Finite Group Databasebeta

← #28632553

Subgroups — #28632553

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic
5#21425627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C2×#14273706C2211yescharacteristic
19C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59—21no—
23#16837553—24no—
24#16837493—24no—
25C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837338—21no—
35#16837336—21no—
36#16837307C2211yescharacteristic, complemented
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837301C2211yescharacteristic, complemented
40#16837296—21no—
41#16837284—21no—
42#16837282—21no—
43#16837282—21no—
44#16837271C2211yescharacteristic, complemented
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837258—21no—
47C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59—21no—
64C2×#11745670—22no—
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—41no—
69C2×#11745670D414yes—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273706—22no—
73#14273706—41no—
74#14273692—22no—
75#14273692—41no—
76D4×Dic59—22no—
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—41no—
79D4×Dic59—41no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—44no—
97C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102#14273659—41no—
103#14273658—22no—
104Dic59⋊C8—41no—
105#14273652—22no—
106#14273652—41no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—22no—
110C8×Dic59—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C59⋊#95D411yescharacteristic
117C25×C59—21no—
118C22×D4×C59—22no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—41no—
124C22×D4×C59—41no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133#102×C59—22no—
134#102×C59—22no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—41no—
137C22⋊C8×C59—41no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—24no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—42no—
143C24×C59—42no—
144C24×C59—42no—
145C24×C59—42no—
146C24×C59—81no—
147C24×C59—81no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C59—24no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—44no—
161C2×D4×C59—44no—
162C2×D4×C59—44no—
163C2×D4×C59—44no—
164C2×D4×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59#4112yes—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C2×D4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—81no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C22⋊Dic59—41no—
210C22⋊Dic59—42no—
211C22⋊Dic59—42no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—81no—
217C22⋊Dic59—81no—
218C22⋊Dic59SD1614yescomplemented
219#11745670—28no—
220#11745670—44no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—81no—
228Dic59⋊C4—42no—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—81no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—42no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8C2×D412yes—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—48no—
254C23×C59—48no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—84no—
266C23×C59—84no—
267C23×C59—84no—
268C23×C59—84no—
269C23×C59—84no—
270C23×C59C2×SD1612yes—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—48no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59#12314yes—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59—84no—
324C2×Dic59C2×SD1612yes—
325C2×Dic59C2×SD1612yes—
326Dic118—22no—
327Dic118—22no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330C8×C59—41no—
331C8×C59—41no—
332C59⋊C8—22no—
333C59⋊C8—41no—
334#24901—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—24no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—816no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59#52511yescharacteristic
358C22×C59D4211yescharacteristic
359C22×C59#54611yescharacteristic
360C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C59#57511yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C4×C59—41no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59C2×#12311yescharacteristic
368C4×C59#53811yescharacteristic
369C4×C59#54611yescharacteristic
370C4×C59#55111yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—22no—
373Dic59—42no—
374Dic59—41no—
375Dic59—41no—
376Dic59—81no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379C2×#450—591no—
380C2×C4×SD16—591no—
381#2423—591no—
382D4×C22⋊C4—591no—
383#2094—591no—
384#2077—591no—
385#2055—591no—
386#2035—591no—
387#1934—591no—
388#1923—591no—
389#1880—591no—
390#1877—591no—
391#1864—591no—
392#1802—591no—
393#1786D5911yescharacteristic
394C2×C59—42no—
395C2×C59—44no—
396C2×C59—82no—
397C2×C59#241811yescharacteristic
398C2×C59#310111yescharacteristic
399C2×C59#311811yescharacteristic
400C2×C59#326811yescharacteristic
401C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
402C2×C59#329511yescharacteristic
403C2×C59#332311yescharacteristic
404C23×D4C2×D5911yescharacteristic
405C22×SD16—591no—
406C22×SD16—591no—
407C2×C22⋊Q8—591no—
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C22×C22⋊C4—1181no—
412#450—1184no—
413C4×SD16—1184no—
414C2×#106—591no—
415C2×#106—591no—
416C2×C4⋊C8—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×#102C2×D5911yescharacteristic
423C2×#102C2×D5911yescharacteristic
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—591no—
426C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
427C2×C4×C8—591no—
428#399—1181no—
429#398—1181no—
430#391—591no—
431#390—591no—
432#390—591no—
433#389—591no—
434#388—1181no—
435#387—1181no—
436#386—1181no—
437#386—1181no—
438#384—591no—
439#380—591no—
440#380C2×D5911yescharacteristic
441#379—1181no—
442C4×C22⋊C4—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#336—591no—
448#336—591no—
449C59#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—21no—
451C22×Q8—591no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C2×SD16—594no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—2361no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C22⋊Q8—1182no—
475C22⋊Q8—2361no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—2361no—
478C4×D4—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C4×D4—2361no—
481C4×D4—2361no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—591no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—2364no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—1181no—
507#106—1182no—
508#106—2361no—
509C4⋊C8—2361no—
510#103—1182no—
511#103—2361no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—1182no—
517#102—1182no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—1182no—
520C4×C8—1182no—
521#95—21no—
522#95—591no—
523#95—591no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24D4×D5911yescharacteristic
538C2×Q8—592no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4#1174568512yes—
560C2×D4D4×D5912yes—
561C2×D4#1174568712yes—
562C2×D4#1174568712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—4721no—
580C22×C4—4721no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4—2362no—
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587SD16—1188no—
588SD16—2364no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—592no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—4721no—
612C4⋊C4—4721no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4—2362no—
615C4⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—594no—
618C22⋊C4—4721no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2361no—
623C22⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—1181no—
628C42—1181no—
629C42—1181no—
630C42—1181no—
631C42—2362no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23SD16×D5912yes—
660C23C2×D4×D5911yescharacteristic
661Q8—1182no—
662Q8—1182no—
663Q8—2361no—
664Q8—2361no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1427370914yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—592no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—4724no—
701C2×C4—4724no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
717C2×C4#1427377211yescharacteristic
718C2×C4#1427377211yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1182no—
722C8—2361no—
723C22—22no—
724C22—24no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1683790811yescharacteristic
746C22#1683803411yescharacteristic
747C22#1683804211yescharacteristic
748C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
749C22#1683819811yescharacteristic
750C22#1683820311yescharacteristic
751C22#1683821211yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—1182no—
756C4—1182no—
757C4—4721no—
758C4—4721no—
759C4—4721no—
760C4—2362no—
761C4—2361no—
762C4—2361no—
763C4C2×#1427370911yescharacteristic
764C4#1683798711yescharacteristic
765C4#1683803911yescharacteristic
766C4#1683807811yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2142756211yescharacteristic
771C2#2143409911yescharacteristic
772C2#2143427311yescharacteristic
773C2#2143563411yescharacteristic
774C2#2143579011yescharacteristic
775C2#2143591611yescharacteristic
776C2#2143630811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D4×C59C22
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24901
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837493C2semidirect
3. #21427623C2semidirect
5. #21425627C2semidirect
6. #21425533C2semidirect
7. #21425412C2semidirect
8. #21425293C2semidirect
9. #21424781C2semidirect
10. #21424705C2semidirect
11. #21424448C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424359C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
19. C2×#14273692C22semidirect
25. C2×#14273659C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
28. C2×#14273652C22semidirect
29. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×C8×Dic59C22semidirect
36. #16837307C22semidirect
39. #16837301C22semidirect
44. #16837271C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
218. C22⋊Dic59SD16semidirect
449. C59#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375532
C2×#168374932
#214276232
D4×C22⋊Dic592
#214256272
#214255332
#214254122
#214252932
#214247812
#214247052
#214244482
#214244282
#214243592
#214240942
C59×#17862
#2490159