Finite Group Databasebeta

← #28632540

Subgroups — #28632540

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22#16837550—24no—
23#16837487—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837331—21no—
36#16837320—21no—
37#16837304—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837303—21no—
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837280—21no—
44#16837264—21no—
45#16837259—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C59×#382C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11745689—22no—
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671D414yes—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273702—22no—
83#14273702—41no—
84Q8×Dic59—22no—
85Q8×Dic59—41no—
86#14273689—22no—
87#14273689—41no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273660—41no—
107#14273658—22no—
108#14273651—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—41no—
113#14273647—41no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115(C2×D59)⋊C8—41no—
116C8×Dic59—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C59—22no—
126C4×Q8×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C59—41no—
134#103×C59—22no—
135#103×C59—22no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59C2×D412yes—
145C2×Q8×C59#4112yes—
146C2×Q8×C59#4112yes—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2411yescharacteristic
154C22×Dic59—21no—
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159#11745689—44no—
160#11745689—44no—
161#11745689—44no—
162#11745689—44no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—24no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—42no—
175C2×D236—42no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—42no—
178C2×D236—81no—
179C2×D236C2×D412yes—
180C2×D236#4112yes—
181C2×C4×D59—24no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—42no—
206C42×C59—21no—
207C42×C59—21no—
208C42×C59—42no—
209#11745671—28no—
210(C2×D59)⋊C4—22no—
211(C2×D59)⋊C4—41no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—42no—
227Dic59⋊C4—81no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—42no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8C2×D412yes—
237D472—44no—
238C23×C59C22×D411yescharacteristic
239C22×D59—21no—
240C22×D59—22no—
241C22×D59—22no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59#12314yes—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59#13512yes—
303D236—22no—
304D236—22no—
305D236—22no—
306D236—22no—
307D236—48no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—84no—
313C4×D59—48no—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—84no—
319C8×C59—41no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—41no—
323#24900—591nomaximal, Sylow
324C22×C59#52511yescharacteristic
325C22×C59D4211yescharacteristic
326C22×C59#54611yescharacteristic
327C22×C59C2×#13511yescharacteristic
328C22×C59#57511yescharacteristic
329C22×C59#57611yescharacteristic
330C22×C59#57711yescharacteristic
331C2×D59—41no—
332C2×D59—42no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—41no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—24no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59C2×#12311yescharacteristic
359C4×C59#53811yescharacteristic
360C4×C59#54611yescharacteristic
361C4×C59#55111yescharacteristic
362Dic59—22no—
363Dic59—41no—
364Dic59—41no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#449—591no—
368C2×C4×SD16—591no—
369#2420—591no—
370#2341—591no—
371#2092—591no—
372#2077—591no—
373#2054—591no—
374#2033—591no—
375#1934—591no—
376#1923—591no—
377#1880—591no—
378#1879—591no—
379#1863—591no—
380#1805D5911yescharacteristic, complemented
381#1788—591no—
382C2×C59#241811yescharacteristic
383C2×C59#310211yescharacteristic
384C2×C59#311911yescharacteristic
385C2×C59#326811yescharacteristic
386C2×C59#328211yescharacteristic
387C2×C59#330511yescharacteristic
388C2×C59#332611yescharacteristic
389D59—81no—
390D59—82no—
391D59—82no—
392C22×#41—591no—
393C22×SD16—591no—
394C22×D8—591no—
395C2×#121—591no—
396C2×C4×Q8—591no—
397C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
398C2×C4×D4—591no—
399#449—1184no—
400C4×SD16—1184no—
401C2×#107—591no—
402C2×#106—591no—
403C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
404C2×#103—591no—
405C2×#103C2×D5911yescharacteristic
406C2×#103C2×D5911yescharacteristic
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×C22⋊C8—591no—
414C2×C4×C8—591no—
415#397—1181no—
416#394—1181no—
417#390—591no—
418#390—591no—
419#390—591no—
420#390—1181no—
421#390—1181no—
422#389—591no—
423#386—1181no—
424#382C2×D5911yescharacteristic
425#381—1181no—
426#380—591no—
427#380—591no—
428#380—1181no—
429C4×C22⋊C4—591no—
430C4×C22⋊C4—1181no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340C2×D5911yescharacteristic
434#340C2×D5911yescharacteristic
435#336—591no—
436#336—591no—
437C59#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—1182no—
439C2×#41—1182no—
440C2×#41—1182no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—2361no—
443C2×#41—2361no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—591no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C23×C4—591no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4—1181no—
452C2×SD16—594no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×D8—1182no—
456C2×D8—1182no—
457C2×D8—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462#121—1182no—
463#121—2361no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×Q8—2361no—
468C4×D4—1182no—
469C4×D4—2361no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—591no—
479C2×C22⋊C4—591no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—591no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494#107—2361no—
495#106—1182no—
496C4⋊C8—41no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—1182no—
500#102—1182no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503#102—2361no—
504#102—2361no—
505C22⋊C8—1182no—
506C22⋊C8—2361no—
507C4×C8—1182no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—591no—
511#95—591no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515C24—591no—
516C24—1181no—
517C24—1181no—
518#41—2364no—
519#41—2364no—
520#41—2364no—
521#41—2364no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8#1174568512yes—
526C2×Q8D4×D5912yes—
527C2×Q8#1174568912yes—
528C2×D4—592no—
529C2×D4—592no—
530C2×D4—1184no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—1184no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—4721no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4D4×D5911yescharacteristic
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570SD16—1188no—
571D8—2364no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—592no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—4721no—
596C4⋊C4—2362no—
597C22⋊C4—1182no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—4721no—
600C22⋊C4—4721no—
601C22⋊C4—4721no—
602C22⋊C4—4721no—
603C22⋊C4—4721no—
604C22⋊C4—2361no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—1181no—
613C42—1181no—
614C42—2362no—
615C23—1182no—
616C23—1181no—
617C23—1181no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1182no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23C2×D4×D5911yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8#1427371214yes—
641D4—1182no—
642D4—1182no—
643D4—1182no—
644D4—1182no—
645D4—4724no—
646D4—2368no—
647D4—2361no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—592no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—4724no—
679C2×C4—2368no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—1182no—
699C8—2361no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—2361no—
709C22—2362no—
710C22—2362no—
711C22—2361no—
712C22—2362no—
713C22—2361no—
714C22—2362no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22—2361no—
718C22—2362no—
719C22—2361no—
720C22—2362no—
721C22#1683791511yescharacteristic
722C22#1683803611yescharacteristic
723C22#1683804211yescharacteristic
724C22#135×D5911yescharacteristic
725C22#1683820111yescharacteristic
726C22#1683820411yescharacteristic
727C22#1683821111yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—1182no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—2361no—
738C4—2361no—
739C4C2×#1427371211yescharacteristic
740C4#1683799211yescharacteristic
741C4#1683804111yescharacteristic
742C4#1683807611yescharacteristic
743C2—4722no—
744C2—4722no—
745C2—4721no—
746C2#2142756411yescharacteristic
747C2#2143412111yescharacteristic
748C2#2143430211yescharacteristic
749C2#2143563111yescharacteristic
750C2#2143579811yescharacteristic
751C2#2143604211yescharacteristic
752C2#2143634511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1805C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
hypercenter#1805D59
hypocenterC59#24900
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837487C2semidirect
3. #21427591C2semidirect
4. #21426934C2semidirect
5. #21425620C2semidirect
6. #21425534C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21424777C2semidirect
10. #21424701C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424348C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1805C2semidirect
380. #1805D59semidirect
437. C59#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375502
C2×#168374872
#214275912
#214269342
#214256202
#214255342
#214254072
#214252812
#214247772
#214247012
#214244512
#214244452
#214243482
#214240352
C59×#18052
#2490059