Finite Group Databasebeta

← #28632546

Subgroups — #28632546

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic
4#21425630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D59—21no—
22#16837552—24no—
23C4×#11745671—24no—
24C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837280—21no—
41#16837280—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837257—21no—
44#16837164C2211yescharacteristic, complemented
45#16837164C2211yescharacteristic, complemented
46#16837164C2211yescharacteristic, complemented
47#16837164C2211yescharacteristic, complemented
48#16837157C2211yescharacteristic, complemented
49#16837157C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#399—21no—
53C59×#398—21no—
54C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
55C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#388—21no—
57C59×#387—21no—
58C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C2×#11745671D414yes—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D236—22no—
84C4×D236—22no—
85C4×D236—41no—
86C4×D236—41no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D59—44no—
97#14273658—22no—
98#14273658—41no—
99C4⋊(C59⋊C8)—41no—
100#14273651—22no—
101#14273651—41no—
102#14273647—22no—
103#14273647—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107#14273647—41no—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—41no—
110C4×C59⋊C8—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114C22⋊Q8×C59—22no—
115C22⋊Q8×C59—41no—
116C4×Q8×C59—22no—
117C4×Q8×C59—41no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59—21no—
121C2×C4⋊C4×C59—21no—
122C2×C4⋊C4×C59—21no—
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C42×C59—21no—
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#95×C59—21no—
134#95×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59D411yescharacteristic
138#95×C59D411yescharacteristic
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59C2×D412yes—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—44no—
183C2×D236—44no—
184C2×D236—44no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—44no—
188C2×D236C2×D412yes—
189C2×D236#4112yes—
190C2×D236#4112yes—
191C2×D236#4112yes—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—81no—
197C2×C4×D59—81no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—42no—
205C4⋊C4×C59—42no—
206C4⋊C4×C59—42no—
207C4⋊C4×C59—81no—
208C4⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—41no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—81no—
212C22⋊C4×C59SD1614yescomplemented
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219#11745671—28no—
220#11745671—44no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8C2×D412yes—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59C2×SD1612yes—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C22×D59—22no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—48no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—48no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—84no—
268C22×D59—84no—
269C22×D59—84no—
270C22×D59—84no—
271C22×D59—84no—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—22no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59C2×SD1612yes—
306C2×C4×C59C2×SD1612yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—48no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236#12314yes—
328C4×D59—84no—
329C4×D59—84no—
330C59⋊C8—22no—
331C59⋊C8—41no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334#24901—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59#52511yescharacteristic
343C22×C59D4211yescharacteristic
344C22×C59#54611yescharacteristic
345C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C22×C59#57611yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C2×D59—24no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—816no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59C2×#12311yescharacteristic
374C4×C59#53811yescharacteristic
375C4×C59#54611yescharacteristic
376C4×C59#55111yescharacteristic
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379C2×#450—591no—
380C2×C4×SD16—591no—
381#2423D5911yescharacteristic, complemented
382D4×C22⋊C4—591no—
383#2094—591no—
384#2077—591no—
385#2055—591no—
386#2035—591no—
387#1934—591no—
388#1923—591no—
389#1880—591no—
390#1877—591no—
391#1864—591no—
392#1802—591no—
393#1786—591no—
394C2×C59—42no—
395C2×C59#241811yescharacteristic
396C2×C59#310111yescharacteristic
397C2×C59#311811yescharacteristic
398C2×C59#326811yescharacteristic
399C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
400C2×C59#329511yescharacteristic
401C2×C59#332311yescharacteristic
402D59—44no—
403D59—82no—
404C23×D4—591no—
405C22×SD16—591no—
406C22×SD16—591no—
407C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
408C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C22×C22⋊C4—1181no—
412#450—1184no—
413C4×SD16—1184no—
414C2×#106—591no—
415C2×#106—591no—
416C2×C4⋊C8—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×C22⋊C8—591no—
426C2×C22⋊C8—591no—
427C2×C4×C8—591no—
428#399—21no—
429#398—21no—
430#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
431#390—591no—
432#390—591no—
433#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#388—21no—
435#387—21no—
436#386—1181no—
437#386—1181no—
438#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#380—591no—
440#380C2×D5911yescharacteristic
441#379—1181no—
442C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#336—591no—
448#336—591no—
449C59#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—1181no—
451C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
452C22×D4—591no—
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1182no—
455C22×D4—1182no—
456C22×D4—1182no—
457C22×D4—1182no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—2361no—
460C22×D4—2361no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C2×SD16—594no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—2361no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8—591no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×D4—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C4×D4—2361no—
481C4×D4—2361no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—2364no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D5911yescharacteristic
506C2×C42C22×D5911yescharacteristic
507#106—1182no—
508#106—2361no—
509C4⋊C8—2361no—
510#103—1182no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—1182no—
519C22⋊C8—2361no—
520C4×C8—1182no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1181no—
526#95C22⋊D5911yescharacteristic
527#95C22⋊D5911yescharacteristic
528C24—1184no—
529C24—1181no—
530C24—1181no—
531C24—4721no—
532C24—4721no—
533C24—2362no—
534C24—2362no—
535C24—2362no—
536C24—2362no—
537C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8D4×D5912yes—
544C2×D4—592no—
545C2×D4—592no—
546C2×D4—592no—
547C2×D4—592no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2364no—
560C2×D4—2364no—
561C2×D4—2364no—
562C2×D4—2364no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—4721no—
576C22×C4—4721no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587SD16—1188no—
588SD16—2364no—
589C2×C8—592no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—4721no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2362no—
623C22⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4#1174567114yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—1182no—
639C23—1182no—
640C23—1182no—
641C23—1182no—
642C23—4724no—
643C23—4724no—
644C23—4724no—
645C23—4724no—
646C23—4724no—
647C23—2368no—
648C23—2368no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23C2×#1174567112yes—
660C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—594no—
666D4—1182no—
667D4—1182no—
668D4—1182no—
669D4—1182no—
670D4—1182no—
671D4—2368no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—4724no—
704C2×C4—4724no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4C2×#1174567112yes—
712C2×C4C2×#1174567112yes—
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4#1427377211yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—1182no—
720C8—2361no—
721C8—2361no—
722C8—2361no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—1184no—
731C22—47216no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22—2362no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22#1683790911yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
747C22#1683804011yescharacteristic
748C22C22×#1174567111yescharacteristic
749C22#1683820011yescharacteristic
750C22#1683820511yescharacteristic
751C22#1683821011yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—4721no—
762C4—4721no—
763C4#123×D5911yescharacteristic
764C4#1683798811yescharacteristic
765C4#1683804411yescharacteristic
766C4#1683808011yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—4722no—
769C2—2364no—
770C2#2142755511yescharacteristic
771C2#2143410011yescharacteristic
772C2#2143427411yescharacteristic
773C2#2143563711yescharacteristic
774C2D4×#1174567111yescharacteristic
775C2#2143591411yescharacteristic
776C2#2143630611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2423C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#2423D59
hypocenterC59#24901
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745671C2semidirect
4. #21425630C2semidirect
5. #21425533C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425289C2semidirect
8. #21424778C2semidirect
9. #21424704C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424356C2semidirect
13. #21424093C2semidirect
15. C59×#2423C2semidirect
24. C2×#14273658C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14273651C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
44. #16837164C22semidirect
45. #16837164C22semidirect
46. #16837164C22semidirect
47. #16837164C22semidirect
48. #16837157C22semidirect
49. #16837157C22semidirect
51. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
54. C59×#391C22semidirect
55. C59×#389C22semidirect
58. C59×#384C22semidirect
212. C22⋊C4×C59SD16semidirect
381. #2423D59semidirect
408. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
430. #391C2×D59semidirect
433. #389C2×D59semidirect
438. #384C2×D59semidirect
449. C59#24901semidirect
626. C22⋊C4#11745671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375522
C2×C4×#117456712
C22⋊C4×D2362
#214256302
#214255332
#214254112
#214252892
#214247782
#214247042
#214244512
#214244332
#214243562
#214240932
#214240262
C59×#24232
#2490159