Finite Group Databasebeta

← #28632606

Subgroups — #28632606

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic
4#21425620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D59—21no—
22#16837552—24no—
23C4×#11745671—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837280—21no—
41#16837280—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837257—21no—
44#16837164C2211yescharacteristic, complemented
45#16837164C2211yescharacteristic, complemented
46#16837164C2211yescharacteristic, complemented
47#16837164C2211yescharacteristic, complemented
48#16837157C2211yescharacteristic, complemented
49#16837157C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#400—21no—
53C59×#397—21no—
54C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
55C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#388—21no—
57C59×#387—21no—
58C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C2×#11745671D414yes—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D236—22no—
84C4×D236—22no—
85C4×D236—41no—
86C4×D236—41no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D59—44no—
97#14273660—41no—
98#14273658—22no—
99C4⋊(C59⋊C8)—41no—
100#14273651—22no—
101#14273651—41no—
102#14273647—22no—
103#14273647—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107#14273647—41no—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—41no—
110C4×C59⋊C8—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114C22⋊Q8×C59—22no—
115C22⋊Q8×C59—41no—
116C4×Q8×C59—22no—
117C4×Q8×C59—41no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59—21no—
121C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C42×C59—21no—
129C2×C42×C59C2311yescharacteristic
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131#95×C59—21no—
132#95×C59—21no—
133#95×C59—21no—
134#95×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59D411yescharacteristic
138#95×C59D411yescharacteristic
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59C2×D412yes—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—44no—
183C2×D236—44no—
184C2×D236—44no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—44no—
188C2×D236C2×D412yes—
189C2×D236#4112yes—
190C2×D236#4112yes—
191C2×D236#4112yes—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—81no—
197C2×C4×D59—81no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—42no—
205C4⋊C4×C59—42no—
206C4⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—42no—
216C22⋊Dic59—42no—
217#11745671—28no—
218#11745671—44no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8C2×D412yes—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59#13512yes—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—22no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—48no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—48no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—84no—
266C22×D59—84no—
267C22×D59—84no—
268C22×D59—84no—
269C22×D59—84no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—48no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236#12314yes—
326C4×D59—84no—
327C4×D59—84no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331C59⋊C8—41no—
332#24905—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—22no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59#52511yescharacteristic
341C22×C59D4211yescharacteristic
342C22×C59#54611yescharacteristic
343C22×C59C2×#13511yescharacteristic
344C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C22×C59#57711yescharacteristic
347C2×D59—24no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—816no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C4×C59—22no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59C2×#12311yescharacteristic
372C4×C59#53811yescharacteristic
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#55111yescharacteristic
375Dic59—81no—
376Dic59—81no—
377C2×#450—591no—
378C2×C4×SD16—591no—
379#2421D5911yescharacteristic, complemented
380D4×C22⋊C4—591no—
381#2092—591no—
382#2077—591no—
383#2055—591no—
384#2036—591no—
385#1934—591no—
386#1923—591no—
387#1880—591no—
388#1877—591no—
389#1862—591no—
390#1804—591no—
391#1786—591no—
392C2×C59—42no—
393C2×C59#241811yescharacteristic
394C2×C59#310511yescharacteristic
395C2×C59#312311yescharacteristic
396C2×C59#326511yescharacteristic
397C2×C59#328211yescharacteristic
398C2×C59#329611yescharacteristic
399C2×C59#332411yescharacteristic
400D59—44no—
401D59—82no—
402C23×D4—591no—
403C22×SD16—591no—
404C22×SD16—591no—
405C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
407C2×C4×D4—591no—
408C2×C4×D4—591no—
409C22×C22⋊C4—1181no—
410#450—1184no—
411C4×SD16—1184no—
412C2×#107—591no—
413C2×#106—591no—
414C2×C4⋊C8—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×C22⋊C8—591no—
424C2×C22⋊C8—591no—
425C2×C4×C8—591no—
426#400—21no—
427#397—21no—
428#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
429#390—591no—
430#390—591no—
431#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#388—21no—
433#387—21no—
434#386—1181no—
435#386—1181no—
436#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
437#380—591no—
438#380C2×D5911yescharacteristic
439#379—1181no—
440C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#336—591no—
446#336—591no—
447C59#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—1181no—
449C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
450C22×D4—591no—
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1182no—
453C22×D4—1182no—
454C22×D4—1182no—
455C22×D4—1182no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—2361no—
458C22×D4—2361no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4C22×D5911yescharacteristic
462C2×SD16—594no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—2361no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—41no—
476C4×D4—1182no—
477C4×D4—1182no—
478C4×D4—2361no—
479C4×D4—2361no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—2364no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
500C2×C42—21no—
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502C2×C42C22×D5911yescharacteristic
503#107—2361no—
504#106—1182no—
505C4⋊C8—2361no—
506#103—1182no—
507#103—2361no—
508#102—1182no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—1182no—
512#102—1182no—
513#102—2361no—
514C22⋊C8—1182no—
515C22⋊C8—2361no—
516C4×C8—1182no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1181no—
524#95C22⋊D5911yescharacteristic
525#95C22⋊D5911yescharacteristic
526C24—1184no—
527C24—1181no—
528C24—1181no—
529C24—4721no—
530C24—4721no—
531C24—2362no—
532C24—2362no—
533C24—2362no—
534C24—2362no—
535C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8D4×D5912yes—
542C2×D4—592no—
543C2×D4—592no—
544C2×D4—592no—
545C2×D4—592no—
546C2×D4—1184no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—2362no—
556C2×D4—2362no—
557C2×D4—2364no—
558C2×D4—2364no—
559C2×D4—2364no—
560C2×D4—2364no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—4721no—
574C22×C4—4721no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
584C22×C4C23×D5911yescharacteristic
585SD16—1188no—
586SD16—2364no—
587C2×C8—592no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—4721no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2362no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—42no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—1182no—
635C23—1182no—
636C23—1182no—
637C23—1182no—
638C23—4724no—
639C23—4724no—
640C23—4724no—
641C23—4724no—
642C23—4724no—
643C23—2368no—
644C23—2368no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23#1427374712yes—
656C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—594no—
662D4—1182no—
663D4—1182no—
664D4—1182no—
665D4—1182no—
666D4—1182no—
667D4—2368no—
668D4—2361no—
669D4—2361no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—4724no—
701C2×C4—4724no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4#1427375212yes—
709C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
710C2×C4#41×D5911yescharacteristic
711C2×C4#41×D5911yescharacteristic
712C2×C4#41×D5911yescharacteristic
713C2×C4#1427377211yescharacteristic
714C2×C4#1427377311yescharacteristic
715C8—1182no—
716C8—2361no—
717C8—2361no—
718C8—2361no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—1184no—
727C22—47216no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—2362no—
733C22—2362no—
734C22—2362no—
735C22—2362no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22#1683790911yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22#1683804011yescharacteristic
744C22C2×#1427374711yescharacteristic
745C22C2×#1427375211yescharacteristic
746C22#1683821011yescharacteristic
747C22#1683821011yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—4721no—
758C4—4721no—
759C4#123×D5911yescharacteristic
760C4#1683798811yescharacteristic
761C4#1683804411yescharacteristic
762C4#1683808011yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—4722no—
765C2—2364no—
766C2#2142755511yescharacteristic
767C2#2143413911yescharacteristic
768C2#2143434311yescharacteristic
769C2#2143559211yescharacteristic
770C2#2143580411yescharacteristic
771C2#2143592511yescharacteristic
772C2#2143632111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2421C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#2421D59
hypocenterC59#24905
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745671C2semidirect
4. #21425620C2semidirect
5. #21425532C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21424778C2semidirect
9. #21424704C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424342C2semidirect
13. #21424103C2semidirect
15. C59×#2421C2semidirect
24. C2×#14273660C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14273651C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
44. #16837164C22semidirect
45. #16837164C22semidirect
46. #16837164C22semidirect
47. #16837164C22semidirect
48. #16837157C22semidirect
49. #16837157C22semidirect
51. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
54. C59×#391C22semidirect
55. C59×#389C22semidirect
58. C59×#382C22semidirect
379. #2421D59semidirect
406. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
428. #391C2×D59semidirect
431. #389C2×D59semidirect
436. #382C2×D59semidirect
447. C59#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375522
C2×C4×#117456712
C22⋊C4×D2362
#214256202
#214255322
#214254112
#214252962
#214247782
#214247042
#214244512
#214244332
#214243422
#214241032
#214240262
C59×#24212
#2490559