Finite Group Databasebeta

← #28632544

Subgroups — #28632544

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426917C211yesmaximal, characteristic
5#21425629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D59—21no—
23#16837551—24no—
24#16837487—24no—
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837339—21no—
37#16837334—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837301C2211yescharacteristic, complemented
40#16837294—21no—
41#16837287—21no—
42#16837278—21no—
43#16837278—21no—
44#16837272C2211yescharacteristic, complemented
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671D414yes—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273703—22no—
79#14273703—41no—
80Q8×Dic59—22no—
81Q8×Dic59—41no—
82C4×D236—22no—
83C4×D236—41no—
84#14273689—22no—
85#14273689—41no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C22⋊C4×D59—44no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273658—22no—
107#14273658—41no—
108#14273651—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—41no—
113#14273647—22no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115(C2×D59)⋊C8—41no—
116C8×Dic59—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59—22no—
126C2×SD16×C59—41no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C59—41no—
135#103×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59C2×D412yes—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176D4×D59—44no—
177D4×D59—44no—
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236C2×D412yes—
184C2×D236#4112yes—
185C2×D236#4112yes—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—81no—
197C2×C4×D59—81no—
198SD16×C59—44no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—81no—
215#11745671—28no—
216(C2×D59)⋊C4—41no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59—42no—
231C4⋊Dic59—81no—
232C4⋊Dic59—81no—
233Dic59⋊C4—42no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—42no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8C2×D412yes—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C22×D59—21no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—22no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—48no—
261C22×D59—48no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—84no—
267C22×D59—84no—
268C22×D59—84no—
269C22×D59—84no—
270C22×D59—84no—
271C22×D59C2×SD1612yes—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—22no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59C2×SD1612yes—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D59—48no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59C2×SD1612yes—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236#12314yes—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—84no—
329C4×D59—84no—
330C8×C59—41no—
331C8×C59—41no—
332C59⋊C8—22no—
333C59⋊C8—41no—
334#24901—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59#52511yescharacteristic
343C22×C59D4211yescharacteristic
344C22×C59#54611yescharacteristic
345C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C22×C59#57611yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C2×D59—22no—
350C2×D59—24no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—816no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—81no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59C2×#12311yescharacteristic
370C4×C59#53811yescharacteristic
371C4×C59#54611yescharacteristic
372C4×C59#55111yescharacteristic
373Dic59—22no—
374Dic59—41no—
375Dic59—41no—
376Dic59—81no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379C2×#450—591no—
380C2×C4×SD16—591no—
381#2423—591no—
382D4×C22⋊C4—591no—
383#2094—591no—
384#2077—591no—
385#2055D5911yescharacteristic, complemented
386#2035—591no—
387#1934—591no—
388#1923—591no—
389#1880—591no—
390#1877—591no—
391#1864—591no—
392#1802—591no—
393#1786—591no—
394C2×C59—82no—
395C2×C59#241811yescharacteristic
396C2×C59#310111yescharacteristic
397C2×C59#311811yescharacteristic
398C2×C59#326811yescharacteristic
399C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
400C2×C59#329511yescharacteristic
401C2×C59#332311yescharacteristic
402D59—42no—
403D59—44no—
404C23×D4—591no—
405C22×SD16—591no—
406C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—591no—
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C22×C22⋊C4—1181no—
412#450—1184no—
413C4×SD16—1184no—
414C2×#106—591no—
415C2×#106—591no—
416C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
417C2×#103—591no—
418C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—591no—
426C2×C22⋊C8—591no—
427C2×C4×C8—591no—
428#399—1181no—
429#398—1181no—
430#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
431#390—591no—
432#390C2×D5911yescharacteristic
433#389—591no—
434#388—1181no—
435#387—1181no—
436#386—1181no—
437#386—1181no—
438#384—591no—
439#380—591no—
440#380—591no—
441#379—1181no—
442C4×C22⋊C4—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#336—591no—
448#336—591no—
449C59#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—1181no—
451C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
452C22×D4—591no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4—1182no—
455C22×D4—1182no—
456C22×D4—1182no—
457C22×D4—1182no—
458C22×D4—2361no—
459C22×D4—2361no—
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—594no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C22⋊Q8—1182no—
475C22⋊Q8—2361no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—2361no—
478C4×D4—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C4×D4—2361no—
481C4×D4—2361no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—2364no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42C22×D5911yescharacteristic
507#106—1182no—
508#106—2361no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—22no—
511#103—2361no—
512#102—22no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—1182no—
519C22⋊C8—2361no—
520C4×C8—1182no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—591no—
524#95—591no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—21no—
529C24—591no—
530C24—1184no—
531C24—1181no—
532C24—4721no—
533C24—4721no—
534C24—2362no—
535C24—2362no—
536C24—2362no—
537C24—2362no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8D4×D5912yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—592no—
550C2×D4—592no—
551C2×D4—592no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—2362no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2364no—
559C2×D4—2364no—
560C2×D4—2364no—
561C2×D4—2364no—
562C2×D4#1174568712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—4721no—
579C22×C4—4721no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587SD16—44no—
588SD16—1188no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—592no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—4721no—
612C4⋊C4—4721no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4—2362no—
615C4⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—594no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—4721no—
621C22⋊C4—2361no—
622C22⋊C4—2362no—
623C22⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—1181no—
630C42—1181no—
631C42—2362no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—592no—
640C23—1181no—
641C23—1182no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1182no—
647C23—1182no—
648C23—1181no—
649C23—4724no—
650C23—4724no—
651C23—4724no—
652C23—4724no—
653C23—4724no—
654C23—2368no—
655C23—2368no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23C2×D4×D5911yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—594no—
670D4—1182no—
671D4—1182no—
672D4—1182no—
673D4—2368no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—592no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—4724no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4SD16×D5912yes—
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
717C2×C4#1427377211yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1182no—
722C8—2361no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—1182no—
731C22—1184no—
732C22—1182no—
733C22—1182no—
734C22—47216no—
735C22—2362no—
736C22—2361no—
737C22—2362no—
738C22—2361no—
739C22—2362no—
740C22—2361no—
741C22—2362no—
742C22—2361no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22#1683791211yescharacteristic
746C22#1683803611yescharacteristic
747C22#1683804111yescharacteristic
748C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
749C22#1683820111yescharacteristic
750C22#1683820411yescharacteristic
751C22#1683821211yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—1182no—
758C4—4721no—
759C4—4721no—
760C4—4721no—
761C4—2361no—
762C4—2361no—
763C4#123×D5911yescharacteristic
764C4#1683798611yescharacteristic
765C4#1683803911yescharacteristic
766C4#1683807511yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—2362no—
769C2—2364no—
770C2#2142755311yescharacteristic
771C2#2143410311yescharacteristic
772C2#2143427711yescharacteristic
773C2#2143563111yescharacteristic
774C2#2143578711yescharacteristic
775C2#2143591511yescharacteristic
776C2#2143630711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24901
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837487C2semidirect
3. #21427619C2semidirect
5. #21425629C2semidirect
6. #21425534C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21424781C2semidirect
9. #21424701C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424358C2semidirect
13. #21424097C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
19. C2×Q8×Dic59C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
27. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×C8×Dic59C22semidirect
39. #16837301C22semidirect
44. #16837272C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
56. C2×#103×C59C22semidirect
58. C59×#391C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
222. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
385. #2055D59semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
418. C2×#103C2×D59semidirect
430. #391C2×D59semidirect
446. #340C2×D59semidirect
449. C59#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375512
C2×#168374872
#214276192
#214269172
#214256292
#214255342
#214252902
#214247812
#214247012
#214244532
#214244332
#214243582
#214240972
#214240252
C59×#20552
#2490159