Finite Group Databasebeta

← #28632532

Subgroups — #28632532

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21#16837546—24no—
22SD16×Dic59—24no—
23C2×#14273661C2211yescharacteristic
24C2×#14273659C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837327—21no—
36#16837318—21no—
37#16837304—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837303—21no—
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837301C2211yescharacteristic
42#16837279—21no—
43#16837268C2211yescharacteristic
44#16837263—21no—
45#16837259—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C2×#11745689—22no—
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273698—22no—
79#14273698—41no—
80Q8×Dic59—22no—
81Q8×Dic59—41no—
82D4×Dic59—22no—
83D4×Dic59—41no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101#14273661—41no—
102#14273659—22no—
103C4⋊(C59⋊C8)—41no—
104#14273651—22no—
105#14273651—22no—
106#14273649—22no—
107#14273649—41no—
108#14273648—22no—
109#14273647—22no—
110(C2×D59)⋊C8—22no—
111(C2×D59)⋊C8—41no—
112C8×Dic59—22no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95D411yescharacteristic
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C59—22no—
123C2×SD16×C59—22no—
124C2×SD16×C59D414yes—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C4×Q8×C59—22no—
128C4×Q8×C59—41no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#103×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59C2×D412yes—
145C2×Q8×C59#4112yes—
146C2×Q8×C59#4112yes—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59C2×D412yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—81no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—42no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—81no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171#11745689—44no—
172#11745689—44no—
173#11745689—44no—
174#11745689—44no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—24no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236#4112yes—
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193SD16×C59—28no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59C2×D412yes—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—42no—
205C22⋊C4×C59—81no—
206C22⋊C4×C59—81no—
207C42×C59—21no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—42no—
210C22⋊Dic59—42no—
211C22⋊Dic59—42no—
212#11745669—44no—
213(C2×D59)⋊C4—22no—
214(C2×D59)⋊C4—41no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—42no—
228C4⋊Dic59—81no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—42no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59C22×D411yescharacteristic
246C22×D59—21no—
247C22×D59—22no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59#12314yes—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D59—84no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—84no—
308C2×Dic59#13512yes—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—48no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314C4×D59—48no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323#24900—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59#52511yescharacteristic
332C22×C59D4211yescharacteristic
333C22×C59#54611yescharacteristic
334C22×C59C2×#13511yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57611yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C2×D59—41no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—24no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59C2×#12311yescharacteristic
358C4×C59#53811yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#55111yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#449—591no—
368C2×C4×SD16—591no—
369#2420—591no—
370#2341—591no—
371#2092—591no—
372#2077—591no—
373#2054—591no—
374#2033—591no—
375#1934—591no—
376#1923—591no—
377#1880D5911yescharacteristic, complemented
378#1879—591no—
379#1863—591no—
380#1805—591no—
381#1788—591no—
382C2×C59—82no—
383C2×C59#241811yescharacteristic
384C2×C59#310211yescharacteristic
385C2×C59#311911yescharacteristic
386C2×C59#326811yescharacteristic
387C2×C59#328211yescharacteristic
388C2×C59#330511yescharacteristic
389C2×C59#332611yescharacteristic
390D59—81no—
391D59—82no—
392C22×#41—591no—
393C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
394C22×D8—591no—
395C2×#121—591no—
396C2×C4×Q8—591no—
397C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
398C2×C4×D4—591no—
399#449—1184no—
400C4×SD16—1184no—
401C2×#107—591no—
402C2×#106—591no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103C2×D5911yescharacteristic
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102C2×D5911yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×C22⋊C8—591no—
414C2×C4×C8—591no—
415#397—1181no—
416#394—1181no—
417#390—591no—
418#390—591no—
419#390—1181no—
420#390—1181no—
421#390C2×D5911yescharacteristic
422#389—591no—
423#386—1181no—
424#382—591no—
425#381—1181no—
426#380—591no—
427#380—591no—
428#380—1181no—
429C4×C22⋊C4—591no—
430C4×C22⋊C4—1181no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340C2×D5911yescharacteristic
435#336—591no—
436#336C2×D5911yescharacteristic
437C59#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—1182no—
439C2×#41—1182no—
440C2×#41—1182no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—2361no—
443C2×#41—2361no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—591no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4C22×D5911yescharacteristic
449C23×C4—591no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4—1181no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16D23614yes—
455C2×D8—1182no—
456C2×D8—1182no—
457C2×D8—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462#121—1182no—
463#121—2361no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×Q8—2361no—
468C4×D4—1182no—
469C4×D4—2361no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—591no—
481C2×C22⋊C4—591no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—591no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494#107—2361no—
495#106—1182no—
496C4⋊C8—2361no—
497#103—22no—
498#103—1182no—
499#103—1182no—
500#102—41no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—2361no—
505C22⋊C8—1182no—
506C22⋊C8—2361no—
507C4×C8—1182no—
508#95—591no—
509#95—591no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515C24—21no—
516C24—591no—
517C24—1181no—
518#41—2364no—
519#41—2364no—
520#41—2364no—
521#41—2364no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8C2×D23612yes—
526C2×Q8#1174568712yes—
527C2×Q8#1174568712yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—592no—
534C2×D4—1184no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—4721no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4C2×D23612yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—1184no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—4721no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4D4×D5911yescharacteristic
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570SD16—28no—
571D8—2364no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8C2×D23612yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—4721no—
596C4⋊C4—2362no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—1182no—
600C22⋊C4—4721no—
601C22⋊C4—4721no—
602C22⋊C4—4721no—
603C22⋊C4—4721no—
604C22⋊C4—2361no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—1181no—
613C42—1181no—
614C42—2362no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—1182no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23C2×D4×D5911yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8#1427371114yes—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—1182no—
646D4—1182no—
647D4—4724no—
648D4—2368no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—4724no—
676C2×C4—2368no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4C22×D23611yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2361no—
699C8—2361no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—2361no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22—2361no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22—2361no—
718C22—2362no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22#1683791211yescharacteristic
722C22D4×D23611yescharacteristic
723C22#1683803911yescharacteristic
724C22#135×D5911yescharacteristic
725C22#1683820111yescharacteristic
726C22#1683820611yescharacteristic
727C22#1683820811yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—1182no—
734C4—4721no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—2361no—
738C4—2361no—
739C4C2×#1427371111yescharacteristic
740C4#1683798911yescharacteristic
741C4#1683804711yescharacteristic
742C4#1683807511yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—4722no—
745C2—4721no—
746C2#2142755611yescharacteristic
747C2#2143411311yescharacteristic
748C2#2143429411yescharacteristic
749C2#2143563811yescharacteristic
750C2#2143580511yescharacteristic
751C2#2143603911yescharacteristic
752C2#2143635311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837546C2
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#24900
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic59C2semidirect
3. #21427586C2semidirect
4. #21426934C2semidirect
5. #21425616C2semidirect
6. #21425531C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21424780C2semidirect
10. #21424703C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424352C2semidirect
13. #21424111C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
377. #1880D59semidirect
437. C59#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375462
C2×SD16×Dic592
#214275862
#214269342
#214256162
#214255312
#214254062
#214252772
#214247802
#214247032
#214244422
#214243522
#214241112
#214240352
C59×#18802
#2490059