Finite Group Databasebeta

← #28632475

Subgroups — #28632475

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273709—21no—
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273692C2211yescharacteristic
22C2×#14273692C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24#16837549—24no—
25#16837489—24no—
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273650C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837331—21no—
39#16837317—21no—
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837302—21no—
44#16837302—21no—
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837276—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837261—21no—
49C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
50#16837249—21no—
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#380C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660D414yes—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273709—44no—
83#14273701—22no—
84#14273701—41no—
85#14273692—22no—
86#14273692—22no—
87#14273692—41no—
88#14273692—41no—
89#14273689—22no—
90#14273689—41no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273658—41no—
112Dic59⋊C8—41no—
113#14273652—22no—
114#14273650—22no—
115#14273650—22no—
116#14273649—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—41no—
120#14273647—41no—
121C22⋊(C59⋊C8)—41no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135#106×C59—22no—
136C22⋊C8×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D59—24no—
155C2×C22⋊D59—42no—
156C2×C22⋊D59—42no—
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—81no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166#11745685—44no—
167#11745685—44no—
168#11745685—44no—
169#11745685—44no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236C2×D412yes—
181C2×D236#4112yes—
182C2×C4×D59—24no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—81no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118C2×D412yes—
192C2×Dic118#4112yes—
193C2×Dic118#4112yes—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59C2×D412yes—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C22⋊Dic59—22no—
211C22⋊Dic59—22no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—42no—
223Dic59⋊C4—42no—
224Dic59⋊C4—42no—
225Dic59⋊C4—42no—
226Dic59⋊C4—81no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—42no—
232C4×Dic59—42no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239D472—44no—
240#11745660—28no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—22no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D59—48no—
289C22⋊D59—84no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59#13512yes—
307C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316C4×D59—48no—
317C4×D59—84no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118#12314yescomplemented
322C8×C59—22no—
323C8×C59—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326#24896—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59#52511yescharacteristic
335C22×C59D4211yescharacteristic
336C22×C59#54611yescharacteristic
337C22×C59C2×#13511yescharacteristic
338C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C59#57711yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59C2×#12311yescharacteristic
361C4×C59#53811yescharacteristic
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364Dic59—24no—
365Dic59—22no—
366Dic59—22no—
367Dic59—41no—
368Dic59—41no—
369Dic59—81no—
370C2×#449—591no—
371C2×C4×SD16—591no—
372#2422—591no—
373#2341—591no—
374#2094—591no—
375#2077D5911yescharacteristic, complemented
376#2054—591no—
377#2034—591no—
378#1934—591no—
379#1923—591no—
380#1880—591no—
381#1879—591no—
382#1865—591no—
383#1803—591no—
384#1788—591no—
385C2×C59—81no—
386C2×C59#241811yescharacteristic
387C2×C59#310611yescharacteristic
388C2×C59#312511yescharacteristic
389C2×C59#326511yescharacteristic
390C2×C59#328411yescharacteristic
391C2×C59#330111yescharacteristic
392C2×C59#333211yescharacteristic
393D59—82no—
394D59—82no—
395C22×#41—591no—
396C22×SD16—591no—
397C22×D8—591no—
398C2×#123—1181no—
399C2×#121—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×Q8—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403#449—1184no—
404C4×SD16—1184no—
405C2×#106—591no—
406C2×#106C2×D5911yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×C8—591no—
419#397—1181no—
420#394—1181no—
421#390—591no—
422#390—591no—
423#390—591no—
424#390—1181no—
425#390—1181no—
426#389—591no—
427#385—1181no—
428#384—591no—
429#380—1181no—
430#380C2×D5911yescharacteristic
431#380C2×D5911yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—591no—
433C4×C22⋊C4—1181no—
434#340—591no—
435#340C2×D5911yescharacteristic
436#340C2×D5911yescharacteristic
437#340C2×D5911yescharacteristic
438#336—591no—
439#336—591no—
440C59#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—2361no—
446C2×#41—2361no—
447C22×Q8—591no—
448C22×D4—591no—
449C22×D4—591no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C23×C4—1181no—
453C23×C4—1181no—
454C23×C4C22×D5911yescharacteristic
455C2×SD16—594no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×D8—1182no—
459C2×D8—1182no—
460C2×D8—2361no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465#123—2364no—
466#121—1182no—
467#121—2361no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—2361no—
471C4×Q8—2361no—
472C4×D4—1182no—
473C4×D4—2361no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500#106—22no—
501#106—2361no—
502C4⋊C8—2361no—
503#103—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509#102—2361no—
510#102—2361no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—2361no—
513C4×C8—1182no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—591no—
517#95—591no—
518#95—1181no—
519C24—1181no—
520C24—1181no—
521C24D4×D5911yescharacteristic
522#41—2364no—
523#41—2364no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526C2×Q8—592no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—592no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×D4—592no—
533C2×D4—592no—
534C2×D4—1184no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—4721no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—1184no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4D4×D5911yescharacteristic
573C22×C4C23×D5911yescharacteristic
574SD16—1188no—
575D8—2364no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8D4×D5912yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—4721no—
599C4⋊C4—2362no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C42—1181no—
618C42—1181no—
619C42—2362no—
620C42—2362no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—1182no—
629C23—1182no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23C2×D4×D5911yescharacteristic
643Q8—594no—
644Q8—1182no—
645Q8—1182no—
646Q8—1182no—
647D4—1182no—
648D4—1182no—
649D4—1182no—
650D4—1182no—
651D4—4724no—
652D4—2368no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—4724no—
692C2×C4—2368no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4#1427377311yescharacteristic
701C2×C4#1427377311yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2361no—
705C8—2361no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—2362no—
722C22—2362no—
723C22—2362no—
724C22—2362no—
725C22—2362no—
726C22—2362no—
727C22#1683791011yescharacteristic
728C22#1683803611yescharacteristic
729C22#1683804411yescharacteristic
730C22#135×D5911yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
732C22#1683820811yescharacteristic
733C22#1683821111yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—1182no—
740C4—1184no—
741C4—1182no—
742C4—4721no—
743C4—2361no—
744C4—2361no—
745C4#123×D5911yescharacteristic
746C4#1683799111yescharacteristic
747C4#1683804511yescharacteristic
748C4#1683807711yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—4722no—
751C2—4722no—
752C2#2142755911yescharacteristic
753C2#2143415111yescharacteristic
754C2#2143436811yescharacteristic
755C2#2143559811yescharacteristic
756C2#2143582311yescharacteristic
757C2#2143600111yescharacteristic
758C2#2143642111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2077C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837549C2
hypercenter#2077D59
hypocenterC59#24896
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837489C2semidirect
3. #21427612C2semidirect
4. #21426933C2semidirect
5. #21425626C2semidirect
6. #21425408C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21424780C2semidirect
9. #21424699C2semidirect
10. #21424452C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424365C2semidirect
13. #21424100C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2077C2semidirect
321. Dic118#123semidirect
375. #2077D59semidirect
440. C59#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375492
C2×#168374892
#214276122
#214269332
#214256262
#214254082
#214252852
#214247802
#214246992
#214244522
#214244452
#214243652
#214241002
#214240342
C59×#20772
#2489659