Finite Group Databasebeta

← #28632471

Subgroups — #28632471

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
21#16837545—24no—
22C4×#11745670—24no—
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837302—21no—
40#16837302—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837261—21no—
43#16837249—21no—
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C2×#123×C59—21no—
51C2×#121×C59C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#397—21no—
54C59×#394—21no—
55C59×#390C2211yescharacteristic
56C59×#389C2211yescharacteristic
57C59×#385—21no—
58C59×#384C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670D414yes—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C4×Dic118—22no—
82C4×Dic118—22no—
83C4×Dic118—41no—
84C4×Dic118—41no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96#14273658—22no—
97#14273658—41no—
98C4⋊(C59⋊C8)—41no—
99#14273650—22no—
100#14273650—22no—
101#14273650—22no—
102#14273648—22no—
103#14273648—41no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—41no—
107C22⋊(C59⋊C8)—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—41no—
109C4×C59⋊C8—22no—
110C59⋊#95—21no—
111C22×D4×C59—21no—
112C22×D4×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59—21no—
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115#123×C59—44no—
116#121×C59—22no—
117#121×C59—41no—
118C4×D4×C59—22no—
119C4×D4×C59—41no—
120C2×C4⋊C4×C59—21no—
121C2×C4⋊C4×C59—21no—
122C2×C4⋊C4×C59—21no—
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59D411yescharacteristic
138#95×C59D411yescharacteristic
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—42no—
148C2×D4×C59—42no—
149C2×D4×C59—81no—
150C2×D4×C59C2×D412yes—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—42no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175#11745685—44no—
176#11745685—44no—
177#11745685—44no—
178#11745685—44no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236#4112yes—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118C2×D412yes—
192C2×Dic118#4112yes—
193C2×Dic118#4112yes—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—42no—
201C4⋊C4×C59—42no—
202C4⋊C4×C59—81no—
203C22⋊C4×C59—22no—
204C22⋊C4×C59—22no—
205C22⋊C4×C59—42no—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C22⋊Dic59—81no—
215#11745670—28no—
216#11745669—44no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225Dic59⋊C4—42no—
226Dic59⋊C4—42no—
227C4×Dic59—42no—
228C4×Dic59—42no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8C2×D412yes—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—22no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—84no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—84no—
295C2×C4×C59#13512yes—
296C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D59—48no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313D236—22no—
314D236—22no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317C4×D59—48no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118#12314yescomplemented
322C59⋊C8—22no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326#24896—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59#52511yescharacteristic
342C22×C59D4211yescharacteristic
343C22×C59#54611yescharacteristic
344C22×C59C2×#13511yescharacteristic
345C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C59#57711yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C4×C59—22no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59C2×#12311yescharacteristic
364C4×C59#53811yescharacteristic
365C4×C59#54611yescharacteristic
366C4×C59#55111yescharacteristic
367Dic59—24no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370C2×#449—591no—
371C2×C4×SD16—591no—
372#2422D5911yescharacteristic, complemented
373#2341—591no—
374#2094—591no—
375#2077—591no—
376#2054—591no—
377#2034—591no—
378#1934—591no—
379#1923—591no—
380#1880—591no—
381#1879—591no—
382#1865—591no—
383#1803—591no—
384#1788—591no—
385C2×C59—81no—
386C2×C59—82no—
387C2×C59#241811yescharacteristic
388C2×C59#310611yescharacteristic
389C2×C59#312511yescharacteristic
390C2×C59#326511yescharacteristic
391C2×C59#328411yescharacteristic
392C2×C59#330111yescharacteristic
393C2×C59#333211yescharacteristic
394D59—82no—
395C22×#41—591no—
396C22×SD16—591no—
397C22×D8—591no—
398C2×#123—21no—
399C2×#121C2×D5911yescharacteristic
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×Q8—591no—
402C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
403#449—1184no—
404C4×SD16—1184no—
405C2×#106—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C4×C8—591no—
419#397—21no—
420#394—21no—
421#390—591no—
422#390—591no—
423#390—1181no—
424#390—1181no—
425#390C2×D5911yescharacteristic
426#389C2×D5911yescharacteristic
427#385—21no—
428#384C2×D5911yescharacteristic
429#380—591no—
430#380—1181no—
431#380C2×D5911yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—1181no—
433C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#336—591no—
439#336—591no—
440C59#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—2361no—
446C2×#41—2361no—
447C22×Q8—591no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—591no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4C22×D5911yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—1181no—
454C23×C4C22×D5911yescharacteristic
455C2×SD16—594no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×D8—1182no—
459C2×D8—1182no—
460C2×D8—2361no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465#123—44no—
466#121—22no—
467#121—41no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—2361no—
471C4×Q8—2361no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42C22×D5911yescharacteristic
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#106—1182no—
501#106—2361no—
502C4⋊C8—2361no—
503#103—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509#102—2361no—
510#102—2361no—
511C22⋊C8—1182no—
512C22⋊C8—2361no—
513C4×C8—1182no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1181no—
517#95C22⋊D5911yescharacteristic
518#95C22⋊D5911yescharacteristic
519C24—21no—
520C24—1181no—
521C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
522#41—2364no—
523#41—2364no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526C2×Q8—592no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—592no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—592no—
541C2×D4—1184no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4D4×D5912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—1184no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C22×C4C23×D5911yescharacteristic
574SD16—1188no—
575D8—2364no—
576C2×C8—592no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—4721no—
611C22⋊C4—4721no—
612C22⋊C4—4721no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2362no—
620C42—2362no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—1182no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
643Q8—594no—
644Q8—1182no—
645Q8—1182no—
646Q8—1182no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—84no—
652D4—1182no—
653D4—1182no—
654D4—2368no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—2368no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4#1427374712yes—
695C2×C4#1427375312yes—
696C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4#1427377211yescharacteristic
701C2×C4#1427377311yescharacteristic
702C8—1182no—
703C8—2361no—
704C8—2361no—
705C8—2361no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—2362no—
725C22—2362no—
726C22—2362no—
727C22#1683790911yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
729C22#1683804011yescharacteristic
730C22C2×#1427374711yescharacteristic
731C22C2×#1427375311yescharacteristic
732C22#1683821011yescharacteristic
733C22#1683821311yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—1184no—
743C4—4721no—
744C4—4721no—
745C4#123×D5911yescharacteristic
746C4#1683798811yescharacteristic
747C4#1683804411yescharacteristic
748C4#1683808011yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—82no—
751C2—4722no—
752C2#2142755511yescharacteristic
753C2#2143415011yescharacteristic
754C2#2143436711yescharacteristic
755C2#2143558711yescharacteristic
756C2#2143582211yescharacteristic
757C2#2143599211yescharacteristic
758C2#2143641711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2422C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837545C2
hypercenter#2422D59
hypocenterC59#24896
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745670C2semidirect
3. #21426936C2semidirect
4. #21425630C2semidirect
5. #21425533C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21424778C2semidirect
9. #21424704C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424363C2semidirect
13. #21424098C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2422C2semidirect
321. Dic118#123semidirect
372. #2422D59semidirect
440. C59#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375452
C2×C4×#117456702
#214269362
#214256302
#214255332
#214254062
#214252822
#214247782
#214247042
#214244542
#214244442
#214243632
#214240982
#214240342
C59×#24222
#2489659