Finite Group Databasebeta

← #28632526

Subgroups — #28632526

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273712—21no—
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24#16837550—24no—
25C4×D472—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837331—21no—
38#16837320—21no—
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837280—21no—
42#16837280—21no—
43#16837273—21no—
44#16837271C2211yescharacteristic
45#16837264—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
49#95×D59—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#103×C59C2211yescharacteristic
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#391C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11745689—22no—
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472D414yes—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273712—44no—
85#14273702—22no—
86#14273702—41no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89C4×D236—41no—
90C4×D236—41no—
91#14273689—22no—
92#14273689—41no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273661—22no—
109#14273660—41no—
110Dic59⋊C8—41no—
111#14273651—41no—
112#14273649—22no—
113#14273649—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—41no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118(C2×D59)⋊C8—41no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#103×C59—22no—
134#103×C59—22no—
135C4×C8×C59—22no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59#4112yes—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2411yescharacteristic
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
160#11745689—44no—
161#11745689—44no—
162#11745689—44no—
163#11745689—44no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—24no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—42no—
174C2×D236—42no—
175C2×D236—42no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—81no—
178C2×D236C2×D412yes—
179C2×D236C2×D412yes—
180C2×D236#4112yes—
181C2×D236#4112yes—
182C2×C4×D59—24no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59C2×D412yes—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215#11745671—44no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—81no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240D472—28no—
241C23×C59C22×D411yescharacteristic
242C22×D59—22no—
243C22×D59—22no—
244C22×D59—22no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—22no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59#13512yes—
306D236—22no—
307D236—22no—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—48no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—84no—
315D236#12314yescomplemented
316C4×D59—48no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—41no—
320C4×D59—41no—
321C4×D59—84no—
322C4×D59—84no—
323C4×D59—84no—
324C8×C59—22no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—41no—
327C59⋊C8—41no—
328#24899—591nomaximal, Sylow
329C22×C59#52511yescharacteristic
330C22×C59D4211yescharacteristic
331C22×C59#54611yescharacteristic
332C22×C59C2×#13511yescharacteristic
333C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C59#57611yescharacteristic
335C22×C59#57811yescharacteristic
336C2×D59—24no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59C2×#12311yescharacteristic
364C4×C59#53811yescharacteristic
365C4×C59#54611yescharacteristic
366C4×C59#55111yescharacteristic
367Dic59—22no—
368Dic59—41no—
369Dic59—41no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#449—591no—
373C2×C4×D8—591no—
374#2422—591no—
375#2339—591no—
376#2095—591no—
377#2076—591no—
378#2055—591no—
379#2033—591no—
380#1933D5911yescharacteristic, complemented
381#1923—591no—
382#1879—591no—
383#1877—591no—
384#1862—591no—
385#1802—591no—
386#1788—591no—
387C2×C59#241811yescharacteristic
388C2×C59#310611yescharacteristic
389C2×C59#312411yescharacteristic
390C2×C59#326411yescharacteristic
391C2×C59#328311yescharacteristic
392C2×C59#329711yescharacteristic
393C2×C59#333011yescharacteristic
394D59—44no—
395D59—81no—
396D59—82no—
397C22×#41—591no—
398C22×SD16—591no—
399C22×D8—591no—
400C2×#123—1181no—
401C2×#121—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4—591no—
404C2×C4×D4—591no—
405#449—1184no—
406C4×D8—1184no—
407C2×#107—591no—
408C2×#107—591no—
409C2×C4⋊C8—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×#103C2×D5911yescharacteristic
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
421#397—1181no—
422#394—1181no—
423#391—591no—
424#391C2×D5911yescharacteristic
425#390—591no—
426#389C2×D5911yescharacteristic
427#386—1181no—
428#386—1181no—
429#385—1181no—
430#384—591no—
431#381—1181no—
432#380—591no—
433#380—591no—
434C4×C22⋊C4—591no—
435C2×#95—1181no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340C2×D5911yescharacteristic
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#336—591no—
441#336—591no—
442C59#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—1182no—
446C2×#41—1182no—
447C2×#41—2361no—
448C2×#41—2361no—
449C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
450C22×D4—591no—
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C23×C4—591no—
455C23×C4—1181no—
456C23×C4—1181no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—2361no—
462C2×D8—594no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469#123—2364no—
470#121—1182no—
471#121—2361no—
472C4×D4—1182no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475C4×D4—2361no—
476C4×D4—2361no—
477C4×D4—2361no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42C22×D5911yescharacteristic
498#107—1182no—
499#107—2361no—
500C4⋊C8—2361no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—2361no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—1182no—
510C22⋊C8—2361no—
511C4×C8—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—591no—
516#95—591no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521C24—591no—
522C24—1181no—
523C24—1181no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527#41—2364no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#1174568512yes—
534C2×D4—592no—
535C2×D4—592no—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—592no—
538C2×D4—1184no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—4721no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—1184no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—4721no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582SD16—2364no—
583D8—1188no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8D4×D5912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—4721no—
608C4⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—1182no—
610C22⋊C4—1182no—
611C22⋊C4—4721no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1181no—
622C42—1181no—
623C23—1182no—
624C23—1182no—
625C23—1182no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1182no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23C2×D4×D5911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—594no—
650D4—1182no—
651D4—1182no—
652D4—1182no—
653D4—1182no—
654D4—1182no—
655D4—4724no—
656D4—2368no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—4724no—
686C2×C4—4724no—
687C2×C4—4724no—
688C2×C4—2368no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4#1427375412yes—
700C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
701C2×C4#41×D5911yescharacteristic
702C2×C4#41×D5911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
704C2×C4#1427377311yescharacteristic
705C2×C4#1427377311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2361no—
709C8—2361no—
710C22—1184no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22—2361no—
718C22—2362no—
719C22—2361no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22—2361no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22—2362no—
726C22—2362no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22—2362no—
731C22#1683791111yescharacteristic
732C22#1683803611yescharacteristic
733C22#1683804511yescharacteristic
734C22#135×D5911yescharacteristic
735C22C2×#1427375411yescharacteristic
736C22#1683820411yescharacteristic
737C22#1683821511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—1182no—
745C4—4721no—
746C4—4721no—
747C4—2361no—
748C4—2361no—
749C4#123×D5911yescharacteristic
750C4#1683799111yescharacteristic
751C4#1683804811yescharacteristic
752C4#1683807611yescharacteristic
753C2—4722no—
754C2—4721no—
755C2—2364no—
756C2#2142756511yescharacteristic
757C2#2143415411yescharacteristic
758C2#2143436411yescharacteristic
759C2#2143557311yescharacteristic
760C2#2143581511yescharacteristic
761C2#2143594511yescharacteristic
762C2#2143640011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1933C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
hypercenter#1933D59
hypocenterC59#24899
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D472C2semidirect
3. #21427611C2semidirect
4. #21426925C2semidirect
5. #21425632C2semidirect
6. #21425526C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21424702C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424342C2semidirect
13. #21424095C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1933C2semidirect
315. D236#123semidirect
380. #1933D59semidirect
442. C59#24899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375502
C2×C4×D4722
#214276112
#214269252
#214256322
#214255262
#214254102
#214252812
#214247022
#214244452
#214244332
#214243422
#214240952
#214240352
C59×#19332
#2489959