Finite Group Databasebeta

← #28632482

Subgroups — #28632482

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D59—21no—
23#16837535—24no—
24#16837482—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837330—21no—
36#16837316—21no—
37#16837305C2211yescharacteristic, complemented
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837298C2211yescharacteristic, complemented
41#16837282—21no—
42#16837280—21no—
43#16837280—21no—
44#16837267C2211yescharacteristic, complemented
45#16837263—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C2×#11745669D414yes—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82D4×Dic59—22no—
83D4×Dic59—41no—
84#14273689—22no—
85#14273689—22no—
86#14273689—41no—
87#14273689—41no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D59—44no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273660—22no—
107Dic59⋊C8—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—41no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C8×Dic59—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127#121×C59—22no—
128#121×C59—41no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134#106×C59—41no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—41no—
137C22⋊C8×C59—41no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—81no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59—81no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—24no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—44no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236—44no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—44no—
194C2×D236C2×D412yes—
195C2×D236#4112yes—
196C2×D236#4112yes—
197C2×D236#4112yes—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—22no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—81no—
222C22⋊Dic59—81no—
223C22⋊Dic59—81no—
224#11745669—28no—
225#11745669—44no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236Dic59⋊C4—81no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59#13512yes—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—22no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—48no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—48no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—84no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—84no—
328C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—48no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236#12314yes—
338C4×D59—84no—
339C4×D59—84no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C59⋊C8—22no—
343C59⋊C8—41no—
344#24897—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59#52511yescharacteristic
360C22×C59D4211yescharacteristic
361C22×C59#54611yescharacteristic
362C22×C59C2×#13511yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57611yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C2×D59—24no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—816no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×#12311yescharacteristic
386C4×C59#53811yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#55111yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394Dic59—81no—
395C2×#447—591no—
396C2×C4×D8—591no—
397#2420—591no—
398D4×C22⋊C4—591no—
399#2092—591no—
400#2076—591no—
401#2054—591no—
402#2034D5911yescharacteristic, complemented
403#1934—591no—
404#1923—591no—
405#1879—591no—
406#1879—591no—
407#1864—591no—
408#1804—591no—
409#1786—591no—
410C2×C59—42no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59#241811yescharacteristic
413C2×C59#310511yescharacteristic
414C2×C59#312211yescharacteristic
415C2×C59#326411yescharacteristic
416C2×C59#328011yescharacteristic
417C2×C59#329711yescharacteristic
418C2×C59#332511yescharacteristic
419D59—44no—
420D59—82no—
421C23×D4—591no—
422C22×D8—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#121C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C22×C22⋊C4—1181no—
429#447—1184no—
430C4×D8—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×C8—591no—
445#397—1181no—
446#394—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#389—591no—
451#386—1181no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#382—591no—
455#381—1181no—
456#380—591no—
457#380C2×D5911yescharacteristic
458#379—1181no—
459C4×C22⋊C4—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#336—591no—
465#336—591no—
466C59#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1181no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—594no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—2361no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—2361no—
499C4×D4—2361no—
500C4×D4—2361no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—2364no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—591no—
524#107—1182no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—2361no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—2361no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1182no—
537C4×C8—1182no—
538#95—21no—
539#95—591no—
540#95—591no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—21no—
546C24—1184no—
547C24—1181no—
548C24—1181no—
549C24—4721no—
550C24—4721no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24D4×D5911yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—592no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2364no—
580C2×D4—2364no—
581C2×D4—2364no—
582C2×D4—2364no—
583C2×D4D4×D5912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—4721no—
601C22×C4—4721no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C23×D5911yescharacteristic
610D8—1188no—
611D8—2364no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—592no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—1181no—
650C42—1181no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—1182no—
667C23—1182no—
668C23—1182no—
669C23—1182no—
670C23—4724no—
671C23—4724no—
672C23—4724no—
673C23—4724no—
674C23—4724no—
675C23—2368no—
676C23—2368no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23#1427374812yes—
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—594no—
695D4—1182no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—2368no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—4724no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4#41×D5911yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C2×C4#1427377211yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1182no—
749C8—2361no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1184no—
765C22—47216no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22#1683791011yescharacteristic
780C22#1683803411yescharacteristic
781C22#1683804111yescharacteristic
782C22C2×#1427374811yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
784C22#1683820411yescharacteristic
785C22#1683820611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—1182no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#123×D5911yescharacteristic
797C4#1683798411yescharacteristic
798C4#1683804111yescharacteristic
799C4#1683808211yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—4722no—
803C2—2364no—
804C2#2142755111yescharacteristic
805C2#2143414011yescharacteristic
806C2#2143433511yescharacteristic
807C2#2143557911yescharacteristic
808C2#2143577411yescharacteristic
809C2#2143595211yescharacteristic
810C2#2143633311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837482C2semidirect
3. #21427584C2semidirect
4. #21426916C2semidirect
5. #21425618C2semidirect
6. #21425527C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21424777C2semidirect
9. #21424705C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424354C2semidirect
13. #21424105C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
19. C2×D4×Dic59C22semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
26. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×C8×Dic59C22semidirect
37. #16837305C22semidirect
40. #16837298C22semidirect
44. #16837267C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×#106×C59C22semidirect
56. C2×#102×C59C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
402. #2034D59semidirect
432. C2×#106C2×D59semidirect
440. C2×#102C2×D59semidirect
441. C2×#102C2×D59semidirect
463. #340C2×D59semidirect
466. C59#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375352
C2×#168374822
#214275842
#214269162
#214256182
#214255272
#214254052
#214247772
#214247052
#214244422
#214244412
#214243542
#214241052
#214240282
C59×#20342
#2489759