Finite Group Databasebeta

← #28632554

Subgroups — #28632554

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic
5#21425628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24#16837555—24no—
25C4×#11745660—24no—
26C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36#16837338—21no—
37#16837336—21no—
38#16837308C2211yescharacteristic, complemented
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837300C2211yescharacteristic, complemented
42#16837295—21no—
43#16837285—21no—
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837272C2211yescharacteristic, complemented
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×Dic118C2311yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745660D414yes—
80#14273706—22no—
81#14273706—41no—
82C4×Dic118—22no—
83C4×Dic118—41no—
84C4×D236—22no—
85C4×D236—22no—
86C4×D236—41no—
87C4×D236—41no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D59—44no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109#14273659—22no—
110#14273659—41no—
111#14273652—22no—
112#14273652—41no—
113#14273649—22no—
114#14273649—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C59—41no—
134C22⋊C8×C59—22no—
135C22⋊C8×C59—41no—
136C4×C8×C59—22no—
137#95×C59D411yescharacteristic
138#95×C59D411yescharacteristic
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—24no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—44no—
177C2×D236—44no—
178C2×D236—44no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—44no—
182C2×D236C2×D412yes—
183C2×D236#4112yes—
184C2×D236#4112yes—
185C2×D236#4112yes—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—81no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C22⋊C4×C59—41no—
211C22⋊C4×C59SD1614yescomplemented
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—81no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59—81no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—42no—
241#11745660—28no—
242#11745660—44no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59C2×SD1612yes—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C22×D59—22no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—48no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—48no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—84no—
268C22×D59—84no—
269C22×D59—84no—
270C22×D59—84no—
271C22×D59—84no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59C2×SD1612yes—
290C2×C4×C59C2×SD1612yes—
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—48no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236#12314yes—
324C4×D59—84no—
325C4×D59—84no—
326Dic118—22no—
327Dic118—22no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330C8×C59—22no—
331C8×C59—41no—
332C8×C59—41no—
333C8×C59—41no—
334#24901—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59#52511yescharacteristic
343C22×C59D4211yescharacteristic
344C22×C59#54611yescharacteristic
345C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C22×C59#57611yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C2×D59—24no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—816no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59C2×#12311yescharacteristic
370C4×C59#53811yescharacteristic
371C4×C59#54611yescharacteristic
372C4×C59#55111yescharacteristic
373Dic59—42no—
374Dic59—81no—
375Dic59—81no—
376Dic59—81no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379C2×#450—591no—
380C2×C4×SD16—591no—
381#2423—591no—
382D4×C22⋊C4—591no—
383#2094—591no—
384#2077—591no—
385#2055—591no—
386#2035—591no—
387#1934—591no—
388#1923D5911yescharacteristic, complemented
389#1880—591no—
390#1877—591no—
391#1864—591no—
392#1802—591no—
393#1786—591no—
394C2×C59—42no—
395C2×C59#241811yescharacteristic
396C2×C59#310111yescharacteristic
397C2×C59#311811yescharacteristic
398C2×C59#326811yescharacteristic
399C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
400C2×C59#329511yescharacteristic
401C2×C59#332311yescharacteristic
402D59—44no—
403D59—82no—
404C23×D4—591no—
405C22×SD16—591no—
406C22×SD16—591no—
407C2×C22⋊Q8—591no—
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C22×C22⋊C4—1181no—
412#450—1184no—
413C4×SD16—1184no—
414C2×#106—591no—
415C2×#106—591no—
416C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
427C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
428#399—1181no—
429#398—1181no—
430#391—591no—
431#390—591no—
432#390—591no—
433#389—591no—
434#388—1181no—
435#387—1181no—
436#386—1181no—
437#386—1181no—
438#384—591no—
439#380—591no—
440#380—591no—
441#379—1181no—
442C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
449C59#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—1181no—
451C22×Q8—591no—
452C22×D4—591no—
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1182no—
455C22×D4—1182no—
456C22×D4—1182no—
457C22×D4—1182no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—2361no—
460C22×D4—2361no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C2×SD16—594no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—2361no—
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C22⋊Q8—1182no—
475C22⋊Q8—2361no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—2361no—
478C4×D4—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C4×D4—2361no—
481C4×D4—2361no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—2364no—
502C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
504C2×C42—1181no—
505C2×C42C22×D5911yescharacteristic
506C2×C42C22×D5911yescharacteristic
507#106—1182no—
508#106—2361no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—1182no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C4×C8—22no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95D23611yescharacteristic
527#95D23611yescharacteristic
528C24—1184no—
529C24—1181no—
530C24—1181no—
531C24—4721no—
532C24—4721no—
533C24—2362no—
534C24—2362no—
535C24—2362no—
536C24—2362no—
537C24C2×D23611yescharacteristic
538C2×Q8—592no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×D4—592no—
545C2×D4—592no—
546C2×D4—592no—
547C2×D4—592no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2364no—
560C2×D4—2364no—
561C2×D4—2364no—
562C2×D4—2364no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—4721no—
576C22×C4—4721no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4C2×D23611yescharacteristic
582C22×C4C2×D23611yescharacteristic
583C22×C4C2×D23611yescharacteristic
584C22×C4C2×D23611yescharacteristic
585C22×C4C2×D23611yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587SD16—1188no—
588SD16—2364no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D5912yes—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—4721no—
612C4⋊C4—4721no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4—2362no—
615C4⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—4721no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2362no—
623C22⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4#1174566014yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—2362no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—1182no—
639C23—1182no—
640C23—1182no—
641C23—1182no—
642C23—4724no—
643C23—4724no—
644C23—4724no—
645C23—4724no—
646C23—4724no—
647C23—2368no—
648C23—2368no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23C2×#1174566012yes—
660C23C22×D23611yescharacteristic
661Q8—1182no—
662Q8—1182no—
663Q8—2361no—
664Q8—2361no—
665D4—594no—
666D4—1182no—
667D4—1182no—
668D4—1182no—
669D4—1182no—
670D4—1182no—
671D4—2368no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—4724no—
693C2×C4—4724no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4C2×#1174566012yes—
712C2×C4C2×#1174566012yes—
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4#1427377211yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—1184no—
731C22—47216no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22—2362no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22#1683791411yescharacteristic
746C22D4×D23611yescharacteristic
747C22#1683804711yescharacteristic
748C22C22×#1174566011yescharacteristic
749C22#1683820211yescharacteristic
750C22#1683820711yescharacteristic
751C22#1683821411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—4721no—
758C4—4721no—
759C4—4721no—
760C4—4721no—
761C4—4721no—
762C4—2362no—
763C4#123×D5911yescharacteristic
764C4#1683798611yescharacteristic
765C4#1683804911yescharacteristic
766C4#1683807711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—4722no—
769C2—2364no—
770C2#2142756311yescharacteristic
771C2#2143410511yescharacteristic
772C2#2143428211yescharacteristic
773C2#2143564111yescharacteristic
774C2D4×#1174566011yescharacteristic
775C2#2143592111yescharacteristic
776C2#2143631411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1923C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1923D59
hypocenterC59#24901
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745660C2semidirect
3. #21427621C2semidirect
5. #21425628C2semidirect
6. #21425529C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425293C2semidirect
9. #21424779C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424429C2semidirect
12. #21424360C2semidirect
13. #21424097C2semidirect
15. C59×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic118C22semidirect
26. C2×#14273659C22semidirect
27. C2×#14273659C22semidirect
28. C2×#14273652C22semidirect
29. C2×#14273652C22semidirect
38. #16837308C22semidirect
41. #16837300C22semidirect
46. #16837272C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
57. C2×C4×C8×C59C22semidirect
59. C59×#336C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
211. C22⋊C4×C59SD16semidirect
388. #1923D59semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
427. C2×C4×C8C2×D59semidirect
447. #336C2×D59semidirect
448. #336C2×D59semidirect
449. C59#24901semidirect
626. C22⋊C4#11745660semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375552
C2×C4×#117456602
#214276212
C22⋊C4×D2362
#214256282
#214255292
#214254142
#214252932
#214247792
#214244502
#214244292
#214243602
#214240972
#214240282
C59×#19232
#2490159