Finite Group Databasebeta

← #28632572

Subgroups — #28632572

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426924C211yesmaximal, characteristic
5#21425641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22#16837562—24no—
23#16837487—24no—
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837341—21no—
35#16837327—21no—
36#16837309C2211yescharacteristic
37#16837307C2211yescharacteristic
38#16837307C2211yescharacteristic
39#16837298C2211yescharacteristic
40#16837290—21no—
41#16837283—21no—
42#16837278—21no—
43#16837278—21no—
44#16837267C2211yescharacteristic
45#16837264—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#95×D59—21no—
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745672—22no—
74C2×#11745672—22no—
75C2×#11745672—41no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671D414yes—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59—41no—
83#14273689—22no—
84#14273689—22no—
85#14273689—41no—
86#14273689—41no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99#14273658—22no—
100Dic59⋊C8—41no—
101#14273652—22no—
102#14273652—41no—
103#14273650—22no—
104#14273649—22no—
105#14273649—22no—
106#14273647—22no—
107C22⋊(C59⋊C8)—22no—
108C8×Dic59—22no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133#107×C59—41no—
134#103×C59—22no—
135#103×C59—41no—
136C22⋊C8×C59—41no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C2×Q8×C59—21no—
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59C2×D412yes—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D59—24no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168#11745685—44no—
169#11745685—44no—
170#11745685—44no—
171#11745685—44no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236C2×D412yes—
176C2×D236#4112yes—
177C2×D236#4112yes—
178C2×C4×D59—24no—
179C2×C4×D59—42no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—81no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118#4112yes—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—42no—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C22⋊Dic59—22no—
209C22⋊Dic59—41no—
210C22⋊Dic59—42no—
211#11745672—44no—
212#11745671—28no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—42no—
220Dic59⋊C4—42no—
221C4×Dic59—21no—
222C4×Dic59—21no—
223C4×Dic59—21no—
224C4×Dic59—21no—
225C4×Dic59—42no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8C2×D412yes—
232C23×C59—21no—
233C23×C59—21no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—21no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59C22×D411yescharacteristic
240C22×D59—22no—
241C22×D59—22no—
242C22×D59—22no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247Q8×C59—22no—
248Q8×C59—22no—
249Q8×C59—41no—
250Q8×C59—41no—
251C2×C4×C59—21no—
252C2×C4×C59—22no—
253C2×C4×C59—21no—
254C2×C4×C59—21no—
255C2×C4×C59—41no—
256C2×C4×C59—41no—
257C2×C4×C59—41no—
258C2×C4×C59—41no—
259C2×C4×C59—41no—
260C2×C4×C59—41no—
261C2×C4×C59—41no—
262C2×C4×C59—41no—
263C2×C4×C59—41no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C22⋊D59—48no—
277C2×Dic59—21no—
278C2×Dic59—21no—
279C2×Dic59—22no—
280C2×Dic59—21no—
281C2×Dic59—21no—
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59#13512yes—
298D236—22no—
299D236—22no—
300D236—22no—
301D236#12314yes—
302C4×D59—48no—
303C4×D59—84no—
304C4×D59—84no—
305Dic118—22no—
306Dic118—22no—
307Dic118—41no—
308Dic118—41no—
309C8×C59—41no—
310C8×C59—41no—
311C59⋊C8—22no—
312C59⋊C8—41no—
313#24903—591nomaximal, Sylow
314C22×C59—41no—
315C22×C59—41no—
316C22×C59—41no—
317C22×C59—41no—
318C22×C59—41no—
319C22×C59—41no—
320C22×C59—41no—
321C22×C59#52511yescharacteristic
322C22×C59D4211yescharacteristic
323C22×C59#54611yescharacteristic
324C22×C59C2×#13511yescharacteristic
325C22×C59#57511yescharacteristic
326C22×C59#57711yescharacteristic
327C22×C59#57811yescharacteristic
328C2×D59—24no—
329C2×D59—42no—
330C2×D59—42no—
331C2×D59—42no—
332C2×D59—42no—
333C2×D59—42no—
334C2×D59—42no—
335C4×C59—41no—
336C4×C59—42no—
337C4×C59—81no—
338C4×C59—81no—
339C4×C59—81no—
340C4×C59C2×#12311yescharacteristic
341C4×C59#53811yescharacteristic
342C4×C59#54611yescharacteristic
343C4×C59#55111yescharacteristic
344Dic59—22no—
345Dic59—42no—
346Dic59—41no—
347Dic59—41no—
348Dic59—41no—
349Dic59—81no—
350Dic59—81no—
351C2×#452—591no—
352C2×C4×SD16—591no—
353#2421—591no—
354#2339—591no—
355#2097—591no—
356#2077—591no—
357#2056—591no—
358#2036D5911yescharacteristic, complemented
359#1933—591no—
360#1923—591no—
361#1878—591no—
362#1877—591no—
363#1862—591no—
364#1804—591no—
365#1788—591no—
366C2×C59—81no—
367C2×C59#241811yescharacteristic
368C2×C59#310211yescharacteristic
369C2×C59#312011yescharacteristic
370C2×C59#326911yescharacteristic
371C2×C59#328211yescharacteristic
372C2×C59#330211yescharacteristic
373C2×C59#332311yescharacteristic
374D59—44no—
375C22×#41—591no—
376C22×Q16—591no—
377C22×SD16—591no—
378C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
379C2×C4×Q8—591no—
380C2×C4×D4—591no—
381C2×C4×D4—591no—
382#452—1184no—
383C4×SD16—1184no—
384C2×#107C2×D5911yescharacteristic
385C2×#106—591no—
386C2×C4⋊C8—591no—
387C2×#103—591no—
388C2×#103—591no—
389C2×#103—591no—
390C2×#103C2×D5911yescharacteristic
391C2×#103C2×D5911yescharacteristic
392C2×#102—591no—
393C2×#102—591no—
394C2×#102—591no—
395C2×C22⋊C8—591no—
396C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
397C2×C4×C8—591no—
398#400—1181no—
399#397—1181no—
400#391—591no—
401#391—591no—
402#391—591no—
403#389—591no—
404#388—1181no—
405#387—1181no—
406#386—1181no—
407#386—1181no—
408#382—591no—
409#381—1181no—
410#380—591no—
411#380C2×D5911yescharacteristic
412C4×C22⋊C4—591no—
413C2×#95—1181no—
414#340—591no—
415#340—591no—
416#340—591no—
417#340C2×D5911yescharacteristic
418#336—591no—
419#336—591no—
420C59#2490311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#41—1182no—
422C2×#41—1182no—
423C2×#41—1182no—
424C2×#41—1182no—
425C2×#41—2361no—
426C2×#41—2361no—
427C22×Q8—591no—
428C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
429C22×D4—591no—
430C22×D4—1181no—
431C23×C4—1181no—
432C23×C4—1181no—
433C23×C4—1181no—
434C23×C4C22×D5911yescharacteristic
435C2×Q16—1182no—
436C2×Q16—1182no—
437C2×Q16—2361no—
438C2×SD16—594no—
439C2×SD16—1182no—
440C2×SD16—1182no—
441C22×C8—591no—
442C22×C8—591no—
443C22×C8C22×D5911yescharacteristic
444C22×C8C22×D5911yescharacteristic
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C4×Q8—1182no—
448C4×Q8—2361no—
449C4×D4—1182no—
450C4×D4—1182no—
451C4×D4—2361no—
452C4×D4—2361no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—591no—
455C2×C4⋊C4—591no—
456C2×C4⋊C4—1181no—
457C2×C4⋊C4—1181no—
458C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—591no—
464C2×C22⋊C4—591no—
465C2×C22⋊C4—1181no—
466C2×C22⋊C4—1181no—
467C2×C22⋊C4—1181no—
468C2×C42—591no—
469C2×C42—591no—
470C2×C42—1181no—
471#107—41no—
472#106—1182no—
473C4⋊C8—2361no—
474#103—22no—
475#103—41no—
476#103—1182no—
477#103—1182no—
478#103—2361no—
479#102—1182no—
480#102—1182no—
481#102—1182no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—1182no—
484C4×C8—1182no—
485#95—21no—
486#95—591no—
487#95—591no—
488#95—1181no—
489#95—1181no—
490#95—1181no—
491#95—1181no—
492#95—1181no—
493#95—1181no—
494#95—1181no—
495#95—1181no—
496#95—1181no—
497#95—1181no—
498C24—1181no—
499C24D4×D5911yescharacteristic
500#41—2364no—
501#41—2364no—
502#41—2364no—
503#41—2364no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—592no—
510C2×Q8—1181no—
511C2×Q8—1181no—
512C2×Q8—1181no—
513C2×Q8—1181no—
514C2×Q8—1181no—
515C2×Q8D4×D5912yes—
516C2×D4—592no—
517C2×D4—592no—
518C2×D4—592no—
519C2×D4—1184no—
520C2×D4—1181no—
521C2×D4—1181no—
522C2×D4—1181no—
523C2×D4—2362no—
524C2×D4—2362no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—591no—
536C22×C4—591no—
537C22×C4—591no—
538C22×C4—591no—
539C22×C4—1184no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—4721no—
544C22×C4—4721no—
545C22×C4—2362no—
546C22×C4—2362no—
547C22×C4—2362no—
548C22×C4—2362no—
549C22×C4—2362no—
550C22×C4—2362no—
551C22×C4D4×D5911yescharacteristic
552C22×C4C23×D5911yescharacteristic
553Q16—2364no—
554SD16—1188no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—592no—
562C2×C8—1181no—
563C2×C8—1181no—
564C2×C8—1181no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—1181no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C4⋊C4—1181no—
578C4⋊C4—2362no—
579C4⋊C4—2362no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—81no—
582C22⋊C4—1182no—
583C22⋊C4—2362no—
584C22⋊C4—2362no—
585C22⋊C4—2361no—
586C22⋊C4—2362no—
587C42—1181no—
588C42—1181no—
589C42—1181no—
590C42—1181no—
591C42—2362no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—1182no—
600C23—1182no—
601C23—1182no—
602C23—2361no—
603C23—2361no—
604C23—2361no—
605C23—2361no—
606C23C2×D4×D5911yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—1182no—
612Q8—1182no—
613Q8—2361no—
614Q8—2361no—
615D4—594no—
616D4—1182no—
617D4—1182no—
618D4—1182no—
619D4—2368no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—592no—
640C2×C4—1181no—
641C2×C4—1181no—
642C2×C4—1182no—
643C2×C4—1181no—
644C2×C4—1181no—
645C2×C4—1181no—
646C2×C4—1181no—
647C2×C4—1181no—
648C2×C4—1181no—
649C2×C4—1181no—
650C2×C4—1181no—
651C2×C4—1181no—
652C2×C4—4724no—
653C2×C4—4724no—
654C2×C4—2368no—
655C2×C4—2361no—
656C2×C4—2361no—
657C2×C4—2361no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
664C2×C4#41×D5911yescharacteristic
665C2×C4#41×D5911yescharacteristic
666C2×C4#41×D5911yescharacteristic
667C2×C4#1427377211yescharacteristic
668C2×C4#1427377211yescharacteristic
669C8—41no—
670C8—41no—
671C8—1182no—
672C8—2361no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—1184no—
681C22—2362no—
682C22—2362no—
683C22—2362no—
684C22—2362no—
685C22—2362no—
686C22—2362no—
687C22#1683791011yescharacteristic
688C22#1683803411yescharacteristic
689C22#1683804111yescharacteristic
690C22#135×D5911yescharacteristic
691C22#1683820111yescharacteristic
692C22#1683821211yescharacteristic
693C22#1683821511yescharacteristic
694C4—41no—
695C4—42no—
696C4—81no—
697C4—81no—
698C4—81no—
699C4—1182no—
700C4—4721no—
701C4—4721no—
702C4—2361no—
703C4—2362no—
704C4—2361no—
705C4—2361no—
706C4#123×D5911yescharacteristic
707C4#1683798411yescharacteristic
708C4#1683804111yescharacteristic
709C4#1683808211yescharacteristic
710C2—81no—
711C2—2364no—
712C2#2142755111yescharacteristic
713C2#2143411711yescharacteristic
714C2#2143430511yescharacteristic
715C2#2143565411yescharacteristic
716C2#2143580611yescharacteristic
717C2#2143600811yescharacteristic
718C2#2143630711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#24903
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837487C2semidirect
3. #21427595C2semidirect
5. #21425641C2semidirect
6. #21425532C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21424770C2semidirect
9. #21424705C2semidirect
10. #21424435C2semidirect
11. #21424427C2semidirect
12. #21424340C2semidirect
13. #21424105C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
358. #2036D59semidirect
420. C59#24903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375622
C2×#168374872
#214275952
#214269242
#214256412
#214255322
#214254172
#214247702
#214247052
#214244352
#214244272
#214243402
#214241052
#214240372
C59×#20362
#2490359