Finite Group Databasebeta

← #28632485

Subgroups — #28632485

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C22⋊Dic59—21no—
20D8×Dic59—24no—
21C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273648C2211yescharacteristic
25C2×#14273648C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837330—21no—
33#16837316—21no—
34#16837305C2211yescharacteristic
35#16837305C2211yescharacteristic
36#16837305C2211yescharacteristic, complemented
37#16837298C2211yescharacteristic, complemented
38#16837282—21no—
39#16837282—21no—
40#16837282—21no—
41#16837267C2211yescharacteristic, complemented
42#16837263—21no—
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837258—21no—
46C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837156C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C59×#447—24no—
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C23×Dic59—21no—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59—21no—
64C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
66D4×Dic59—22no—
67D4×Dic59—22no—
68D4×Dic59—22no—
69D4×Dic59—41no—
70D4×Dic59—41no—
71D4×Dic59—41no—
72C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
76C2×Dic59⋊C4—21no—
77C2×C22⋊Dic59—21no—
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59—21no—
80C2×C22⋊Dic59—21no—
81C2×C22⋊Dic59—21no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C22⋊Dic59—21no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—44no—
89C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
93#14273661—22no—
94#14273658—41no—
95Dic59⋊C8—41no—
96#14273648—22no—
97#14273648—22no—
98#14273648—22no—
99#14273648—22no—
100#14273648—41no—
101#14273648—41no—
102C22⋊(C59⋊C8)—41no—
103C8×Dic59—22no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95D411yescharacteristic
110C59⋊#95D411yescharacteristic
111C25×C59—21no—
112C22×D4×C59—22no—
113C22×D4×C59—22no—
114C22×D4×C59—22no—
115C22×D4×C59—22no—
116C22×D4×C59—21no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—41no—
119C22×D4×C59—41no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×D8×C59—22no—
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—22no—
128C2×D8×C59—41no—
129C2×D8×C59D414yes—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132#121×C59—22no—
133#121×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138C22⋊C8×C59—22no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—24no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C24×C59—42no—
144C24×C59—42no—
145C24×C59—42no—
146C24×C59—42no—
147C24×C59—81no—
148C24×C59—81no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—24no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—44no—
167C2×D4×C59—44no—
168C2×D4×C59—44no—
169C2×D4×C59—44no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C2×D4×C59#4112yes—
177C2×D4×C59#4112yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59—81no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204D8×C59—28no—
205D8×C59—44no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59C2×D412yes—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊Dic59—22no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—81no—
224C22⋊Dic59—81no—
225C22⋊Dic59—81no—
226C22⋊Dic59—81no—
227C22⋊Dic59—81no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236Dic59⋊C4—81no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—48no—
259C23×C59—48no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—84no—
277C23×C59—84no—
278C23×C59—84no—
279C23×C59—84no—
280C23×C59—84no—
281C23×C59#13512yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—48no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—84no—
296D4×C59#12314yes—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—84no—
337C2×Dic59—84no—
338C2×Dic59—84no—
339C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C8×C59—22no—
341C8×C59—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344#24897—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—22no—
346C22×C59—24no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—816no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59#52511yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59C2×#13511yescharacteristic
378C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C4×C59—41no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59C2×#12311yescharacteristic
384C4×C59#53811yescharacteristic
385C4×C59#54611yescharacteristic
386C4×C59#55111yescharacteristic
387Dic59—22no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392Dic59—81no—
393Dic59—81no—
394Dic59—81no—
395C2×#447D5911yescharacteristic
396C2×C4×D8—591no—
397#2420—591no—
398D4×C22⋊C4—591no—
399#2092—591no—
400#2076—591no—
401#2054—591no—
402#2034—591no—
403#1934—591no—
404#1923—591no—
405#1879—591no—
406#1879—591no—
407#1864—591no—
408#1804—591no—
409#1786—591no—
410C2×C59—42no—
411C2×C59—44no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#241811yescharacteristic
415C2×C59#310511yescharacteristic
416C2×C59#312211yescharacteristic
417C2×C59#326411yescharacteristic
418C2×C59#328011yescharacteristic
419C2×C59#329711yescharacteristic
420C2×C59#332511yescharacteristic
421C23×D4C2×D5911yescharacteristic
422C22×D8C2×D5911yescharacteristic
423C22×D8C2×D5911yescharacteristic
424C2×#121C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C22×C22⋊C4—1181no—
429#447—24no—
430C4×D8—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×#106—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×C8—591no—
445#397—1181no—
446#394—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#389—591no—
451#386—1181no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#382—591no—
455#381—1181no—
456#380—591no—
457#380—591no—
458#379—1181no—
459C4×C22⋊C4—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#336—591no—
465#336—591no—
466C59#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22×D5911yescharacteristic
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8C22⋊D5914yes—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—2361no—
499C4×D4—2361no—
500C4×D4—2361no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—2364no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—591no—
524#107—1182no—
525#106—2361no—
526C4⋊C8—2361no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—2361no—
534#102—2361no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—2361no—
537C4×C8—1182no—
538#95—591no—
539#95—591no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24D4×D5911yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4#1174568712yes—
580C2×D4#1174568712yes—
581C2×D4#1174568712yes—
582C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
583C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—4721no—
601C22×C4—4721no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C23×D5911yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—44no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—1181no—
650C42—1181no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23#1427374612yes—
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—48no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4#1427370814yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—4724no—
726C2×C4—4724no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C2×C4#1427377211yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—24no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—816no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#1683790811yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
781C22#1683803911yescharacteristic
782C22C2×#1427374611yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
784C22#1683820311yescharacteristic
785C22#1683820611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—1182no—
789C4—4721no—
790C4—4721no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427370811yescharacteristic
797C4#1683798711yescharacteristic
798C4#1683804611yescharacteristic
799C4#1683808311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#2142755411yescharacteristic
805C2#2143413811yescharacteristic
806C2#2143433311yescharacteristic
807C2#2143557011yescharacteristic
808C2#2143578111yescharacteristic
809C2#2143595011yescharacteristic
810C2#2143633111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#24897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic59C2semidirect
2. #21427584C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic59C2semidirect
4. #21425615C2semidirect
5. #21425524C2semidirect
6. #21425404C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21424776C2semidirect
9. #21424699C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424355C2semidirect
13. #21424104C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
18. C2×D4×Dic59C22semidirect
21. C2×#14273661C22semidirect
22. C2×#14273658C22semidirect
23. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
28. C2×#14273648C22semidirect
29. C2×#14273648C22semidirect
31. C2×C8×Dic59C22semidirect
36. #16837305C22semidirect
37. #16837298C22semidirect
41. #16837267C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837156C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
466. C59#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic592
#214275842
D4×C22⋊Dic592
#214256152
#214255242
#214254042
#214252822
#214247762
#214246992
#214244462
#214243552
#214241042
#214240272
C2×C59×#4472
#2489759