Finite Group Databasebeta

← #28632486

Subgroups — #28632486

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D59—21no—
22#16837535—24no—
23C4×#11745669—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837280—21no—
41#16837280—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837257—21no—
44#16837164C2211yescharacteristic, complemented
45#16837164C2211yescharacteristic, complemented
46#16837164C2211yescharacteristic, complemented
47#16837164C2211yescharacteristic, complemented
48#16837157C2211yescharacteristic, complemented
49#16837157C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#397—21no—
53C59×#394—21no—
54C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
55C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#386—21no—
57C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#381—21no—
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669D414yes—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D236—22no—
84C4×D236—22no—
85C4×D236—41no—
86C4×D236—41no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D59—44no—
97#14273660—22no—
98#14273658—41no—
99C4⋊(C59⋊C8)—41no—
100#14273648—22no—
101#14273648—41no—
102#14273647—22no—
103#14273647—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107#14273647—41no—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—41no—
110C4×C59⋊C8—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C22×D4×C59—21no—
113C22×D4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59—21no—
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116#121×C59—22no—
117#121×C59—41no—
118C4×D4×C59—22no—
119C4×D4×C59—41no—
120C2×C4⋊C4×C59—21no—
121C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#95×C59—21no—
134#95×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59D411yescharacteristic
138#95×C59D411yescharacteristic
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—81no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—81no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—24no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—44no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236—44no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—44no—
194C2×D236C2×D412yes—
195C2×D236#4112yes—
196C2×D236#4112yes—
197C2×D236#4112yes—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—81no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—81no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C22⋊Dic59—42no—
223#11745669—28no—
224#11745669—44no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59#13512yes—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—22no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—48no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—48no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—84no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—84no—
316C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—48no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236#12314yes—
338C4×D59—84no—
339C4×D59—84no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344#24897—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59#52511yescharacteristic
360C22×C59D4211yescharacteristic
361C22×C59#54611yescharacteristic
362C22×C59C2×#13511yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57611yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C2×D59—24no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—816no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C4×C59—22no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12311yescharacteristic
390C4×C59#53811yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392C4×C59#55111yescharacteristic
393Dic59—81no—
394Dic59—81no—
395C2×#447—591no—
396C2×C4×D8—591no—
397#2420D5911yescharacteristic, complemented
398D4×C22⋊C4—591no—
399#2092—591no—
400#2076—591no—
401#2054—591no—
402#2034—591no—
403#1934—591no—
404#1923—591no—
405#1879—591no—
406#1879—591no—
407#1864—591no—
408#1804—591no—
409#1786—591no—
410C2×C59—42no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59#241811yescharacteristic
413C2×C59#310511yescharacteristic
414C2×C59#312211yescharacteristic
415C2×C59#326411yescharacteristic
416C2×C59#328011yescharacteristic
417C2×C59#329711yescharacteristic
418C2×C59#332511yescharacteristic
419D59—44no—
420D59—82no—
421C23×D4—591no—
422C22×D8—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#121C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
428C22×C22⋊C4—1181no—
429#447—1184no—
430C4×D8—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×#106—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C4×C8—591no—
445#397—21no—
446#394—21no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#386—21no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#381—21no—
456#380—591no—
457#380C2×D5911yescharacteristic
458#379—1181no—
459C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#336—591no—
465#336—591no—
466C59#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1181no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—594no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—2361no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—2361no—
500C4×D4—2361no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—2364no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
522C2×C42C22×D5911yescharacteristic
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#107—1182no—
525#106—2361no—
526C4⋊C8—2361no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—2361no—
534#102—2361no—
535C22⋊C8—1182no—
536C22⋊C8—2361no—
537C4×C8—1182no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1181no—
543#95C22⋊D5911yescharacteristic
544#95C22⋊D5911yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—1184no—
547C24—1181no—
548C24—1181no—
549C24—4721no—
550C24—4721no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—592no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2364no—
580C2×D4—2364no—
581C2×D4—2364no—
582C2×D4—2364no—
583C2×D4D4×D5912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C22×C4C23×D5911yescharacteristic
610D8—1188no—
611D8—2364no—
612C2×C8—592no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—1182no—
667C23—1182no—
668C23—1182no—
669C23—1182no—
670C23—4724no—
671C23—4724no—
672C23—4724no—
673C23—4724no—
674C23—4724no—
675C23—2368no—
676C23—2368no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23#1427374712yes—
688C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—594no—
695D4—1182no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—2368no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—4724no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427375212yes—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4#41×D5911yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C2×C4#1427377311yescharacteristic
746C8—1182no—
747C8—2361no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1184no—
765C22—47216no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22#1683790911yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
781C22#1683804011yescharacteristic
782C22C2×#1427374711yescharacteristic
783C22C2×#1427375211yescharacteristic
784C22#1683820511yescharacteristic
785C22#1683820511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4#123×D5911yescharacteristic
797C4#1683798811yescharacteristic
798C4#1683804411yescharacteristic
799C4#1683808011yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—4722no—
803C2—2364no—
804C2#2142755511yescharacteristic
805C2#2143413911yescharacteristic
806C2#2143433411yescharacteristic
807C2#2143557711yescharacteristic
808C2#2143577711yescharacteristic
809C2#2143594011yescharacteristic
810C2#2143633211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2420C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
hypercenter#2420D59
hypocenterC59#24897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745669C2semidirect
3. C22⋊C4×D236C2semidirect
4. #21425620C2semidirect
5. #21425527C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21424778C2semidirect
9. #21424704C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424356C2semidirect
13. #21424103C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2420C2semidirect
24. C2×#14273660C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14273648C22semidirect
28. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
44. #16837164C22semidirect
45. #16837164C22semidirect
46. #16837164C22semidirect
47. #16837164C22semidirect
48. #16837157C22semidirect
49. #16837157C22semidirect
51. C2×C4×D4×C59C22semidirect
54. C59×#390C22semidirect
55. C59×#389C22semidirect
57. C59×#382C22semidirect
397. #2420D59semidirect
427. C2×C4×D4C2×D59semidirect
449. #390C2×D59semidirect
450. #389C2×D59semidirect
454. #382C2×D59semidirect
466. C59#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375352
C2×C4×#117456692
C22⋊C4×D2362
#214256202
#214255272
#214254062
#214252822
#214247782
#214247042
#214244472
#214244442
#214243562
#214241032
#214240262
C59×#24202
#2489759