C4#1683804111yescharacteristic
805C4#1683807611yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—4722no—
808C2—4722no—
809C2—2362no—
810C2#2142756411yescharacteristic
811C2#2143409811yescharacteristic
812C2#2143428511yescharacteristic
813C2#2143562711yescharacteristic
814C2#2143576811yescharacteristic
815C2#2143590511yescharacteristic
816C2#2143629811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1802C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1802D59
hypocenterC59#24893
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837482C2semidirect
3. #21427613C2semidirect
4. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
5. #21425625C2semidirect
6. #21425523C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21424777C2semidirect
10. #21424701C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424341C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1802C2semidirect
22. C2×#14273689C22semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×#14273660C22semidirect
29. C2×#14273649C22semidirect
33. C2×#14273647C22semidirect
36. C2×C8×Dic59C22semidirect
40. #16837304C22semidirect
42. #16837298C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
58. C59×#384C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
235. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
289. D4×C59#123semidirect
411. #1802D59semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
458. #384C2×D59semidirect
465. #340C2×D59semidirect
466. #340C2×D59semidirect
469. C59#24893semidirect
708. D4#14273712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×#168374822
#214276132
D4×(C2×D59)⋊C42
#214256252
#214255232
#214254072
#214252812
#214247772
#214247012
#214244452
#214244442
#214243412
#214240252
C59×#18022
#2489359