Finite Group Databasebeta

← #28632615

Subgroups — #28632615

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#21425620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
23#16837554—24no—
24#16837493—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837344—21no—
37#16837331—21no—
38#16837308C2211yescharacteristic, complemented
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837298C2211yescharacteristic, complemented
42#16837291—21no—
43#16837289—21no—
44#16837281—21no—
45#16837279—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×Dic118C2311yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—41no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670D414yes—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273707—22no—
82#14273707—41no—
83#14273692—22no—
84#14273692—41no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—41no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273660—41no—
106#14273658—22no—
107#14273652—22no—
108#14273650—41no—
109#14273649—22no—
110#14273648—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—41no—
113(C2×D59)⋊C8—22no—
114(C2×D59)⋊C8—41no—
115C8×Dic59—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—41no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C59—41no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59C2×D412yes—
153C2×D4×C59#4112yes—
154C2×D4×C59#4112yes—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—42no—
159C22×C4×C59—42no—
160C22×C4×C59—81no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—24no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59—42no—
172C22×Dic59—81no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176D4×D59—44no—
177D4×D59—44no—
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236#4112yes—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C22⋊Dic59—42no—
214#11745670—28no—
215(C2×D59)⋊C4—22no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—42no—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—42no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—42no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8C2×D412yes—
240#11745660—44no—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—22no—
256C22×D59—48no—
257C22×D59—48no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—84no—
265C22×D59—84no—
266C22×D59—84no—
267C22×D59—84no—
268C22×D59—84no—
269C22×D59#13512yes—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59#12314yes—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—84no—
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D59—48no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—84no—
315C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320C4×D59—41no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324Dic118—22no—
325Dic118—22no—
326Dic118—41no—
327Dic118—41no—
328C8×C59—41no—
329C8×C59—41no—
330C59⋊C8—22no—
331C59⋊C8—41no—
332#24905—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—24no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59#52511yescharacteristic
341C22×C59D4211yescharacteristic
342C22×C59#54611yescharacteristic
343C22×C59C2×#13511yescharacteristic
344C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C22×C59#57711yescharacteristic
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—816no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59C2×#12311yescharacteristic
368C4×C59#53811yescharacteristic
369C4×C59#54611yescharacteristic
370C4×C59#55111yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—42no—
373Dic59—41no—
374Dic59—41no—
375Dic59—81no—
376Dic59—81no—
377C2×#450—591no—
378C2×C4×SD16—591no—
379#2421—591no—
380D4×C22⋊C4—591no—
381#2092—591no—
382#2077—591no—
383#2055—591no—
384#2036—591no—
385#1934—591no—
386#1923—591no—
387#1880—591no—
388#1877—591no—
389#1862—591no—
390#1804D5911yescharacteristic, complemented
391#1786—591no—
392C2×C59—44no—
393C2×C59#241811yescharacteristic
394C2×C59#310511yescharacteristic
395C2×C59#312311yescharacteristic
396C2×C59#326511yescharacteristic
397C2×C59#328211yescharacteristic
398C2×C59#329611yescharacteristic
399C2×C59#332411yescharacteristic
400D59—42no—
401D59—82no—
402C23×D4—591no—
403C22×SD16—591no—
404C22×SD16—591no—
405C2×C22⋊Q8—591no—
406C2×C4×Q8—591no—
407C2×C4×D4—591no—
408C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
409C22×C22⋊C4—1181no—
410#450—1184no—
411C4×SD16—1184no—
412C2×#107—591no—
413C2×#106—591no—
414C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×#102C2×D5911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—591no—
424C2×C22⋊C8—591no—
425C2×C4×C8—591no—
426#400—1181no—
427#397—1181no—
428#391—591no—
429#390—591no—
430#390—591no—
431#389—591no—
432#388—1181no—
433#387—1181no—
434#386—1181no—
435#386—1181no—
436#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
437#380—591no—
438#380—591no—
439#379—1181no—
440C4×C22⋊C4—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#336—591no—
446#336—591no—
447C59#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—1181no—
449C22×Q8—591no—
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1182no—
453C22×D4—1182no—
454C22×D4—1182no—
455C22×D4—1182no—
456C22×D4—2361no—
457C22×D4—2361no—
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—1181no—
462C2×SD16—594no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—2361no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22⋊Q8—1182no—
473C22⋊Q8—2361no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×Q8—2361no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—1182no—
479C4×D4—2361no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—591no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—2364no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42C22×D5911yescharacteristic
503#107—2361no—
504#106—1182no—
505C4⋊C8—41no—
506#103—1182no—
507#103—2361no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—1182no—
511#102—1182no—
512#102—1182no—
513#102—2361no—
514C22⋊C8—1182no—
515C22⋊C8—2361no—
516C4×C8—1182no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—591no—
520#95—591no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526C24—21no—
527C24—591no—
528C24—1184no—
529C24—1181no—
530C24—4721no—
531C24—4721no—
532C24—2362no—
533C24—2362no—
534C24—2362no—
535C24—2362no—
536C2×Q8—592no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—592no—
546C2×D4—1184no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2364no—
555C2×D4—2364no—
556C2×D4—2364no—
557C2×D4—2364no—
558C2×D4#1174568512yes—
559C2×D4D4×D5912yes—
560C2×D4#1174568912yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—4721no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4D4×D5911yescharacteristic
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4C23×D5911yescharacteristic
585SD16—1188no—
586SD16—2364no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—592no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—1182no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—4721no—
616C22⋊C4—4721no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2362no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—1181no—
626C42—1181no—
627C42—2362no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—592no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1182no—
643C23—4724no—
644C23—4724no—
645C23—4724no—
646C23—4724no—
647C23—4724no—
648C23—2368no—
649C23—2368no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23C2×D4×D5911yescharacteristic
657Q8—1182no—
658Q8—1182no—
659Q8—2361no—
660Q8—2361no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—1182no—
665D4—1182no—
666D4—2368no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669D4#1427371214yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—592no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—4724no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
710C2×C4#41×D5911yescharacteristic
711C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
712C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
713C2×C4#1427377211yescharacteristic
714C2×C4#1427377311yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—1182no—
718C8—2361no—
719C22—24no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—1182no—
727C22—1182no—
728C22—1182no—
729C22—47216no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—2362no—
735C22—2362no—
736C22—2362no—
737C22—2361no—
738C22—2361no—
739C22—2361no—
740C22—2361no—
741C22#1683791511yescharacteristic
742C22#1683803611yescharacteristic
743C22#1683804211yescharacteristic
744C22#135×D5911yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
746C22#1683820911yescharacteristic
747C22#1683821211yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—1182no—
754C4—4721no—
755C4—4721no—
756C4—2361no—
757C4—2362no—
758C4—2361no—
759C4C2×#1427371211yescharacteristic
760C4#1683799211yescharacteristic
761C4#1683804111yescharacteristic
762C4#1683807611yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—4722no—
765C2—2362no—
766C2#2142756411yescharacteristic
767C2#2143414811yescharacteristic
768C2#2143435011yescharacteristic
769C2#2143559711yescharacteristic
770C2#2143580911yescharacteristic
771C2#2143593211yescharacteristic
772C2#2143632311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1804C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#1804D59
hypocenterC59#24905
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837493C2semidirect
3. #21427602C2semidirect
5. #21425620C2semidirect
6. #21425534C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425302C2semidirect
9. #21424777C2semidirect
10. #21424701C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424341C2semidirect
15. C59×#1804C2semidirect
20. C2×#14273692C22semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
27. C2×#14273652C22semidirect
28. C2×#14273650C22semidirect
35. C2×C8×Dic59C22semidirect
38. #16837308C22semidirect
41. #16837298C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
58. C59×#382C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
390. #1804D59semidirect
414. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
436. #382C2×D59semidirect
443. #340C2×D59semidirect
444. #340C2×D59semidirect
447. C59#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375542
C2×#168374932
#214276022
D4×(C2×D59)⋊C42
#214256202
#214255342
#214254142
#214253022
#214247772
#214247012
#214244522
#214244302
#214243412
#214240252
C59×#18042
#2490559