Finite Group Databasebeta

← #28632519

Subgroups — #28632519

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273709—21no—
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21#16837547—24no—
22C4×#11745669—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273660C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837329—21no—
38#16837318—21no—
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837300C2211yescharacteristic
41#16837276—21no—
42#16837272C2211yescharacteristic
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C22×#41×C59C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#391C2211yescharacteristic
54C59×#391C2211yescharacteristic
55C59×#386—21no—
56C59×#386—21no—
57C59×#381—21no—
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#95×C59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64C2×#11745671—22no—
65C2×#11745671—22no—
66C2×#11745671—41no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669D414yes—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273709—44no—
75#14273701—22no—
76#14273701—41no—
77C4×D236—22no—
78C4×D236—41no—
79C2×C4⋊Dic59—21no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90#14273660—22no—
91#14273660—41no—
92C4⋊(C59⋊C8)—41no—
93#14273651—22no—
94#14273651—22no—
95#14273651—41no—
96#14273648—22no—
97#14273648—22no—
98#14273648—22no—
99#14273647—22no—
100#14273647—41no—
101C22⋊(C59⋊C8)—22no—
102C22⋊(C59⋊C8)—41no—
103C4×C59⋊C8—22no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C2×#41×C59—22no—
107C2×#41×C59—22no—
108C2×#41×C59—22no—
109C2×#41×C59—22no—
110C2×#41×C59—41no—
111C2×#41×C59—41no—
112C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59C2311yescharacteristic
115C23×C4×C59—21no—
116C23×C4×C59—21no—
117C23×C4×C59—21no—
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C4×D4×C59—22no—
120C4×D4×C59—22no—
121C4×D4×C59—41no—
122C4×D4×C59—41no—
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132#95×C59—21no—
133#95×C59—21no—
134#95×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59D411yescharacteristic
138#95×C59D411yescharacteristic
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—21no—
142#41×C59—44no—
143#41×C59—44no—
144#41×C59—44no—
145#41×C59—44no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59#4112yes—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—24no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59—81no—
178C22×C4×C59—81no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236C2×D412yes—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—81no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C22⋊C4×C59—22no—
205C22⋊C4×C59—22no—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C22⋊Dic59—42no—
214#11745671—44no—
215#11745669—28no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4⋊Dic59—81no—
228Dic59⋊C4—42no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8C2×D412yes—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—22no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—48no—
271D4×C59#12314yescomplemented
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—48no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—84no—
300C2×C4×C59—84no—
301C2×C4×C59#13512yes—
302C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—84no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323C4×D59—84no—
324C59⋊C8—22no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327C59⋊C8—41no—
328#24899—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—24no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59#52511yescharacteristic
344C22×C59D4211yescharacteristic
345C22×C59#54611yescharacteristic
346C22×C59C2×#13511yescharacteristic
347C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C59#57611yescharacteristic
349C22×C59#57811yescharacteristic
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—22no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59C2×#12311yescharacteristic
366C4×C59#53811yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368C4×C59#55111yescharacteristic
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#449—591no—
373C2×C4×D8—591no—
374#2422—591no—
375#2339D5911yescharacteristic, complemented
376#2095—591no—
377#2076—591no—
378#2055—591no—
379#2033—591no—
380#1933—591no—
381#1923—591no—
382#1879—591no—
383#1877—591no—
384#1862—591no—
385#1802—591no—
386#1788—591no—
387C2×C59—44no—
388C2×C59—81no—
389C2×C59#241811yescharacteristic
390C2×C59#310611yescharacteristic
391C2×C59#312411yescharacteristic
392C2×C59#326411yescharacteristic
393C2×C59#328311yescharacteristic
394C2×C59#329711yescharacteristic
395C2×C59#333011yescharacteristic
396D59—82no—
397C22×#41C2×D5911yescharacteristic
398C22×SD16—591no—
399C22×D8—591no—
400C2×#123—1181no—
401C2×#121—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
404C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
405#449—1184no—
406C4×D8—1184no—
407C2×#107—591no—
408C2×#107—591no—
409C2×C4⋊C8—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×C4×C8—591no—
421#397—1181no—
422#394—1181no—
423#391C2×D5911yescharacteristic
424#391C2×D5911yescharacteristic
425#390—591no—
426#389—591no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#385—1181no—
430#384—591no—
431#381—21no—
432#380—591no—
433#380C2×D5911yescharacteristic
434C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
435C2×#95—21no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#336—591no—
441#336—591no—
442C59#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4C22×D5911yescharacteristic
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—2361no—
462C2×D8—594no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8—591no—
469#123—2364no—
470#121—1182no—
471#121—2361no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—1182no—
477C4×D4—2361no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497C2×C42C22×D5911yescharacteristic
498#107—1182no—
499#107—2361no—
500C4⋊C8—2361no—
501#103—1182no—
502#103—1182no—
503#103—2361no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—1182no—
510C22⋊C8—2361no—
511C4×C8—1182no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95C22⋊D5911yescharacteristic
520#95C22⋊D5911yescharacteristic
521C24—21no—
522C24—1181no—
523C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#1174568512yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—592no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—4721no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4#1174568512yes—
550C2×D4D4×D5912yes—
551C2×D4#1174568712yes—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—4721no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582SD16—2364no—
583D8—1188no—
584C2×C8—592no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—4721no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—1182no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—48no—
653D4—1182no—
654D4—1182no—
655D4—4724no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658D4#1427370914yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—4724no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4#1427374712yes—
699C2×C4#1427375212yes—
700C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
703C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377211yescharacteristic
706C8—1182no—
707C8—2361no—
708C8—2361no—
709C8—2361no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22—2362no—
731C22#1683791311yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
733C22#1683804611yescharacteristic
734C22C2×#1427374711yescharacteristic
735C22C2×#1427375211yescharacteristic
736C22#1683820511yescharacteristic
737C22#1683821711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—4721no—
747C4—4721no—
748C4—4721no—
749C4C2×#1427370911yescharacteristic
750C4#1683799011yescharacteristic
751C4#1683804211yescharacteristic
752C4#1683807811yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—81no—
755C2—4722no—
756C2#2142755811yescharacteristic
757C2#2143415611yescharacteristic
758C2#2143435811yescharacteristic
759C2#2143557711yescharacteristic
760C2#2143581411yescharacteristic
761C2#2143594611yescharacteristic
762C2#2143640111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2339C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837547C2
hypercenter#2339D59
hypocenterC59#24899
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745669C2semidirect
3. #21427610C2semidirect
4. #21425634C2semidirect
5. #21425527C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21424775C2semidirect
9. #21424704C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424343C2semidirect
13. #21424096C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C59×#2339C2semidirect
271. D4×C59#123semidirect
375. #2339D59semidirect
442. C59#24899semidirect
658. D4#14273709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375472
C2×C4×#117456692
#214276102
#214256342
#214255272
#214254112
#214252782
#214247752
#214247042
#214244442
#214244332
#214243432
#214240962
#214240362
C59×#23392
#2489959