Subgroups — #28633841

Order 15104.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21425663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21425510	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21425033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424723	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#14273647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837324	—	2	2	no	—
21	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837259	—	2	1	no	—
25	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#391	—	2	1	no	—
35	C₅₉×#387	—	2	2	no	—
36	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14273703	—	4	4	no	—
47	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
48	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	#14273658	—	2	4	no	—
58	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	#14273647	—	2	2	no	—
60	#14273647	—	2	4	no	—
61	#14273647	—	2	2	no	—
62	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
79	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
80	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
115	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₅₉	—	8	2	no	—
119	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
130	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
148	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	D₂₃₆	—	2	2	no	—
183	D₂₃₆	—	2	2	no	—
184	D₂₃₆	—	4	1	no	—
185	D₂₃₆	—	4	1	no	—
186	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
190	#24991	—	59	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
202	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
203	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
210	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₄×C₅₉	#482	1	4	yes	—
212	C₄×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₉	—	8	1	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	#2538	—	59	1	no	—
219	#2355	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2101	—	59	2	no	—
221	#2073	—	59	2	no	—
222	#1984	—	59	1	no	—
223	#1948	—	59	1	no	—
224	#1926	—	59	2	no	—
225	#1920	—	59	2	no	—
226	#1834	—	59	1	no	—
227	#1802	—	59	1	no	—
228	C₄×#102	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	#2421	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3099	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3360	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3360	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3368	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3373	1	1	yes	characteristic
236	D₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
240	C₂×#106	—	59	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
242	C₂×#102	—	59	2	no	—
243	C₂×#102	—	59	1	no	—
244	C₂×#102	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
246	#396	—	118	2	no	—
247	#391	—	2	1	no	—
248	#390	—	59	2	no	—
249	#389	—	59	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#384	—	59	1	no	—
252	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	#380	—	118	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#340	—	59	2	no	—
259	#340	—	59	2	no	—
260	#340	—	59	2	no	—
261	#340	—	59	2	no	—
262	#340	—	59	1	no	—
263	#340	—	59	1	no	—
264	#336	—	59	2	no	—
265	#336	—	59	2	no	—
266	C₅₉	#24991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	118	2	no	—
277	C₄×D₄	—	118	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#106	—	118	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
299	#102	—	118	4	no	—
300	#102	—	118	2	no	—
301	#102	—	118	2	no	—
302	C₄×C₈	—	118	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	118	2	no	—
308	C₂⁴	—	118	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	59	2	no	—
313	C₂×D₄	—	118	1	no	—
314	C₂×D₄	—	118	1	no	—
315	C₂×D₄	—	118	1	no	—
316	C₂×D₄	—	118	1	no	—
317	C₂×D₄	—	118	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	118	2	no	—
332	C₂×C₈	—	118	1	no	—
333	C₂×C₈	—	118	1	no	—
334	C₂×C₈	—	118	1	no	—
335	C₂×C₈	—	118	2	no	—
336	C₂×C₈	—	118	1	no	—
337	C₂×C₈	—	118	2	no	—
338	C₂×C₈	—	118	1	no	—
339	C₂×C₈	—	118	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
356	C₄⋊C₄	#11745689	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	8	2	no	—
364	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
365	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
366	C₂³	—	118	2	no	—
367	C₂³	—	236	1	no	—
368	C₂³	—	236	1	no	—
369	C₂³	—	236	1	no	—
370	C₂³	—	236	1	no	—
371	C₂³	—	236	1	no	—
372	C₂³	—	236	1	no	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	D₄	—	118	2	no	—
376	D₄	—	118	2	no	—
377	D₄	—	236	1	no	—
378	D₄	—	236	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	472	4	no	—
397	C₂×C₄	—	236	1	no	—
398	C₂×C₄	—	236	1	no	—
399	C₂×C₄	—	236	2	no	—
400	C₂×C₄	—	236	1	no	—
401	C₂×C₄	—	236	2	no	—
402	C₂×C₄	—	236	2	no	—
403	C₂×C₄	#14273710	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14273710	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14273752	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	236	2	no	—
414	C₈	—	236	1	no	—
415	C₈	—	236	1	no	—
416	C₂²	—	472	1	no	—
417	C₂²	—	472	1	no	—
418	C₂²	—	472	1	no	—
419	C₂²	—	472	1	no	—
420	C₂²	—	236	2	no	—
421	C₂²	—	236	2	no	—
422	C₂²	—	236	2	no	—
423	C₂²	C₂×#14273710	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#16838059	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16838063	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16838210	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16838213	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	472	1	no	—
437	C₄	—	472	2	no	—
438	C₄	#16837726	1	4	yes	—
439	C₄	#16837939	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#16838010	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#16838093	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#16838125	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	472	2	no	—
444	C₂	#21427593	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#16837726	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21434085	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21436741	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21436745	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21436825	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21436884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2355	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#2355	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24991
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21425663	C₂	semidirect
4. #21425033	C₂	semidirect
5. #21424859	C₂	semidirect
7. #21424681	C₂	semidirect
8. #21424223	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2355	C₂	semidirect
219. #2355	D₅₉	semidirect
266. C₅₉	#24991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429014	2
#21425663	2
#21425510	2
#21425033	2
#21424859	2
#21424723	2
#21424681	2
#21424223	2
#21424093	2
C₄×#14273647	2
C₅₉×#2355	2
#24991	59