Finite Group Databasebeta

← #28632488

Subgroups — #28632488

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D59—21no—
22#16837534—24no—
23C4×#11745669—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#16837330—21no—
37#16837317—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic, complemented
40#16837300C2211yescharacteristic, complemented
41#16837281—21no—
42#16837278—21no—
43#16837278—21no—
44#16837267C2211yescharacteristic, complemented
45#16837265—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669D414yes—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273698—22no—
80#14273698—41no—
81C4×D236—22no—
82C4×D236—41no—
83#14273689—22no—
84#14273689—41no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C22⋊C4×D59—44no—
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102#14273660—22no—
103#14273659—41no—
104Dic59⋊C8—41no—
105#14273649—22no—
106#14273649—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273647—22no—
111(C2×D59)⋊C8—22no—
112(C2×D59)⋊C8—41no—
113C4×C59⋊C8—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C2×D8×C59—22no—
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—41no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#102×C59—41no—
138#102×C59—41no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182D4×D59—44no—
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185D4×D59—44no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×D236#4112yes—
191C2×D236#4112yes—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204D8×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—81no—
223C22⋊Dic59—81no—
224C22⋊Dic59—81no—
225#11745669—28no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238Dic59⋊C4—81no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—48no—
272C22×D59—48no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59#13512yes—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—84no—
303C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—48no—
311C22⋊D59—84no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236#12314yes—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—84no—
339C4×D59—84no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C59⋊C8—22no—
343C59⋊C8—41no—
344#24897—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59#52511yescharacteristic
360C22×C59D4211yescharacteristic
361C22×C59#54611yescharacteristic
362C22×C59C2×#13511yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57611yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C2×D59—22no—
367C2×D59—24no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—816no—
381C4×C59—22no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×#12311yescharacteristic
386C4×C59#53811yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#55111yescharacteristic
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—81no—
393Dic59—81no—
394Dic59—81no—
395C2×#447—591no—
396C2×C4×D8—591no—
397#2420—591no—
398D4×C22⋊C4—591no—
399#2092—591no—
400#2076—591no—
401#2054—591no—
402#2034—591no—
403#1934—591no—
404#1923—591no—
405#1879—591no—
406#1879D5911yescharacteristic, complemented
407#1864—591no—
408#1804—591no—
409#1786—591no—
410C2×C59—82no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59#241811yescharacteristic
413C2×C59#310511yescharacteristic
414C2×C59#312211yescharacteristic
415C2×C59#326411yescharacteristic
416C2×C59#328011yescharacteristic
417C2×C59#329711yescharacteristic
418C2×C59#332511yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—44no—
421C23×D4—591no—
422C22×D8—591no—
423C22×D8C2×D5911yescharacteristic
424C2×#121—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
428C22×C22⋊C4—1181no—
429#447—1184no—
430C4×D8—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×#106—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C4×C8—591no—
445#397—1181no—
446#394—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390C2×D5911yescharacteristic
450#389—591no—
451#386—1181no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#382—591no—
455#381—1181no—
456#380—591no—
457#380—591no—
458#379—1181no—
459C4×C22⋊C4—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#336—591no—
465#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C59#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1181no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—2361no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—594no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493#121—1182no—
494#121—2361no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—2361no—
500C4×D4—2361no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—2364no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#107—1182no—
525#106—2361no—
526C4⋊C8—2361no—
527#102—41no—
528#102—41no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535C22⋊C8—1182no—
536C22⋊C8—2361no—
537C4×C8—1182no—
538#95—591no—
539#95—591no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—591no—
548C24—1184no—
549C24—1181no—
550C24—4721no—
551C24—4721no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24—2362no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—4721no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4—2364no—
578C2×D4—2364no—
579C2×D4—2364no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4#1174568512yes—
583C2×D4D4×D5912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—4721no—
602C22×C4—4721no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C23×D5911yescharacteristic
610D8—44no—
611D8—1188no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—592no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—592no—
668C23—1181no—
669C23—1182no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1182no—
674C23—1181no—
675C23—1182no—
676C23—1181no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—2368no—
683C23—2368no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—594no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—4724no—
702D4—2368no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—4724no—
725C2×C4—4724no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427375112yes—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C2×C4#1427377211yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1182no—
749C8—2361no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—1184no—
767C22—1182no—
768C22—47216no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2361no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2361no—
775C22—2362no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2362no—
779C22#1683791111yescharacteristic
780C22#1683803411yescharacteristic
781C22#1683804911yescharacteristic
782C22#135×D5911yescharacteristic
783C22C2×#1427375111yescharacteristic
784C22#1683820611yescharacteristic
785C22#1683820611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—4721no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#123×D5911yescharacteristic
797C4#1683798411yescharacteristic
798C4#1683804211yescharacteristic
799C4#1683808111yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—2362no—
803C2—2364no—
804C2#2142755711yescharacteristic
805C2#2143414111yescharacteristic
806C2#2143433811yescharacteristic
807C2#2143556911yescharacteristic
808C2#2143577911yescharacteristic
809C2#2143595311yescharacteristic
810C2#2143634111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745669C2semidirect
3. #21427582C2semidirect
4. #21426917C2semidirect
5. #21425619C2semidirect
6. #21425528C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21424782C2semidirect
10. #21424700C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424360C2semidirect
13. #21424105C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
24. C2×#14273660C22semidirect
25. C2×#14273659C22semidirect
26. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
31. C2×#14273648C22semidirect
35. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
39. #16837305C22semidirect
40. #16837300C22semidirect
44. #16837267C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×C4×D4×C59C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
406. #1879D59semidirect
427. C2×C4×D4C2×D59semidirect
441. C2×#102C2×D59semidirect
463. #340C2×D59semidirect
465. #336C2×D59semidirect
466. C59#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C2×C4×#117456692
#214275822
#214269172
#214256192
#214255282
#214254042
#214252842
#214247822
#214247002
#214244412
#214243602
#214241052
#214240252
C59×#18792
#2489759