Finite Group Databasebeta

← #28632436

Subgroups — #28632436

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273712—21no—
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D59—21no—
25#16837537—24no—
26C4×D472—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837331—21no—
39#16837320—21no—
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic, complemented
42#16837278—21no—
43#16837278—21no—
44#16837273—21no—
45#16837271C2211yescharacteristic, complemented
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472D414yes—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273712—44no—
85#14273702—22no—
86#14273702—41no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89C4×D236—41no—
90C4×D236—41no—
91#14273689—22no—
92#14273689—41no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C22⋊C4×D59—44no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273661—22no—
112#14273660—41no—
113Dic59⋊C8—41no—
114#14273649—22no—
115#14273649—22no—
116#14273648—41no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—41no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#102×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138C4×C8×C59—22no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—24no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171D4×D59—44no—
172D4×D59—44no—
173D4×D59—44no—
174D4×D59—44no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236C2×D412yes—
187C2×D236C2×D412yes—
188C2×D236#4112yes—
189C2×D236#4112yes—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—81no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—81no—
224#11745669—44no—
225(C2×D59)⋊C4—41no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—81no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249D472—28no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—21no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—48no—
269C22×D59—48no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59C2×D812yes—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C2×D812yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D59—48no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59C2×D812yes—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—84no—
335D236#12314yescomplemented
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—84no—
341C4×D59—84no—
342C4×D59—84no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24893—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59#52511yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59#54611yescharacteristic
358C22×C59C22×D811yescharacteristic
359C22×C59#57511yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—24no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—816no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12311yescharacteristic
390C4×C59#53811yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392C4×C59#55111yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#447—591no—
399C2×C4×D8—591no—
400#2422—591no—
401D4×C22⋊C4—591no—
402#2093—591no—
403#2075—591no—
404#2054—591no—
405#2033—591no—
406#1934D5911yescharacteristic, complemented
407#1923—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1862—591no—
411#1802—591no—
412#1786—591no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#241811yescharacteristic
415C2×C59#310011yescharacteristic
416C2×C59#311811yescharacteristic
417C2×C59#326711yescharacteristic
418C2×C59D4×D811yescharacteristic
419C2×C59#329411yescharacteristic
420C2×C59#332211yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—44no—
423D59—82no—
424C23×D4—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#123—1181no—
428C2×#121—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C2×C4×D4—591no—
432C22×C22⋊C4—1181no—
433#447—1184no—
434C4×D8—1184no—
435C2×#107—591no—
436C2×#107—591no—
437C2×C4⋊C8—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic
445C2×#102C2×D5911yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8—591no—
448C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#397—1181no—
450#394—1181no—
451#390—591no—
452#390—591no—
453#390C2×D5911yescharacteristic
454#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#386—1181no—
456#386—1181no—
457#385—1181no—
458#384—591no—
459#380—591no—
460#380—591no—
461#379—1181no—
462C4×C22⋊C4—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#336—591no—
468#336—591no—
469C59#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1181no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—2361no—
480C22×D4—2361no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C2×D8—594no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—2361no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496#123—2364no—
497#121—1182no—
498#121—2361no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—2361no—
503C4×D4—2361no—
504C4×D4—2361no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—2364no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#107—1182no—
531#107—2361no—
532C4⋊C8—2361no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—2361no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—2361no—
543C4×C8—22no—
544#95—21no—
545#95—591no—
546#95—591no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24—591no—
551C24—1184no—
552C24—1181no—
553C24—1181no—
554C24—4721no—
555C24—4721no—
556C24—2362no—
557C24—2362no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4#1174568512yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—4721no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—4721no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614D8—1188no—
615D8—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8D4×D5912yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—4721no—
640C4⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—594no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—2361no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—592no—
667C23—1181no—
668C23—1182no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1182no—
673C23—1181no—
674C23—1182no—
675C23—1181no—
676C23—1182no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—2368no—
683C23—2368no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—594no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—1182no—
704D4—1182no—
705D4—4724no—
706D4—2368no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—4724no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4D8×D5912yes—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#41×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
750C2×C4#1427377311yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—1182no—
764C22—1184no—
765C22—1182no—
766C22—1182no—
767C22—47216no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2361no—
777C22—2362no—
778C22—2361no—
779C22—2362no—
780C22—2361no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22#1683791111yescharacteristic
786C22#1683803611yescharacteristic
787C22#1683804511yescharacteristic
788C22C2×D8×D5911yescharacteristic
789C22#1683819911yescharacteristic
790C22#1683820411yescharacteristic
791C22#1683820811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1182no—
798C4—4721no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#123×D5911yescharacteristic
803C4#1683799111yescharacteristic
804C4#1683804811yescharacteristic
805C4#1683807611yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—4722no—
808C2—2362no—
809C2—2364no—
810C2#2142756511yescharacteristic
811C2#2143409411yescharacteristic
812C2#2143428611yescharacteristic
813C2#2143561811yescharacteristic
814C2#2143577011yescharacteristic
815C2#2143590811yescharacteristic
816C2#2143629611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1934C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1934D59
hypocenterC59#24893
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D472C2semidirect
3. #21427611C2semidirect
4. #21426917C2semidirect
5. #21425622C2semidirect
6. #21425521C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21424702C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424342C2semidirect
13. #21424095C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1934C2semidirect
22. C2×C4×D236C22semidirect
27. C2×#14273661C22semidirect
28. C2×#14273660C22semidirect
29. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273647C22semidirect
41. #16837303C22semidirect
45. #16837271C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
56. C2×C4×C8×C59C22semidirect
58. C59×#389C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
234. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
335. D236#123semidirect
406. #1934D59semidirect
448. C2×C4×C8C2×D59semidirect
454. #389C2×D59semidirect
465. #340C2×D59semidirect
466. #340C2×D59semidirect
469. C59#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×C4×D4722
#214276112
#214269172
#214256222
#214255212
#214254052
#214252812
#214247022
#214244472
#214244452
#214243422
#214240952
#214240252
C59×#19342
#2489359