Finite Group Databasebeta

← #28632477

Subgroups — #28632477

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273712—21no—
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
22C2×#14273692C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24#16837548—24no—
25#16837489—24no—
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837328—21no—
37#16837319—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837302—21no—
41#16837302—21no—
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837273—21no—
44#16837260—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic59—21no—
48C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#384C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C2×#11745687—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—41no—
66C2×#11745687—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660D414yes—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273712—44no—
83#14273702—22no—
84#14273702—41no—
85C4×Dic118—22no—
86C4×Dic118—41no—
87#14273692—22no—
88#14273692—41no—
89#14273689—22no—
90#14273689—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C4⋊(C59⋊C8)—41no—
110#14273652—22no—
111#14273650—22no—
112#14273650—22no—
113#14273649—41no—
114#14273648—22no—
115#14273647—22no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117(C2×D59)⋊C8—41no—
118C8×Dic59—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#106×C59—22no—
136#106×C59—41no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—41no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59#4112yes—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D59—24no—
155C2×C22⋊D59—42no—
156C2×C22⋊D59—42no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—24no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—42no—
162C22×Dic59—42no—
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166#11745687—44no—
167#11745687—44no—
168#11745687—44no—
169#11745687—44no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—42no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—81no—
178C2×D236C2×D412yes—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—81no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118C2×D412yes—
192C2×Dic118#4112yes—
193C2×Dic118#4112yes—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59C2×D412yes—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—42no—
207C4⋊C4×C59—81no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—81no—
214#11745669—44no—
215(C2×D59)⋊C4—22no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227Dic59⋊C4—42no—
228Dic59⋊C4—42no—
229Dic59⋊C4—42no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—42no—
233C4×Dic59—42no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240#11745660—28no—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—21no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59#13512yes—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D59—48no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—48no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—84no—
313C4×D59—41no—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—84no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118#12314yescomplemented
322C8×C59—22no—
323C8×C59—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326#24896—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59#52511yescharacteristic
335C22×C59D4211yescharacteristic
336C22×C59#54611yescharacteristic
337C22×C59C2×#13511yescharacteristic
338C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C59#57711yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C4×C59—22no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59C2×#12311yescharacteristic
361C4×C59#53811yescharacteristic
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364Dic59—24no—
365Dic59—22no—
366Dic59—41no—
367Dic59—41no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370C2×#449—591no—
371C2×C4×SD16—591no—
372#2422—591no—
373#2341—591no—
374#2094D5911yescharacteristic, complemented
375#2077—591no—
376#2054—591no—
377#2034—591no—
378#1934—591no—
379#1923—591no—
380#1880—591no—
381#1879—591no—
382#1865—591no—
383#1803—591no—
384#1788—591no—
385C2×C59—82no—
386C2×C59#241811yescharacteristic
387C2×C59#310611yescharacteristic
388C2×C59#312511yescharacteristic
389C2×C59#326511yescharacteristic
390C2×C59#328411yescharacteristic
391C2×C59#330111yescharacteristic
392C2×C59#333211yescharacteristic
393D59—81no—
394D59—82no—
395C22×#41—591no—
396C22×SD16—591no—
397C22×D8—591no—
398C2×#123—1181no—
399C2×#121—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×Q8—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403#449—1184no—
404C4×SD16—1184no—
405C2×#106C2×D5911yescharacteristic
406C2×#106C2×D5911yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102C2×D5911yescharacteristic
415C2×#102C2×D5911yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C4×C8—591no—
419#397—1181no—
420#394—1181no—
421#390—591no—
422#390—591no—
423#390—1181no—
424#390—1181no—
425#390C2×D5911yescharacteristic
426#389—591no—
427#385—1181no—
428#384C2×D5911yescharacteristic
429#380—591no—
430#380—591no—
431#380—1181no—
432C4×C22⋊C4—591no—
433C4×C22⋊C4—1181no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#336—591no—
439#336C2×D5911yescharacteristic
440C59#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—2361no—
446C2×#41—2361no—
447C22×Q8—591no—
448C22×D4—591no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4C22×D5911yescharacteristic
452C23×C4—591no—
453C23×C4—1181no—
454C23×C4—1181no—
455C2×SD16—594no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×D8—1182no—
459C2×D8—1182no—
460C2×D8—2361no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465#123—2364no—
466#121—1182no—
467#121—2361no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—2361no—
471C4×Q8—2361no—
472C4×D4—1182no—
473C4×D4—2361no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#106—22no—
501#106—41no—
502C4⋊C8—2361no—
503#103—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—1182no—
509#102—1182no—
510#102—2361no—
511C22⋊C8—1182no—
512C22⋊C8—2361no—
513C4×C8—1182no—
514#95—591no—
515#95—591no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—21no—
520C24—591no—
521C24—1181no—
522#41—2364no—
523#41—2364no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526C2×Q8—592no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—592no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—592no—
538C2×D4—1184no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4#1174568912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—4721no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4D4×D5911yescharacteristic
573C22×C4C23×D5911yescharacteristic
574SD16—1188no—
575D8—2364no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8D4×D5912yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—1181no—
618C42—1181no—
619C42—2362no—
620C42—2362no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1182no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23C2×D4×D5911yescharacteristic
643Q8—594no—
644Q8—1182no—
645Q8—1182no—
646Q8—1182no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—1182no—
652D4—1182no—
653D4—4724no—
654D4—2368no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—4724no—
684C2×C4—2368no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4#1427374812yes—
696C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
700C2×C4#1427377211yescharacteristic
701C2×C4#1427377311yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2361no—
705C8—2361no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22—2362no—
723C22—2361no—
724C22—2362no—
725C22—2362no—
726C22—2361no—
727C22#1683791511yescharacteristic
728C22#1683803711yescharacteristic
729C22#1683804411yescharacteristic
730C22C2×#1427374811yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
732C22#1683820811yescharacteristic
733C22#1683821211yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—1184no—
740C4—1182no—
741C4—4721no—
742C4—4721no—
743C4—2361no—
744C4—2361no—
745C4#123×D5911yescharacteristic
746C4#1683798811yescharacteristic
747C4#1683804311yescharacteristic
748C4#1683807911yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—4722no—
751C2—4721no—
752C2#2142756111yescharacteristic
753C2#2143415811yescharacteristic
754C2#2143437811yescharacteristic
755C2#2143559011yescharacteristic
756C2#2143582511yescharacteristic
757C2#2143599611yescharacteristic
758C2#2143642111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2094C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837548C2
hypercenter#2094D59
hypocenterC59#24896
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837489C2semidirect
3. #21427613C2semidirect
4. #21426935C2semidirect
5. #21425530C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21424776C2semidirect
9. #21424703C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424361C2semidirect
13. #21424098C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2094C2semidirect
321. Dic118#123semidirect
374. #2094D59semidirect
440. C59#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375482
C2×#168374892
#214276132
#214269352
#214255302
#214254062
#214252872
#214247762
#214247032
#214244502
#214244412
#214243612
#214240982
#214240332
C59×#20942
#2489659