Finite Group Databasebeta

← #28634123

Subgroups — #28634123

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429010C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273699—21no—
17C2×#14273698C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D59—21no—
20C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
22#16837719—24no—
23C2×#14273659C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837317—21no—
35#16837316—21no—
36#16837297—21no—
37#16837275—21no—
38#16837273—21no—
39#16837271C2211yescharacteristic
40#16837271C2211yescharacteristic
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837260—21no—
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#481—24no—
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
63C23×Dic59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59C2311yescharacteristic
66C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
68#14273699—44no—
69#14273698—22no—
70#14273698—41no—
71D4×Dic59—22no—
72D4×Dic59—22no—
73C4×C22⋊D59—22no—
74C4×C22⋊D59—22no—
75C4×C22⋊D59—44no—
76C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
80C2×Dic59⋊C4—21no—
81C2×Dic59⋊C4—21no—
82C2×Dic59⋊C4—21no—
83C2×Dic59⋊C4—21no—
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
86C4⋊C4×D59—22no—
87C4⋊C4×D59—41no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
98#14273659—22no—
99#14273658—22no—
100#14273658—41no—
101#14273658—41no—
102Dic59⋊C8—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105C22⋊(C59⋊C8)—22no—
106(C2×D59)⋊C8—22no—
107(C2×D59)⋊C8—22no—
108C8×Dic59—22no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C22×D4×C59—21no—
115C22×D4×C59C2311yescharacteristic
116C23×C4×C59—21no—
117C23×C4×C59C2311yescharacteristic
118C22×C8×C59C2311yescharacteristic
119C22×C8×C59C2311yescharacteristic
120#121×C59—22no—
121#121×C59—41no—
122C2×C4⋊C4×C59—22no—
123C2×C4⋊C4×C59—21no—
124C2×C4⋊C4×C59—41no—
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129#106×C59—22no—
130#106×C59—22no—
131#102×C59—22no—
132#102×C59D414yescomplemented
133C22⋊C8×C59—22no—
134C24×C59—21no—
135C24×C59C2×D411yescharacteristic
136C23×D59C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C59—21no—
138C2×D4×C59—21no—
139C2×D4×C59—21no—
140C2×D4×C59—21no—
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—42no—
143C2×D4×C59—42no—
144C2×D4×C59—81no—
145C2×D4×C59C2×D412yes—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—81no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—22no—
161C2×C22⋊D59—22no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C2×C22⋊D59SD1614yes—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59—42no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—81no—
185C2×C8×C59—21no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59C2×D412yes—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—42no—
197C4⋊C4×C59C2×D412yes—
198C22⋊C4×C59—42no—
199C22⋊Dic59—22no—
200C22⋊Dic59—42no—
201C22⋊Dic59—42no—
202C22⋊Dic59—42no—
203C22⋊Dic59—42no—
204(C2×D59)⋊C4—22no—
205(C2×D59)⋊C4—42no—
206(C2×D59)⋊C4—42no—
207C4⋊Dic59—21no—
208C4⋊Dic59—21no—
209C4⋊Dic59—21no—
210C4⋊Dic59—21no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215Dic59⋊C4—22no—
216Dic59⋊C4—42no—
217Dic59⋊C4—42no—
218Dic59⋊C4—42no—
219Dic59⋊C4—81no—
220Dic59⋊C4—81no—
221C4×Dic59—42no—
222C4×Dic59#4112yes—
223C4×Dic59#4112yes—
224C2×C59⋊C8—21no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8#4112yes—
230C23×C59—21no—
231C23×C59—21no—
232C23×C59—21no—
233C23×C59—21no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—22no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59C2×SD1612yes—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59C2×SD1612yes—
252D4×C59—22no—
253D4×C59—22no—
254D4×C59—41no—
255D4×C59—41no—
256D4×C59—84no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—22no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—41no—
262C2×C4×C59—41no—
263C2×C4×C59—41no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—84no—
274C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
280C22⋊D59—28no—
281C22⋊D59—84no—
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—84no—
300C2×Dic59#12312yes—
301C2×Dic59#12312yes—
302C2×Dic59C2×SD1612yes—
303C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C4×D59—41no—
305C4×D59—41no—
306C4×D59—41no—
307C4×D59—41no—
308C4×D59—84no—
309C8×C59—22no—
310C8×C59—41no—
311C59⋊C8—22no—
312C59⋊C8—41no—
313#25012—591nomaximal, Sylow
314C22×C59—22no—
315C22×C59—22no—
316C22×C59—22no—
317C22×C59—41no—
318C22×C59—41no—
319C22×C59—41no—
320C22×C59—41no—
321C22×C59—42no—
322C22×C59—42no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59C2×#12311yescharacteristic
329C22×C59D4211yescharacteristic
330C22×C59#54711yescharacteristic
331C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
332C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C59#57711yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C4×C59—41no—
343C4×C59—42no—
344C4×C59—81no—
345C4×C59—81no—
346C4×C59#53211yescharacteristic
347C4×C59#54211yescharacteristic
348C4×C59#54711yescharacteristic
349C4×C59#55311yescharacteristic
350Dic59—22no—
351Dic59—41no—
352Dic59—81no—
353Dic59—81no—
354Dic59—81no—
355Dic59—81no—
356Dic59#48114yescomplemented
357C2×#481—591no—
358C2×#481D5911yescharacteristic, complemented
359#2537—591no—
360D4×C4⋊C4—591no—
361#2077—591no—
362#2077—591no—
363#2034—591no—
364#2034—591no—
365#1954—591no—
366#1948—591no—
367#1853—591no—
368#1853—591no—
369#1844—591no—
370#1802—591no—
371C4×#102—591no—
372C2×C59—42no—
373C2×C59—82no—
374C2×C59#242211yescharacteristic
375C2×C59C2×#48111yescharacteristic
376C2×C59#309911yescharacteristic
377C2×C59#327211yescharacteristic
378C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
379C2×C59#333511yescharacteristic
380C2×C59#335411yescharacteristic
381D59—42no—
382C2×#121—591no—
383C2×#121—1181no—
384C2×#121C2×D5911yescharacteristic
385C2×C4×D4—591no—
386C2×C4×D4—591no—
387C2×C4×D4—1181no—
388C22×C4⋊C4—591no—
389C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
390#481—24no—
391#481—1184no—
392C2×#106—591no—
393C2×#106—591no—
394C2×#106—591no—
395C2×#106—591no—
396C2×#106C2×D5911yescharacteristic
397C2×#106C2×D5911yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—591no—
399C2×#102—591no—
400C2×#102—591no—
401C2×#102C2×D5911yescharacteristic
402C2×#102C2×D5911yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—591no—
404C2×C22⋊C8—591no—
405C2×C22⋊C8—591no—
406C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
407C2×C4×C8—591no—
408#394—1181no—
409#394—1181no—
410#389—1181no—
411#385—1181no—
412#385—1181no—
413#384—591no—
414#384—591no—
415#380—591no—
416#380—591no—
417#380—591no—
418#380—591no—
419#380—1181no—
420C4×C4⋊C4—591no—
421#340—591no—
422#340—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427C59#2501211yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D4—21no—
429C22×D4—591no—
430C22×D4—1181no—
431C22×D4C22×D5911yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—591no—
434C23×C4—1181no—
435C23×C4—1181no—
436C23×C4C22×D5911yescharacteristic
437C22×C8—591no—
438C22×C8—591no—
439C22×C8C22×D5911yescharacteristic
440C22×C8C22×D5911yescharacteristic
441#121—22no—
442#121—41no—
443#121—1182no—
444#121—2361no—
445#121—2364no—
446C4×D4—1182no—
447C4×D4—1182no—
448C4×D4—1182no—
449C4×D4—1182no—
450C4×D4—2364no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4—591no—
455C2×C4⋊C4—591no—
456C2×C4⋊C4—591no—
457C2×C4⋊C4—591no—
458C2×C4⋊C4—591no—
459C2×C4⋊C4—1182no—
460C2×C4⋊C4—1181no—
461C2×C4⋊C4—1181no—
462C2×C4⋊C4—1181no—
463C2×C4⋊C4—1181no—
464C2×C4⋊C4—1181no—
465C2×C4⋊C4—2361no—
466C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—591no—
471C2×C22⋊C4—591no—
472C2×C22⋊C4—1181no—
473C2×C22⋊C4—1181no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C42—591no—
479C2×C42—1181no—
480#106—22no—
481#106—22no—
482#106—1182no—
483#106—1182no—
484#106—2361no—
485#106—2361no—
486C4⋊C8—1182no—
487#102—22no—
488#102—1182no—
489#102—1182no—
490#102C22⋊D5914yescomplemented
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—1182no—
493C22⋊C8—1182no—
494C22⋊C8—1182no—
495C4×C8—1182no—
496#95—1181no—
497#95—1181no—
498#95—1181no—
499#95—1181no—
500#95—1181no—
501C24—21no—
502C24—591no—
503C24D4×D5911yescharacteristic
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—594no—
513C2×D4—1182no—
514C2×D4—1182no—
515C2×D4—4721no—
516C2×D4—2362no—
517C2×D4—2362no—
518C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—591no—
532C22×C4—591no—
533C22×C4—591no—
534C22×C4—1181no—
535C22×C4—1181no—
536C22×C4—1181no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—1181no—
539C22×C4—1181no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—4721no—
545C22×C4—2362no—
546C22×C4—2362no—
547C22×C4—2362no—
548C22×C4—2362no—
549C22×C4—2362no—
550C22×C4D4×D5911yescharacteristic
551C22×C4C23×D5911yescharacteristic
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—592no—
558C2×C8—1181no—
559C2×C8—1181no—
560C2×C8—1181no—
561C2×C8—1181no—
562C2×C8—1181no—
563C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—1182no—
571C4⋊C4—1181no—
572C4⋊C4—1181no—
573C4⋊C4—1181no—
574C4⋊C4—1181no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C4⋊C4—1181no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—4721no—
580C4⋊C4—4721no—
581C4⋊C4—2362no—
582C4⋊C4—2362no—
583C4⋊C4—2362no—
584C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—1182no—
587C22⋊C4—1182no—
588C22⋊C4—2362no—
589C22⋊C4—2362no—
590C22⋊C4—2362no—
591C22⋊C4—2362no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C42—592no—
595C42—592no—
596C42—2362no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—592no—
611C23—1181no—
612C23—1181no—
613C23—1181no—
614C23—1181no—
615C23—1181no—
616C23—1181no—
617C23SD16×D5912yes—
618C23C2×D4×D5911yescharacteristic
619D4—22no—
620D4—22no—
621D4—41no—
622D4—41no—
623D4—84no—
624D4—1188no—
625D4—4724no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—84no—
643C2×C4—592no—
644C2×C4—592no—
645C2×C4—592no—
646C2×C4—592no—
647C2×C4—1181no—
648C2×C4—1181no—
649C2×C4—1181no—
650C2×C4—1181no—
651C2×C4—1181no—
652C2×C4—4724no—
653C2×C4—4724no—
654C2×C4—2361no—
655C2×C4—2361no—
656C2×C4—2361no—
657C2×C4—2361no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
671C2×C4#41×D5911yescharacteristic
672C2×C4#41×D5911yescharacteristic
673C2×C4#41×D5911yescharacteristic
674C2×C4#1427377211yescharacteristic
675C2×C4#1427377411yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—41no—
678C8—1182no—
679C8—2361no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—1182no—
695C22—1182no—
696C22—1182no—
697C22—2361no—
698C22—2361no—
699C22—2361no—
700C22—2361no—
701C22#123×D5911yescharacteristic
702C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
703C22#1683805011yescharacteristic
704C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
705C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
706C22#1683820811yescharacteristic
707C22#1683821211yescharacteristic
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—594no—
713C4—1182no—
714C4—4721no—
715C4—4721no—
716C4—4721no—
717C4—4721no—
718C4—2361no—
719C4#1683794811yescharacteristic
720C4#1683802011yescharacteristic
721C4#1683805111yescharacteristic
722C4#1683809711yescharacteristic
723C2—42no—
724C2—82no—
725C2—2362no—
726C2#2142760711yescharacteristic
727C2#481×D5911yescharacteristic
728C2#2143408611yescharacteristic
729C2#2143569011yescharacteristic
730C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
731C2#2143645111yescharacteristic
732C2#2143668411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#481C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429010C2
hypercenterC2×#481D59
hypocenterC59#25012
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837719C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D59C2semidirect
4. #21425530C2semidirect
5. #21425529C2semidirect
6. #21425283C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21424888C2semidirect
9. #21424856C2semidirect
10. #21424289C2semidirect
11. #21424287C2semidirect
12. #21424251C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#481C2semidirect
132. #102×C59D4semidirect
356. Dic59#481semidirect
358. C2×#481D59semidirect
427. C59#25012semidirect
490. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377192
#214290102
C4⋊C4×C22⋊D592
#214255302
#214255292
#214252832
#214252822
#214248882
#214248562
#214242892
#214242872
#214242512
#214240942
#102×Dic592
C2×C59×#4812
#2501259