Finite Group Databasebeta

← #28632495

Subgroups — #28632495

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
23#16837537—24no—
24#16837482—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837331—21no—
37#16837320—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic, complemented
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837298C2211yescharacteristic, complemented
42#16837281—21no—
43#16837280—21no—
44#16837279—21no—
45#16837264—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669D414yes—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273702—22no—
84#14273702—41no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—41no—
87#14273689—22no—
88#14273689—41no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273660—22no—
108#14273658—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273648—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—41no—
114#14273647—41no—
115(C2×D59)⋊C8—22no—
116(C2×D59)⋊C8—41no—
117C8×Dic59—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—41no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C59—41no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59C2×D412yes—
154C2×D4×C59#4112yes—
155C2×D4×C59#4112yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—42no—
160C22×C4×C59—42no—
161C22×C4×C59—81no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59—42no—
172C22×Dic59—81no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176D4×D59—44no—
177D4×D59—44no—
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—81no—
193C2×D236C2×D412yes—
194C2×D236#4112yes—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C22⋊Dic59—42no—
220#11745669—28no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237Dic59⋊C4—81no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246D472—44no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—48no—
264C22×D59—48no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59#13512yes—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59#12314yes—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—84no—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—48no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—84no—
325C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—84no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—84no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C59⋊C8—22no—
343C59⋊C8—41no—
344#24897—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—24no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59#52511yescharacteristic
353C22×C59D4211yescharacteristic
354C22×C59#54611yescharacteristic
355C22×C59C2×#13511yescharacteristic
356C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C59#57611yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—816no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#12311yescharacteristic
387C4×C59#53811yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389C4×C59#55111yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394Dic59—81no—
395C2×#447—591no—
396C2×C4×D8—591no—
397#2420—591no—
398D4×C22⋊C4—591no—
399#2092—591no—
400#2076—591no—
401#2054—591no—
402#2034—591no—
403#1934—591no—
404#1923—591no—
405#1879—591no—
406#1879—591no—
407#1864—591no—
408#1804D5911yescharacteristic, complemented
409#1786—591no—
410C2×C59—44no—
411C2×C59#241811yescharacteristic
412C2×C59#310511yescharacteristic
413C2×C59#312211yescharacteristic
414C2×C59#326411yescharacteristic
415C2×C59#328011yescharacteristic
416C2×C59#329711yescharacteristic
417C2×C59#332511yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—82no—
420D59—82no—
421C23×D4—591no—
422C22×D8—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#121—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—1181no—
429#447—1184no—
430C4×D8—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×#106—591no—
433C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C4×C8—591no—
445#397—1181no—
446#394—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#389—591no—
451#386—1181no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#381—1181no—
456#380—591no—
457#380—591no—
458#379—1181no—
459C4×C22⋊C4—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#336—591no—
465#336—591no—
466C59#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1181no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C2×D8—594no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—2361no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493#121—1182no—
494#121—2361no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—2361no—
500C4×D4—2361no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—2364no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#107—1182no—
525#106—2361no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—2361no—
534#102—2361no—
535C22⋊C8—1182no—
536C22⋊C8—2361no—
537C4×C8—1182no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—591no—
541#95—591no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—21no—
546C24—591no—
547C24—1184no—
548C24—1181no—
549C24—1181no—
550C24—4721no—
551C24—4721no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24—2362no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2364no—
578C2×D4—2364no—
579C2×D4—2364no—
580C2×D4—2364no—
581C2×D4#1174568512yes—
582C2×D4D4×D5912yes—
583C2×D4#1174568912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—4721no—
602C22×C4—4721no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C23×D5911yescharacteristic
610D8—1188no—
611D8—2364no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—592no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—592no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1182no—
668C23—1182no—
669C23—4724no—
670C23—4724no—
671C23—4724no—
672C23—4724no—
673C23—4724no—
674C23—2368no—
675C23—2368no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—1182no—
693D4—1182no—
694D4—1182no—
695D4—1182no—
696D4—4724no—
697D4—2368no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4#1427371214yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—4724no—
729C2×C4—4724no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C2×C4#1427377311yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1182no—
749C8—2361no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—1182no—
758C22—1182no—
759C22—1182no—
760C22—47216no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22#1683791511yescharacteristic
780C22#1683803611yescharacteristic
781C22#1683804211yescharacteristic
782C22#135×D5911yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
784C22#1683820411yescharacteristic
785C22#1683820611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—1182no—
792C4—4721no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427371211yescharacteristic
797C4#1683799211yescharacteristic
798C4#1683804111yescharacteristic
799C4#1683807611yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—4722no—
802C2—4722no—
803C2—2362no—
804C2#2142756411yescharacteristic
805C2#2143414811yescharacteristic
806C2#2143434111yescharacteristic
807C2#2143558211yescharacteristic
808C2#2143577611yescharacteristic
809C2#2143594711yescharacteristic
810C2#2143633411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1804C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1804D59
hypocenterC59#24897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837482C2semidirect
3. #21427591C2semidirect
4. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
5. #21425620C2semidirect
6. #21425528C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21424777C2semidirect
10. #21424701C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424355C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1804C2semidirect
21. C2×#14273689C22semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
28. C2×#14273649C22semidirect
32. C2×#14273647C22semidirect
35. C2×C8×Dic59C22semidirect
39. #16837304C22semidirect
41. #16837298C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
58. C59×#382C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
408. #1804D59semidirect
433. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
454. #382C2×D59semidirect
462. #340C2×D59semidirect
463. #340C2×D59semidirect
466. C59#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×#168374822
#214275912
D4×(C2×D59)⋊C42
#214256202
#214255282
#214254072
#214252882
#214247772
#214247012
#214244452
#214244442
#214243552
#214240252
C59×#18042
#2489759