Finite Group Databasebeta

← #28632463

Subgroups — #28632463

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22#16837547—24no—
23#16837482—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic
25C2×#14273659C2211yescharacteristic
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837329—21no—
34#16837318—21no—
35#16837309C2211yescharacteristic
36#16837309C2211yescharacteristic
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837301C2211yescharacteristic
39#16837282—21no—
40#16837282—21no—
41#16837278—21no—
42#16837267C2211yescharacteristic
43#16837265—21no—
44#16837264—21no—
45#16837262C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95—21no—
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C23×Dic59—21no—
64C23×Dic59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—41no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669D414yes—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273701—22no—
75#14273701—41no—
76D4×Dic59—22no—
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—41no—
79D4×Dic59—41no—
80#14273689—22no—
81#14273689—41no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
97#14273660—22no—
98#14273659—41no—
99Dic59⋊C8—41no—
100#14273651—22no—
101#14273649—22no—
102#14273649—41no—
103#14273648—22no—
104C22⋊(C59⋊C8)—22no—
105C8×Dic59—22no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95D411yescharacteristic
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C2×#41×C59—22no—
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—41no—
121C2×#41×C59—41no—
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59—21no—
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132#103×C59—22no—
133#103×C59—41no—
134#102×C59—22no—
135#102×C59—22no—
136C22⋊C8×C59—41no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141#41×C59—44no—
142#41×C59—44no—
143#41×C59—44no—
144#41×C59—44no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59#4112yes—
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59C2×D412yes—
158C2×D4×C59#4112yes—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—24no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—81no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C22⋊Dic59—22no—
211C22⋊Dic59—41no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—81no—
215#11745671—44no—
216#11745669—28no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—81no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8C2×D412yes—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—22no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—48no—
268D4×C59#12314yes—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—48no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—84no—
314C2×Dic59—84no—
315C2×Dic59#13512yes—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320C4×D59—84no—
321C8×C59—41no—
322C8×C59—41no—
323C59⋊C8—22no—
324C59⋊C8—41no—
325#24895—591nomaximal, Sylow
326C22×C59—24no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59#52511yescharacteristic
341C22×C59D4211yescharacteristic
342C22×C59#54611yescharacteristic
343C22×C59C2×#13511yescharacteristic
344C22×C59#57511yescharacteristic
345C22×C59#57611yescharacteristic
346C22×C59#57711yescharacteristic
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59C2×#12311yescharacteristic
359C4×C59#53811yescharacteristic
360C4×C59#54611yescharacteristic
361C4×C59#55111yescharacteristic
362Dic59—22no—
363Dic59—41no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369C2×#449—591no—
370C2×C4×D8—591no—
371#2420—591no—
372#2339—591no—
373#2097—591no—
374#2075—591no—
375#2055—591no—
376#2034—591no—
377#1933—591no—
378#1923—591no—
379#1879—591no—
380#1877—591no—
381#1864—591no—
382#1804—591no—
383#1788D5911yescharacteristic, complemented
384C2×C59—44no—
385C2×C59—81no—
386C2×C59#241811yescharacteristic
387C2×C59#310211yescharacteristic
388C2×C59#311911yescharacteristic
389C2×C59#326711yescharacteristic
390C2×C59#328011yescharacteristic
391C2×C59#330311yescharacteristic
392C2×C59#332211yescharacteristic
393D59—82no—
394C22×#41C2×D5911yescharacteristic
395C22×SD16—591no—
396C22×D8—591no—
397C2×#121—591no—
398C2×C4×D4—591no—
399C2×C4×D4—591no—
400C2×C4×D4—591no—
401#449—1184no—
402C4×D8—1184no—
403C2×#107—591no—
404C2×#106—591no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103C2×D5911yescharacteristic
408C2×#103C2×D5911yescharacteristic
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102C2×D5911yescharacteristic
413C2×#102C2×D5911yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
416C2×C4×C8—591no—
417#397—1181no—
418#394—1181no—
419#391—591no—
420#391—591no—
421#390—591no—
422#389—591no—
423#386—1181no—
424#386—1181no—
425#386—1181no—
426#382—591no—
427#381—1181no—
428#381—1181no—
429#380—591no—
430#380C2×D5911yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—591no—
432C2×#95—1181no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#336—591no—
438#336—591no—
439C59#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—591no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—1181no—
453C23×C4—1181no—
454C23×C4—1181no—
455C23×C4C22×D5911yescharacteristic
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—2361no—
459C2×D8—594no—
460C2×D8—1182no—
461C2×D8—1182no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466#121—1182no—
467#121—2361no—
468C4×D4—1182no—
469C4×D4—1182no—
470C4×D4—1182no—
471C4×D4—2361no—
472C4×D4—2361no—
473C4×D4—2361no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—591no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—591no—
492#107—1182no—
493#106—2361no—
494C4⋊C8—2361no—
495#103—22no—
496#103—41no—
497#103—1182no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—1182no—
501#102—1182no—
502#102—2361no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—1182no—
505C4×C8—1182no—
506#95—21no—
507#95—591no—
508#95—591no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517C24—21no—
518C24—1181no—
519C24D4×D5911yescharacteristic
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1174568712yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4#1174568512yes—
546C2×D4D4×D5912yes—
547C2×D4#1174568712yes—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—4721no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4C23×D5911yescharacteristic
578SD16—2364no—
579D8—1188no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—592no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—4721no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—1182no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2361no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—1181no—
614C42—1181no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—1182no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23C2×D4×D5911yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—1182no—
648D4—1182no—
649D4—4724no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652D4#1427370914yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—48no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—4724no—
683C2×C4—4724no—
684C2×C4—4724no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
695C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
697C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
698C2×C4#1427377211yescharacteristic
699C2×C4#1427377211yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—1182no—
703C8—2361no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—2362no—
723C22—2362no—
724C22—2362no—
725C22#1683790811yescharacteristic
726C22#1683803411yescharacteristic
727C22#1683804211yescharacteristic
728C22#135×D5911yescharacteristic
729C22#1683820111yescharacteristic
730C22#1683820611yescharacteristic
731C22#1683820911yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—1182no—
737C4—4721no—
738C4—4721no—
739C4—4721no—
740C4—2361no—
741C4—2361no—
742C4—2361no—
743C4C2×#1427370911yescharacteristic
744C4#1683798711yescharacteristic
745C4#1683803911yescharacteristic
746C4#1683807811yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—81no—
749C2—4722no—
750C2#2142756211yescharacteristic
751C2#2143411511yescharacteristic
752C2#2143429611yescharacteristic
753C2#2143562411yescharacteristic
754C2#2143577911yescharacteristic
755C2#2143602011yescharacteristic
756C2#2143629811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837547C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24895
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837482C2semidirect
3. #21427590C2semidirect
4. #21426926C2semidirect
5. #21425646C2semidirect
6. #21425522C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21424774C2semidirect
10. #21424705C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21424359C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
383. #1788D59semidirect
439. C59#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375472
C2×#168374822
#214275902
#214269262
#214256462
#214255222
#214254102
#214252862
#214247742
#214247052
#214244422
#214244272
#214243592
#214241042
C59×#17882
#2489559