Finite Group Databasebeta

← #28632534

Subgroups — #28632534

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20#16837547—24no—
21C4×#11745671—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
36#16837331—21no—
37#16837317—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837278—21no—
41#16837268C2211yescharacteristic
42#16837264—21no—
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C22×#41×C59C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
53C59×#390—21no—
54C59×#390—21no—
55C59×#390C2211yescharacteristic
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#380—21no—
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C59—21no—
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64C2×#11745671—22no—
65C2×#11745671—22no—
66C2×#11745671D414yes—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273701—22no—
75#14273701—41no—
76C4×D236—22no—
77C4×D236—41no—
78C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×Dic59⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87#14273660—41no—
88#14273658—22no—
89C4⋊(C59⋊C8)—41no—
90#14273651—22no—
91#14273651—22no—
92#14273651—22no—
93#14273648—22no—
94#14273648—22no—
95#14273648—41no—
96#14273647—22no—
97#14273647—41no—
98C22⋊(C59⋊C8)—22no—
99C22⋊(C59⋊C8)—41no—
100C4×C59⋊C8—22no—
101C59⋊#95—21no—
102C59⋊#95—21no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C2×#41×C59—22no—
106C2×#41×C59—22no—
107C2×#41×C59—22no—
108C2×#41×C59—22no—
109C2×#41×C59—41no—
110C2×#41×C59—41no—
111C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
112C22×D4×C59—21no—
113C22×D4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59—21no—
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C59—22no—
117C4×Q8×C59—22no—
118C4×Q8×C59—41no—
119C4×Q8×C59—41no—
120C2×C4⋊C4×C59—21no—
121C2×C4⋊C4×C59—21no—
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C42×C59—21no—
132C2×C42×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#95×C59—21no—
136#95×C59D411yescharacteristic
137#95×C59D411yescharacteristic
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141#41×C59—44no—
142#41×C59—44no—
143#41×C59—44no—
144#41×C59—44no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59C2×D412yes—
149C2×Q8×C59#4112yes—
150C2×Q8×C59#4112yes—
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—24no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—81no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—42no—
198C4⋊C4×C59—42no—
199C22⋊C4×C59—22no—
200C22⋊C4×C59—41no—
201C22⋊C4×C59—42no—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C22⋊C4×C59—81no—
204C22⋊C4×C59—81no—
205C22⋊C4×C59—81no—
206C42×C59—21no—
207C42×C59—21no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—42no—
211C42×C59—42no—
212C22⋊Dic59—81no—
213#11745671—28no—
214#11745669—44no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225Dic59⋊C4—81no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8C2×D412yes—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—22no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59#12314yes—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—48no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—48no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59#13512yes—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D59—84no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318C4×D59—84no—
319C59⋊C8—22no—
320C59⋊C8—41no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323#24900—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—41no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59#52511yescharacteristic
339C22×C59D4211yescharacteristic
340C22×C59#54611yescharacteristic
341C22×C59C2×#13511yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57611yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—24no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59C2×#12311yescharacteristic
361C4×C59#53811yescharacteristic
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#449—591no—
368C2×C4×SD16—591no—
369#2420—591no—
370#2341D5911yescharacteristic, complemented
371#2092—591no—
372#2077—591no—
373#2054—591no—
374#2033—591no—
375#1934—591no—
376#1923—591no—
377#1880—591no—
378#1879—591no—
379#1863—591no—
380#1805—591no—
381#1788—591no—
382C2×C59—81no—
383C2×C59—82no—
384C2×C59#241811yescharacteristic
385C2×C59#310211yescharacteristic
386C2×C59#311911yescharacteristic
387C2×C59#326811yescharacteristic
388C2×C59#328211yescharacteristic
389C2×C59#330511yescharacteristic
390C2×C59#332611yescharacteristic
391D59—82no—
392C22×#41C2×D5911yescharacteristic
393C22×SD16—591no—
394C22×D8—591no—
395C2×#121—591no—
396C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
397C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
398C2×C4×D4—591no—
399#449—1184no—
400C4×SD16—1184no—
401C2×#107—591no—
402C2×#106—591no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×C22⋊C8—591no—
414C2×C4×C8—591no—
415#397—1181no—
416#394—1181no—
417#390—21no—
418#390—21no—
419#390—591no—
420#390C2×D5911yescharacteristic
421#390C2×D5911yescharacteristic
422#389—591no—
423#386—1181no—
424#382—591no—
425#381—1181no—
426#380—21no—
427#380—591no—
428#380C2×D5911yescharacteristic
429C4×C22⋊C4—21no—
430C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#336—591no—
436#336—591no—
437C59#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4C22×D5911yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4C22×D5911yescharacteristic
452C2×SD16—594no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×D8—1182no—
456C2×D8—1182no—
457C2×D8—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—591no—
462#121—1182no—
463#121—2361no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×D4—1182no—
469C4×D4—2361no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D5911yescharacteristic
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494#107—2361no—
495#106—1182no—
496C4⋊C8—2361no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#103—1182no—
500#102—1182no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503#102—2361no—
504#102—2361no—
505C22⋊C8—1182no—
506C22⋊C8—2361no—
507C4×C8—1182no—
508#95—21no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95C22⋊D5911yescharacteristic
514#95C22⋊D5911yescharacteristic
515C24—21no—
516C24—1181no—
517C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8#1174568512yes—
526C2×Q8D4×D5912yes—
527C2×Q8#1174568712yes—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4#1174568512yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—4721no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570SD16—1188no—
571D8—2364no—
572C2×C8—592no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—42no—
614C42—42no—
615C23—21no—
616C23—22no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—1182no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8#1427370914yes—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—48no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—1182no—
647D4—1182no—
648D4—4724no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—4724no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4#1427374712yes—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377211yescharacteristic
696C8—1182no—
697C8—2361no—
698C8—2361no—
699C8—2361no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—2362no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22#1683791311yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
723C22#1683804611yescharacteristic
724C22C2×#1427374711yescharacteristic
725C22#1683820011yescharacteristic
726C22#1683820511yescharacteristic
727C22#1683821011yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—4721no—
737C4—4721no—
738C4—4721no—
739C4C2×#1427370911yescharacteristic
740C4#1683799011yescharacteristic
741C4#1683804211yescharacteristic
742C4#1683807811yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—82no—
745C2—4722no—
746C2#2142755811yescharacteristic
747C2#2143411411yescharacteristic
748C2#2143429511yescharacteristic
749C2#2143563711yescharacteristic
750C2#2143580411yescharacteristic
751C2#2143604611yescharacteristic
752C2#2143634911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2341C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837547C2
hypercenter#2341D59
hypocenterC59#24900
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745671C2semidirect
3. #21427588C2semidirect
4. #21425617C2semidirect
5. #21425533C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21424782C2semidirect
9. #21424704C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424350C2semidirect
13. #21424111C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C59×#2341C2semidirect
370. #2341D59semidirect
437. C59#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375472
C2×C4×#117456712
#214275882
#214256172
#214255332
#214254062
#214252782
#214247822
#214247042
#214244512
#214244472
#214243502
#214241112
#214240362
C59×#23412
#2490059