Finite Group Databasebeta

← #28632854

Subgroups — #28632854

Order 15104.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic
5#21425623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24#16837555—24no—
25#16837504—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36#16837338—21no—
37#16837336—21no—
38#16837308C2211yescharacteristic, complemented
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837300C2211yescharacteristic, complemented
42#16837295—21no—
43#16837285—21no—
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837272C2211yescharacteristic, complemented
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×Dic118C2311yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745660D414yes—
80#14273706—22no—
81#14273706—41no—
82C4×Dic118—22no—
83C4×Dic118—41no—
84C4×D236—22no—
85C4×D236—22no—
86C4×D236—41no—
87C4×D236—41no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D59—44no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109#14273661—22no—
110#14273661—41no—
111#14273652—22no—
112#14273652—41no—
113#14273649—22no—
114#14273649—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C59—41no—
134C22⋊C8×C59—22no—
135C22⋊C8×C59—41no—
136#97×C59—22no—
137#95×C59D411yescharacteristic
138#95×C59D411yescharacteristic
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—24no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—44no—
177C2×D236—44no—
178C2×D236—44no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—44no—
182C2×D236C2×D412yes—
183C2×D236#4112yes—
184C2×D236#4112yes—
185C2×D236#4112yes—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—81no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—81no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59—81no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—42no—
241#11745660—28no—
242#11745660—44no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59#13712yes—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C22×D59—22no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—48no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—48no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—84no—
268C22×D59—84no—
269C22×D59—84no—
270C22×D59—84no—
271C22×D59—84no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—48no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236#12314yes—
324C4×D59—84no—
325C4×D59—84no—
326Dic118—22no—
327Dic118—22no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330C8×C59—22no—
331C8×C59—41no—
332C8×C59—41no—
333C8×C59—41no—
334#24921—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59#52511yescharacteristic
343C22×C59D4211yescharacteristic
344C22×C59#54611yescharacteristic
345C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C59C2×#13711yescharacteristic
347C22×C59#57611yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C2×D59—24no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—816no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59C2×#12311yescharacteristic
370C4×C59#53811yescharacteristic
371C4×C59#54611yescharacteristic
372C4×C59#55111yescharacteristic
373Dic59—42no—
374Dic59—81no—
375Dic59—81no—
376Dic59—81no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379C2×#450—591no—
380C2×#440—591no—
381#2423—591no—
382D4×C22⋊C4—591no—
383#2093—591no—
384#2076—591no—
385#2055—591no—
386#2036—591no—
387#1936—591no—
388#1924D5911yescharacteristic, complemented
389#1880—591no—
390#1877—591no—
391#1862—591no—
392#1802—591no—
393#1786—591no—
394C2×C59—42no—
395C2×C59#241811yescharacteristic
396C2×C59#311011yescharacteristic
397C2×C59#311811yescharacteristic
398C2×C59#326611yescharacteristic
399C2×C59#327411yescharacteristic
400C2×C59#331011yescharacteristic
401C2×C59#331411yescharacteristic
402D59—44no—
403D59—82no—
404C23×D4—591no—
405C22×SD16—591no—
406C22×SD16—591no—
407C2×C22⋊Q8—591no—
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C22×C22⋊C4—1181no—
412#450—1184no—
413#440—1184no—
414C2×#107—591no—
415C2×#107—591no—
416C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
427C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
428#399—1181no—
429#398—1181no—
430#391—591no—
431#390—591no—
432#390—591no—
433#389—591no—
434#388—1181no—
435#387—1181no—
436#386—1181no—
437#386—1181no—
438#384—591no—
439#380—591no—
440#380—591no—
441#379—1181no—
442C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
449C59#2492111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—1181no—
451C22×Q8—591no—
452C22×D4—591no—
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1182no—
455C22×D4—1182no—
456C22×D4—1182no—
457C22×D4—1182no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—2361no—
460C22×D4—2361no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C2×SD16—594no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—2361no—
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C22⋊Q8—1182no—
475C22⋊Q8—2361no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—2361no—
478C4×D4—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C4×D4—2361no—
481C4×D4—2361no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—2364no—
502C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
504C2×C42—1181no—
505C2×C42C22×D5911yescharacteristic
506C2×C42C22×D5911yescharacteristic
507#107—1182no—
508#107—2361no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—1182no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520#97—22no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95D23611yescharacteristic
527#95D23611yescharacteristic
528C24—1184no—
529C24—1181no—
530C24—1181no—
531C24—4721no—
532C24—4721no—
533C24—2362no—
534C24—2362no—
535C24—2362no—
536C24—2362no—
537C24C2×D23611yescharacteristic
538C2×Q8—592no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×D4—592no—
545C2×D4—592no—
546C2×D4—592no—
547C2×D4—592no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2364no—
560C2×D4—2364no—
561C2×D4—2364no—
562C2×D4—2364no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—4721no—
576C22×C4—4721no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4C2×D23611yescharacteristic
582C22×C4C2×D23611yescharacteristic
583C22×C4C2×D23611yescharacteristic
584C22×C4C2×D23611yescharacteristic
585C22×C4C2×D23611yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587SD16—1188no—
588SD16—2364no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D5912yes—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—4721no—
612C4⋊C4—4721no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4—2362no—
615C4⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—4721no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—4721no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2362no—
623C22⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—2362no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—1182no—
639C23—1182no—
640C23—1182no—
641C23—1182no—
642C23—4724no—
643C23—4724no—
644C23—4724no—
645C23—4724no—
646C23—4724no—
647C23—2368no—
648C23—2368no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23#1427376012yes—
660C23C22×D23611yescharacteristic
661Q8—1182no—
662Q8—1182no—
663Q8—2361no—
664Q8—2361no—
665D4—594no—
666D4—1182no—
667D4—1182no—
668D4—1182no—
669D4—1182no—
670D4—1182no—
671D4—2368no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—4724no—
694C2×C4—4724no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4#1427375512yes—
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4#1427377211yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—1184no—
731C22—47216no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22—2362no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22#1683791411yescharacteristic
746C22D4×D23611yescharacteristic
747C22#1683804711yescharacteristic
748C22C2×#1427375511yescharacteristic
749C22C2×#1427376011yescharacteristic
750C22#1683820711yescharacteristic
751C22#1683821411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—4721no—
758C4—4721no—
759C4—4721no—
760C4—4721no—
761C4—4721no—
762C4—2362no—
763C4#123×D5911yescharacteristic
764C4#1683798611yescharacteristic
765C4#1683804911yescharacteristic
766C4#1683807711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—4722no—
769C2—2364no—
770C2#2142756311yescharacteristic
771C2#2143419611yescharacteristic
772C2#2143428211yescharacteristic
773C2#2143561111yescharacteristic
774C2#2143571811yescharacteristic
775C2#2143611911yescharacteristic
776C2#2143617911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1924C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1924D59
hypocenterC59#24921
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837504C2semidirect
3. #21427621C2semidirect
5. #21425623C2semidirect
6. #21425524C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425300C2semidirect
9. #21424793C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424429C2semidirect
12. #21424346C2semidirect
13. #21424097C2semidirect
15. C59×#1924C2semidirect
20. C2×C4×Dic118C22semidirect
26. C2×#14273661C22semidirect
27. C2×#14273661C22semidirect
28. C2×#14273652C22semidirect
29. C2×#14273652C22semidirect
38. #16837308C22semidirect
41. #16837300C22semidirect
46. #16837272C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
57. C2×#97×C59C22semidirect
59. C59×#336C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
388. #1924D59semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
427. C2×#97C2×D59semidirect
447. #336C2×D59semidirect
448. #336C2×D59semidirect
449. C59#24921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375552
C2×#168375042
#214276212
C22⋊C4×D2362
#214256232
#214255242
#214254142
#214253002
#214247932
#214244502
#214244292
#214243462
#214240972
#214240282
C59×#19242
#2492159