Finite Group Databasebeta

← #28632514

Subgroups — #28632514

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273711—21no—
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23#16837546—24no—
24#16837482—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837327—21no—
37#16837318—21no—
38#16837309C2211yescharacteristic
39#16837301C2211yescharacteristic
40#16837280—21no—
41#16837280—21no—
42#16837277—21no—
43#16837272C2211yescharacteristic
44#16837264—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
48#95×D59—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11745689—22no—
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669D414yes—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273711—44no—
81#14273698—22no—
82#14273698—41no—
83C4×D236—22no—
84C4×D236—41no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—41no—
87#14273689—22no—
88#14273689—41no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273660—22no—
105#14273660—41no—
106#14273651—22no—
107#14273651—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273648—41no—
111#14273647—22no—
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113(C2×D59)⋊C8—41no—
114C8×Dic59—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59—22no—
126C2×SD16×C59—41no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C59—41no—
135#103×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59#4112yes—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59C2×D412yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—42no—
168C22×Dic59—81no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172#11745689—44no—
173#11745689—44no—
174#11745689—44no—
175#11745689—44no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—24no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236C2×D412yes—
183C2×D236#4112yes—
184C2×D236#4112yes—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×C4×D59—81no—
200SD16×C59—44no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—42no—
217#11745669—28no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—22no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—42no—
231C4⋊Dic59—42no—
232C4⋊Dic59—81no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8C2×D412yes—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—22no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59#13512yes—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—84no—
311C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—22no—
315D236—48no—
316D236#12314yescomplemented
317C4×D59—48no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—41no—
320C4×D59—41no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—84no—
323C4×D59—84no—
324C8×C59—41no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—22no—
327C59⋊C8—41no—
328#24899—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59#52511yescharacteristic
337C22×C59D4211yescharacteristic
338C22×C59#54611yescharacteristic
339C22×C59C2×#13511yescharacteristic
340C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C59#57611yescharacteristic
342C22×C59#57811yescharacteristic
343C2×D59—24no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59C2×#12311yescharacteristic
363C4×C59#53811yescharacteristic
364C4×C59#54611yescharacteristic
365C4×C59#55111yescharacteristic
366Dic59—22no—
367Dic59—41no—
368Dic59—41no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#449—591no—
373C2×C4×D8—591no—
374#2422—591no—
375#2339—591no—
376#2095—591no—
377#2076—591no—
378#2055D5911yescharacteristic, complemented
379#2033—591no—
380#1933—591no—
381#1923—591no—
382#1879—591no—
383#1877—591no—
384#1862—591no—
385#1802—591no—
386#1788—591no—
387C2×C59—82no—
388C2×C59#241811yescharacteristic
389C2×C59#310611yescharacteristic
390C2×C59#312411yescharacteristic
391C2×C59#326411yescharacteristic
392C2×C59#328311yescharacteristic
393C2×C59#329711yescharacteristic
394C2×C59#333011yescharacteristic
395D59—44no—
396D59—81no—
397C22×#41—591no—
398C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
399C22×D8—591no—
400C2×#123—1181no—
401C2×#121—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4—591no—
404C2×C4×D4—591no—
405#449—1184no—
406C4×D8—1184no—
407C2×#107—591no—
408C2×#107—591no—
409C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103C2×D5911yescharacteristic
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102C2×D5911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×C4×C8—591no—
421#397—1181no—
422#394—1181no—
423#391—591no—
424#391C2×D5911yescharacteristic
425#390C2×D5911yescharacteristic
426#389—591no—
427#386—1181no—
428#386—1181no—
429#385—1181no—
430#384—591no—
431#381—1181no—
432#380—591no—
433#380—591no—
434C4×C22⋊C4—591no—
435C2×#95—1181no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#336—591no—
441#336—591no—
442C59#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—1182no—
446C2×#41—1182no—
447C2×#41—2361no—
448C2×#41—2361no—
449C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C23×C4—591no—
455C23×C4—1181no—
456C23×C4—1181no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×D8—594no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469#123—2364no—
470#121—1182no—
471#121—2361no—
472C4×D4—1182no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475C4×D4—2361no—
476C4×D4—2361no—
477C4×D4—2361no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—591no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42C22×D5911yescharacteristic
498#107—1182no—
499#107—2361no—
500C4⋊C8—41no—
501#103—22no—
502#103—1182no—
503#103—2361no—
504#102—22no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—1182no—
510C22⋊C8—2361no—
511C4×C8—1182no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—591no—
515#95—591no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521C24—21no—
522C24—591no—
523C24—1181no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527#41—2364no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#1174568712yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—592no—
540C2×D4—592no—
541C2×D4—592no—
542C2×D4—1184no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—4721no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4D4×D5912yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—1184no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—4721no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582SD16—44no—
583D8—1188no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—592no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—4721no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—1182no—
612C22⋊C4—1182no—
613C22⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1181no—
622C42—1181no—
623C23—22no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—1182no—
631C23—1182no—
632C23—1182no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23C2×D4×D5911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—594no—
654D4—1182no—
655D4—1182no—
656D4—1182no—
657D4—4724no—
658D4—2368no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—592no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—4724no—
683C2×C4—4724no—
684C2×C4—4724no—
685C2×C4—2368no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4#1427374812yes—
700C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
701C2×C4#41×D5911yescharacteristic
702C2×C4#41×D5911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377311yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—1182no—
709C8—2361no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—1184no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22—2362no—
726C22—2362no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22—2362no—
731C22#1683791211yescharacteristic
732C22#1683803611yescharacteristic
733C22#1683804111yescharacteristic
734C22C2×#1427374811yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
736C22#1683820411yescharacteristic
737C22#1683821811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—1182no—
744C4—4721no—
745C4—4721no—
746C4—4721no—
747C4—2361no—
748C4—2361no—
749C4#123×D5911yescharacteristic
750C4#1683798611yescharacteristic
751C4#1683803911yescharacteristic
752C4#1683807511yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—4721no—
755C2—2364no—
756C2#2142755311yescharacteristic
757C2#2143415511yescharacteristic
758C2#2143435711yescharacteristic
759C2#2143558211yescharacteristic
760C2#2143581311yescharacteristic
761C2#2143595211yescharacteristic
762C2#2143639611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837546C2
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24899
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837482C2semidirect
3. #21427608C2semidirect
4. #21426925C2semidirect
5. #21425634C2semidirect
6. #21425528C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21424774C2semidirect
9. #21424701C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424432C2semidirect
12. #21424344C2semidirect
13. #21424097C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
316. D236#123semidirect
378. #2055D59semidirect
442. C59#24899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375462
C2×#168374822
#214276082
#214269252
#214256342
#214255282
#214252762
#214247742
#214247012
#214244472
#214244322
#214243442
#214240972
#214240352
C59×#20552
#2489959