Finite Group Databasebeta

← #28632492

Subgroups — #28632492

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24#16837537—24no—
25#16837484—24no—
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837331—21no—
37#16837320—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic, complemented
40#16837298C2211yescharacteristic, complemented
41#16837280—21no—
42#16837278—21no—
43#16837278—21no—
44#16837264—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472D414yes—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273702—22no—
85#14273702—41no—
86C4×D236—22no—
87C4×D236—41no—
88#14273689—22no—
89#14273689—22no—
90#14273689—41no—
91#14273689—41no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C22⋊C4×D59—44no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C4⋊(C59⋊C8)—41no—
110#14273649—22no—
111#14273649—41no—
112#14273648—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117(C2×D59)⋊C8—41no—
118C8×Dic59—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#107×C59—22no—
134#106×C59—41no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—41no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59#4112yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170D4×D59—44no—
171D4×D59—44no—
172D4×D59—44no—
173D4×D59—44no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236C2×D412yes—
186C2×D236C2×D412yes—
187C2×D236#4112yes—
188C2×D236#4112yes—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—81no—
222#11745669—44no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237Dic59⋊C4—81no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246D472—28no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—21no—
256C22×D59—22no—
257C22×D59—22no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—48no—
266C22×D59—48no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59#13512yes—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D59—48no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—84no—
332D236#12314yes—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—84no—
338C4×D59—84no—
339C4×D59—84no—
340C8×C59—22no—
341C8×C59—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344#24897—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59#52511yescharacteristic
353C22×C59D4211yescharacteristic
354C22×C59#54611yescharacteristic
355C22×C59C2×#13511yescharacteristic
356C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C59#57611yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C2×D59—22no—
360C2×D59—24no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—816no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#12311yescharacteristic
387C4×C59#53811yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389C4×C59#55111yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394Dic59—81no—
395C2×#447—591no—
396C2×C4×D8—591no—
397#2420—591no—
398D4×C22⋊C4—591no—
399#2092D5911yescharacteristic, complemented
400#2076—591no—
401#2054—591no—
402#2034—591no—
403#1934—591no—
404#1923—591no—
405#1879—591no—
406#1879—591no—
407#1864—591no—
408#1804—591no—
409#1786—591no—
410C2×C59—82no—
411C2×C59#241811yescharacteristic
412C2×C59#310511yescharacteristic
413C2×C59#312211yescharacteristic
414C2×C59#326411yescharacteristic
415C2×C59#328011yescharacteristic
416C2×C59#329711yescharacteristic
417C2×C59#332511yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—44no—
420D59—82no—
421C23×D4—591no—
422C22×D8—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#121—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C22×C22⋊C4—1181no—
429#447—1184no—
430C4×D8—1184no—
431C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
432C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C4×C8—591no—
445#397—1181no—
446#394—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390C2×D5911yescharacteristic
450#389—591no—
451#386—1181no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#381—1181no—
456#380—591no—
457#380—591no—
458#379—1181no—
459C4×C22⋊C4—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#336—591no—
465#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C59#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1181no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C2×D8—594no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—2361no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493#121—1182no—
494#121—2361no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—2361no—
499C4×D4—2361no—
500C4×D4—2361no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—2364no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#107—22no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—2361no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—2361no—
535C22⋊C8—1182no—
536C22⋊C8—2361no—
537C4×C8—1182no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—591no—
541#95—591no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—21no—
546C24—591no—
547C24—1184no—
548C24—1181no—
549C24—1181no—
550C24—4721no—
551C24—4721no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24—2362no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—592no—
562C2×D4—592no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—592no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2364no—
580C2×D4—2364no—
581C2×D4—2364no—
582C2×D4—2364no—
583C2×D4#1174568912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—4721no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C23×D5911yescharacteristic
610D8—1188no—
611D8—2364no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8D4×D5912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—592no—
661C23—1181no—
662C23—1182no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1182no—
667C23—1181no—
668C23—1182no—
669C23—1181no—
670C23—1182no—
671C23—4724no—
672C23—4724no—
673C23—4724no—
674C23—4724no—
675C23—4724no—
676C23—2368no—
677C23—2368no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—594no—
694D4—1182no—
695D4—1182no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—1182no—
699D4—4724no—
700D4—2368no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—4724no—
729C2×C4—4724no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C2×C4#1427377311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—1182no—
758C22—1182no—
759C22—1184no—
760C22—1182no—
761C22—47216no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2361no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2361no—
775C22—2362no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2362no—
779C22#1683791511yescharacteristic
780C22#1683803711yescharacteristic
781C22#1683804411yescharacteristic
782C22#135×D5911yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
784C22#1683820411yescharacteristic
785C22#1683820611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—1182no—
792C4—4721no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#123×D5911yescharacteristic
797C4#1683798811yescharacteristic
798C4#1683804311yescharacteristic
799C4#1683807911yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—4722no—
802C2—2362no—
803C2—2364no—
804C2#2142756111yescharacteristic
805C2#2143414811yescharacteristic
806C2#2143434111yescharacteristic
807C2#2143557511yescharacteristic
808C2#2143578011yescharacteristic
809C2#2143594911yescharacteristic
810C2#2143633611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2092C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#2092D59
hypocenterC59#24897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837484C2semidirect
3. #21427591C2semidirect
4. #21426917C2semidirect
5. #21425525C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21424776C2semidirect
9. #21424703C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424354C2semidirect
13. #21424103C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2092C2semidirect
22. C2×#14273689C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14273649C22semidirect
32. C2×#14273647C22semidirect
35. C2×C8×Dic59C22semidirect
39. #16837304C22semidirect
40. #16837298C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
55. C2×#106×C59C22semidirect
59. C59×#382C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
399. #2092D59semidirect
431. C2×#107C2×D59semidirect
432. C2×#106C2×D59semidirect
454. #382C2×D59semidirect
465. #336C2×D59semidirect
466. C59#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×#168374842
#214275912
#214269172
#214255252
#214254062
#214252872
#214247762
#214247032
#214244432
#214244412
#214243542
#214241032
#214240252
C59×#20922
#2489759