Finite Group Databasebeta

← #28632483

Subgroups — #28632483

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2#21427582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
21#16837534—24no—
22C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273649C2211yescharacteristic
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32#16837330—21no—
33#16837317—21no—
34#16837305C2211yescharacteristic, complemented
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837303C2211yescharacteristic
37#16837300C2211yescharacteristic, complemented
38#16837281—21no—
39#16837281—21no—
40#16837279—21no—
41#16837267C2211yescharacteristic, complemented
42#16837265—21no—
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837257—21no—
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C59—24no—
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273698—22no—
79#14273698—41no—
80D4×Dic59—22no—
81D4×Dic59—41no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
97C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100#14273658—41no—
101Dic59⋊C8—41no—
102#14273649—22no—
103#14273649—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—41no—
107#14273647—41no—
108(C2×D59)⋊C8—22no—
109(C2×D59)⋊C8—41no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C59⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59C2311yescharacteristic
119C23×C4×C59—21no—
120C23×C4×C59—21no—
121C2×D8×C59—22no—
122C2×D8×C59—22no—
123C2×D8×C59D414yes—
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—41no—
129C4×D4×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#107×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138C4×C8×C59—22no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C2×D4×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—81no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—81no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188D4×D59—44no—
189D4×D59—44no—
190D4×D59—44no—
191D4×D59—44no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236#4112yes—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204D8×C59—28no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—81no—
222C22⋊Dic59—81no—
223#11745669—44no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238Dic59⋊C4—81no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—48no—
270C22×D59—48no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59#13512yes—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59#12314yes—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—84no—
303C2×C4×C59—84no—
304C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D59—48no—
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—84no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C8×C59—22no—
341C8×C59—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344#24897—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—24no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59#52511yescharacteristic
360C22×C59D4211yescharacteristic
361C22×C59#54611yescharacteristic
362C22×C59C2×#13511yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57611yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—816no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C4×C59—22no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×#12311yescharacteristic
386C4×C59#53811yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#55111yescharacteristic
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—81no—
393Dic59—81no—
394Dic59—81no—
395C2×#447—591no—
396C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
397#2420—591no—
398D4×C22⋊C4—591no—
399#2092—591no—
400#2076—591no—
401#2054—591no—
402#2034—591no—
403#1934—591no—
404#1923—591no—
405#1879—591no—
406#1879—591no—
407#1864—591no—
408#1804—591no—
409#1786—591no—
410C2×C59—44no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59#241811yescharacteristic
413C2×C59#310511yescharacteristic
414C2×C59#312211yescharacteristic
415C2×C59#326411yescharacteristic
416C2×C59#328011yescharacteristic
417C2×C59#329711yescharacteristic
418C2×C59#332511yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—82no—
421C23×D4—591no—
422C22×D8—591no—
423C22×D8C2×D5911yescharacteristic
424C2×#121—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
427C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
428C22×C22⋊C4—1181no—
429#447—1184no—
430C4×D8—24no—
431C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
432C2×#106—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#397—1181no—
446#394—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#389—591no—
451#386—1181no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#382—591no—
455#381—1181no—
456#380—591no—
457#380—591no—
458#379—1181no—
459C4×C22⋊C4—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#336—591no—
465#336—591no—
466C59#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1181no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—2361no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—1181no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—2361no—
488C2×D8C22⋊D5914yes—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493#121—1182no—
494#121—2361no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—2361no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—2364no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#107—22no—
525#106—2361no—
526C4⋊C8—2361no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—2361no—
534#102—2361no—
535C22⋊C8—1182no—
536C22⋊C8—2361no—
537C4×C8—22no—
538#95—591no—
539#95—591no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—591no—
548C24—1184no—
549C24—1181no—
550C24—4721no—
551C24—4721no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24—2362no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—592no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2364no—
575C2×D4—2364no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2364no—
580C2×D4#1174568512yes—
581C2×D4#1174568512yes—
582C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
583C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—4721no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C23×D5911yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—2364no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—592no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1182no—
675C23—4724no—
676C23—4724no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—2368no—
681C23—2368no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—4724no—
699D4—2368no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4#1427371014yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—4724no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427375112yes—
740C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C2×C4#1427377311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—1182no—
767C22—47216no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22#1683791111yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
781C22#1683804811yescharacteristic
782C22#135×D5911yescharacteristic
783C22C2×#1427375111yescharacteristic
784C22#1683820311yescharacteristic
785C22#1683820411yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—4721no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427371011yescharacteristic
797C4#1683798511yescharacteristic
798C4#1683804011yescharacteristic
799C4#1683808111yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—4722no—
803C2—2362no—
804C2#2142755211yescharacteristic
805C2#2143414111yescharacteristic
806C2#2143433611yescharacteristic
807C2#2143557611yescharacteristic
808C2#2143577511yescharacteristic
809C2#2143595111yescharacteristic
810C2#2143634011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#24897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21427582C2semidirect
3. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
4. #21425614C2semidirect
5. #21425525C2semidirect
6. #21425405C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21424779C2semidirect
9. #21424702C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424357C2semidirect
13. #21424104C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
22. C2×#14273658C22semidirect
23. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
28. C2×#14273648C22semidirect
34. #16837305C22semidirect
37. #16837300C22semidirect
41. #16837267C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
55. C2×C4×D4×C59C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×C4×C8×C59C22semidirect
396. C2×C4×D8D59semidirect
427. C2×C4×D4C2×D59semidirect
431. C2×#107C2×D59semidirect
441. C2×#102C2×D59semidirect
444. C2×C4×C8C2×D59semidirect
466. C59#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
#214275822
D4×(C2×D59)⋊C42
#214256142
#214255252
#214254052
#214252832
#214247792
#214247022
#214244462
#214244442
#214243572
#214241042
#214240252
C2×C4×D8×C592
#2489759