Finite Group Databasebeta

← #28632513

Subgroups — #28632513

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic
2#21427604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C2×#14273710—21no—
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21#16837544—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14273652C2211yescharacteristic
25C2×#14273652C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32#16837330—21no—
33#16837317—21no—
34#16837308C2211yescharacteristic
35#16837307C2211yescharacteristic
36#16837305C2211yescharacteristic
37#16837300C2211yescharacteristic
38#16837281—21no—
39#16837279—21no—
40#16837275—21no—
41#16837271C2211yescharacteristic
42#16837263—21no—
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53C22×D8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C4×D8×C59—24no—
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#11745687—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—41no—
66C2×#11745687—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273710—44no—
79#14273698—22no—
80#14273698—41no—
81D4×Dic59—22no—
82D4×Dic59—41no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
98#14273660—41no—
99Dic59⋊C8—41no—
100#14273652—22no—
101#14273652—22no—
102#14273650—41no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—41no—
106(C2×D59)⋊C8—22no—
107(C2×D59)⋊C8—41no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C59⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59C2311yescharacteristic
119C23×C4×C59—21no—
120C23×C4×C59—21no—
121C2×D8×C59—22no—
122C2×D8×C59—22no—
123C2×D8×C59D414yes—
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—41no—
129C4×D4×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#107×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138C4×C8×C59—22no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59C2×D412yes—
151C2×D4×C59C2×D412yes—
152C2×D4×C59#4112yes—
153C2×D4×C59#4112yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—42no—
158C22×C4×C59—42no—
159C22×C4×C59—42no—
160C22×C4×C59—81no—
161C22×C4×C59—81no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C22×Dic59—24no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—42no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—81no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184#11745687—44no—
185#11745687—44no—
186#11745687—44no—
187#11745687—44no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118#4112yes—
200D8×C59—28no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59C2×D412yes—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219#11745670—44no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—81no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59#12314yescomplemented
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—84no—
283C2×C4×C59—84no—
284C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D59—48no—
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—48no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—84no—
315C2×Dic59#13512yes—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—41no—
320Dic118—22no—
321Dic118—22no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324C8×C59—22no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—41no—
327C59⋊C8—41no—
328#24899—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—24no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59#52511yescharacteristic
344C22×C59D4211yescharacteristic
345C22×C59#54611yescharacteristic
346C22×C59C2×#13511yescharacteristic
347C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C59#57611yescharacteristic
349C22×C59#57811yescharacteristic
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59C2×#12311yescharacteristic
362C4×C59#53811yescharacteristic
363C4×C59#54611yescharacteristic
364C4×C59#55111yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—41no—
367Dic59—42no—
368Dic59—41no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#449—591no—
373C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
374#2422—591no—
375#2339—591no—
376#2095—591no—
377#2076—591no—
378#2055—591no—
379#2033—591no—
380#1933—591no—
381#1923—591no—
382#1879—591no—
383#1877—591no—
384#1862—591no—
385#1802—591no—
386#1788—591no—
387C2×C59—44no—
388C2×C59—82no—
389C2×C59#241811yescharacteristic
390C2×C59#310611yescharacteristic
391C2×C59#312411yescharacteristic
392C2×C59#326411yescharacteristic
393C2×C59#328311yescharacteristic
394C2×C59#329711yescharacteristic
395C2×C59#333011yescharacteristic
396D59—81no—
397C22×#41—591no—
398C22×SD16—591no—
399C22×D8C2×D5911yescharacteristic
400C2×#123—1181no—
401C2×#121—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
404C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
405#449—1184no—
406C4×D8—24no—
407C2×#107—591no—
408C2×#107C2×D5911yescharacteristic
409C2×C4⋊C8—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102C2×D5911yescharacteristic
417C2×#102C2×D5911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
421#397—1181no—
422#394—1181no—
423#391—591no—
424#391—591no—
425#390—591no—
426#389—591no—
427#386—1181no—
428#386—1181no—
429#385—1181no—
430#384—591no—
431#381—1181no—
432#380—591no—
433#380—591no—
434C4×C22⋊C4—591no—
435C2×#95—1181no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#336—591no—
441#336—591no—
442C59#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—1182no—
446C2×#41—1182no—
447C2×#41—2361no—
448C2×#41—2361no—
449C22×Q8—591no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4C22×D5911yescharacteristic
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—591no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—2361no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8C22⋊D5914yes—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469#123—2364no—
470#121—1182no—
471#121—2361no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—1182no—
477C4×D4—2361no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—591no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42C22×D5911yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—2361no—
500C4⋊C8—2361no—
501#103—1182no—
502#103—1182no—
503#103—2361no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—1182no—
510C22⋊C8—2361no—
511C4×C8—22no—
512#95—591no—
513#95—591no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—591no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527#41—2364no—
528C2×Q8—592no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—1184no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4#1174568512yes—
549C2×D4#1174568512yes—
550C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
551C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—1184no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—4721no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582SD16—2364no—
583D8—28no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—4721no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—1182no—
612C22⋊C4—1182no—
613C22⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1181no—
622C42—1181no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23C2×D4×D5911yescharacteristic
645Q8—1182no—
646Q8—1182no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—4724no—
657D4—2368no—
658D4#1427371014yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—592no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—4724no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2368no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4#1427375112yes—
700C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
701C2×C4#41×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
703C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2361no—
709C8—2361no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—2361no—
725C22—2361no—
726C22—2361no—
727C22—2361no—
728C22—2361no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22#1683791111yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
733C22#1683804811yescharacteristic
734C22#135×D5911yescharacteristic
735C22C2×#1427375111yescharacteristic
736C22#1683820311yescharacteristic
737C22#1683821611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—1182no—
743C4—4721no—
744C4—4721no—
745C4—4721no—
746C4—2361no—
747C4—2362no—
748C4—2361no—
749C4C2×#1427371011yescharacteristic
750C4#1683798511yescharacteristic
751C4#1683804011yescharacteristic
752C4#1683808111yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—82no—
755C2—4721no—
756C2#2142755211yescharacteristic
757C2#2143415211yescharacteristic
758C2#2143435411yescharacteristic
759C2#2143557611yescharacteristic
760C2#2143581211yescharacteristic
761C2#2143595111yescharacteristic
762C2#2143640311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837544C2
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#24899
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21427604C2semidirect
3. #21426921C2semidirect
4. #21425631C2semidirect
5. #21425525C2semidirect
6. #21425412C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21424772C2semidirect
9. #21424702C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424430C2semidirect
12. #21424343C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
270. D4×C59#123semidirect
373. C2×C4×D8D59semidirect
442. C59#24899semidirect
658. D4#14273710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375442
#214276042
#214269212
#214256312
#214255252
#214254122
#214252762
#214247722
#214247022
#214244462
#214244302
#214243432
#214240942
#214240332
C2×C4×D8×C592
#2489959