Finite Group Databasebeta

← #28632490

Subgroups — #28632490

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24#16837538—24no—
25#16837484—24no—
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837329—21no—
39#16837318—21no—
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic, complemented
43#16837301C2211yescharacteristic, complemented
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837278—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic, complemented
48#16837264—21no—
49#16837257—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#380C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—41no—
81C2×D472D414yes—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273701—22no—
85#14273701—41no—
86#14273689—22no—
87#14273689—22no—
88#14273689—22no—
89#14273689—41no—
90#14273689—41no—
91#14273689—41no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D59—44no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273658—41no—
110Dic59⋊C8—41no—
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—41no—
118#14273647—41no—
119C22⋊(C59⋊C8)—41no—
120C8×Dic59—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135#107×C59—22no—
136C22⋊C8×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—24no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—44no—
185C2×D236—44no—
186C2×D236—44no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236C2×D412yes—
191C2×D236C2×D412yes—
192C2×D236#4112yes—
193C2×D236#4112yes—
194C2×D236#4112yes—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—81no—
220C22⋊Dic59—22no—
221C22⋊Dic59—22no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—81no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245D472—28no—
246D472—44no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59#13512yes—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—22no—
256C22×D59—22no—
257C22×D59—22no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—48no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—48no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D59—84no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—48no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236#12314yes—
337C4×D59—84no—
338C4×D59—84no—
339C4×D59—84no—
340C8×C59—22no—
341C8×C59—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344#24897—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59#52511yescharacteristic
353C22×C59D4211yescharacteristic
354C22×C59#54611yescharacteristic
355C22×C59C2×#13511yescharacteristic
356C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C59#57611yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C2×D59—24no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—816no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#12311yescharacteristic
387C4×C59#53811yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389C4×C59#55111yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395C2×#447—591no—
396C2×C4×D8—591no—
397#2420—591no—
398D4×C22⋊C4—591no—
399#2092—591no—
400#2076D5911yescharacteristic, complemented
401#2054—591no—
402#2034—591no—
403#1934—591no—
404#1923—591no—
405#1879—591no—
406#1879—591no—
407#1864—591no—
408#1804—591no—
409#1786—591no—
410C2×C59—42no—
411C2×C59#241811yescharacteristic
412C2×C59#310511yescharacteristic
413C2×C59#312211yescharacteristic
414C2×C59#326411yescharacteristic
415C2×C59#328011yescharacteristic
416C2×C59#329711yescharacteristic
417C2×C59#332511yescharacteristic
418D59—44no—
419D59—82no—
420D59—82no—
421C23×D4—591no—
422C22×D8—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#121—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C22×C22⋊C4—1181no—
429#447—1184no—
430C4×D8—1184no—
431C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
432C2×#106—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×C8—591no—
445#397—1181no—
446#394—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#389—591no—
451#386—1181no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#382—591no—
455#381—1181no—
456#380C2×D5911yescharacteristic
457#380C2×D5911yescharacteristic
458#379—1181no—
459C4×C22⋊C4—591no—
460#340—591no—
461#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#336—591no—
465#336—591no—
466C59#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1181no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4—2361no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—594no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—2361no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493#121—1182no—
494#121—2361no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—2361no—
499C4×D4—2361no—
500C4×D4—2361no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—2364no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—591no—
524#107—22no—
525#106—2361no—
526C4⋊C8—2361no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—2361no—
534#102—2361no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—2361no—
537C4×C8—1182no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—591no—
541#95—591no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—1184no—
546C24—1181no—
547C24—1181no—
548C24—1181no—
549C24—4721no—
550C24—4721no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24D4×D5911yescharacteristic
556C2×D4—592no—
557C2×D4—592no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2364no—
579C2×D4—2364no—
580C2×D4—2364no—
581C2×D4—2364no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—4721no—
601C22×C4—4721no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C23×D5911yescharacteristic
610D8—1188no—
611D8—2364no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8D4×D5912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—1181no—
650C42—1181no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—1182no—
660C23—1182no—
661C23—1182no—
662C23—1182no—
663C23—1182no—
664C23—4724no—
665C23—4724no—
666C23—4724no—
667C23—4724no—
668C23—4724no—
669C23—2368no—
670C23—2368no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23#1427375012yes—
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689D4—594no—
690D4—1182no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—1182no—
694D4—1182no—
695D4—1182no—
696D4—1182no—
697D4—4724no—
698D4—2368no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—4724no—
735C2×C4—4724no—
736C2×C4—4724no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4#41×D5911yescharacteristic
744C2×C4#1427377311yescharacteristic
745C2×C4#1427377311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—1184no—
758C22—47216no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22#1683791011yescharacteristic
780C22#1683803611yescharacteristic
781C22#1683804411yescharacteristic
782C22C2×#1427375011yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
784C22#1683820411yescharacteristic
785C22#1683820611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—1182no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#123×D5911yescharacteristic
797C4#1683799111yescharacteristic
798C4#1683804511yescharacteristic
799C4#1683807711yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—4722no—
802C2—4722no—
803C2—2364no—
804C2#2142755911yescharacteristic
805C2#2143414611yescharacteristic
806C2#2143433511yescharacteristic
807C2#2143558311yescharacteristic
808C2#2143577811yescharacteristic
809C2#2143594411yescharacteristic
810C2#2143633611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2076C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
hypercenter#2076D59
hypocenterC59#24897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837484C2semidirect
3. #21427590C2semidirect
4. #21426916C2semidirect
5. #21425614C2semidirect
6. #21425408C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21424780C2semidirect
9. #21424699C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424358C2semidirect
13. #21424105C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2076C2semidirect
22. C2×#14273689C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273647C22semidirect
35. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×C8×Dic59C22semidirect
42. #16837303C22semidirect
43. #16837301C22semidirect
47. #16837267C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
400. #2076D59semidirect
431. C2×#107C2×D59semidirect
461. #340C2×D59semidirect
462. #340C2×D59semidirect
463. #340C2×D59semidirect
466. C59#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375382
C2×#168374842
#214275902
#214269162
#214256142
#214254082
#214252852
#214247802
#214246992
#214244452
#214243582
#214241052
#214240262
C59×#20762
#2489759