Finite Group Databasebeta

← #28634125

Subgroups — #28634125

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429011C211yesmaximal, characteristic
4C4⋊C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273702C2211yescharacteristic
17C2×#14273701C2211yescharacteristic
18C2×#14273700—21no—
19C2×#14273689C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D59—21no—
21C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
23#16837722—24no—
24#16837720—24no—
25C2×#14273659C2211yescharacteristic
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837320—21no—
39#16837317—21no—
40#16837297—21no—
41#16837275—21no—
42#16837273—21no—
43#16837271C2211yescharacteristic
44#16837271C2211yescharacteristic
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837261—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273702—22no—
71#14273702—41no—
72#14273701—22no—
73#14273701—41no—
74#14273700—44no—
75#14273689—22no—
76#14273689—22no—
77C4×C22⋊D59—22no—
78C4×C22⋊D59—22no—
79C4×C22⋊D59—44no—
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×Dic59⋊C4—21no—
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
89C4⋊C4×D59—22no—
90C4⋊C4×D59—41no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101#14273659—41no—
102#14273658—22no—
103#14273658—22no—
104#14273658—22no—
105Dic59⋊C8—22no—
106#14273649—22no—
107#14273649—22no—
108#14273647—22no—
109#14273647D414yescomplemented
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111(C2×D59)⋊C8—22no—
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113C8×Dic59—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C23×C4×C59—21no—
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121C22×C8×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59—22no—
123C2×C4⋊C4×C59—21no—
124C2×C4⋊C4×C59—41no—
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130#106×C59—22no—
131#106×C59—41no—
132C22⋊C8×C59—22no—
133#95×C59—21no—
134C24×C59C2×D411yescharacteristic
135C23×D59—21no—
136C23×D59C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C59—21no—
138C22×C4×C59—21no—
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—42no—
148C22×C4×C59—42no—
149C22×C4×C59—81no—
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59C2411yescharacteristic
152C2×C22⋊D59—22no—
153C2×C22⋊D59—22no—
154C2×C22⋊D59—42no—
155C2×C22⋊D59—42no—
156C2×C22⋊D59—81no—
157C2×C22⋊D59SD1614yes—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—42no—
170C2×D236—42no—
171C2×D236—81no—
172C2×D236C2×D412yes—
173C2×C4×D59—21no—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—42no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—81no—
185C2×C8×C59—21no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59#4112yes—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—42no—
199C4⋊C4×C59C2×D412yes—
200C22⋊C4×C59—42no—
201C22⋊Dic59—22no—
202C22⋊Dic59—42no—
203(C2×D59)⋊C4—22no—
204(C2×D59)⋊C4—42no—
205(C2×D59)⋊C4—42no—
206(C2×D59)⋊C4—42no—
207(C2×D59)⋊C4—42no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209C4⋊Dic59—21no—
210C4⋊Dic59—21no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215Dic59⋊C4—22no—
216Dic59⋊C4—42no—
217Dic59⋊C4—42no—
218Dic59⋊C4—42no—
219Dic59⋊C4—81no—
220Dic59⋊C4—81no—
221C4×Dic59—42no—
222C4×Dic59#4112yes—
223C4×Dic59#4112yes—
224C2×C59⋊C8—21no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8C2×D412yes—
230C23×C59—21no—
231C23×C59—21no—
232C23×C59—21no—
233C23×C59—21no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59C2×SD1612yes—
237C23×C59C22×D411yescharacteristic
238C22×D59—21no—
239C22×D59—21no—
240C22×D59—21no—
241C22×D59—21no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—22no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59C2×SD1612yes—
252C2×C4×C59—21no—
253C2×C4×C59—22no—
254C2×C4×C59—21no—
255C2×C4×C59—21no—
256C2×C4×C59—41no—
257C2×C4×C59—41no—
258C2×C4×C59—41no—
259C2×C4×C59—41no—
260C2×C4×C59—41no—
261C2×C4×C59—41no—
262C2×C4×C59—41no—
263C2×C4×C59—41no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—84no—
272C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
278C22⋊D59—28no—
279C22⋊D59—84no—
280C2×Dic59—21no—
281C2×Dic59—21no—
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—41no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59#12312yes—
295C2×Dic59#12312yes—
296C2×Dic59C2×SD1612yes—
297C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D236—22no—
299D236—22no—
300D236—41no—
301D236—41no—
302D236—84no—
303C4×D59—41no—
304C4×D59—41no—
305C4×D59—41no—
306C4×D59—41no—
307C4×D59—84no—
308C4×D59—84no—
309C8×C59—22no—
310C8×C59—41no—
311C59⋊C8—22no—
312C59⋊C8—41no—
313#25012—591nomaximal, Sylow
314C22×C59—22no—
315C22×C59—22no—
316C22×C59—22no—
317C22×C59—41no—
318C22×C59—41no—
319C22×C59—41no—
320C22×C59—41no—
321C22×C59C2×#12311yescharacteristic
322C22×C59D4211yescharacteristic
323C22×C59#54711yescharacteristic
324C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
325C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C59#57711yescharacteristic
327C22×C59#57711yescharacteristic
328C2×D59—22no—
329C2×D59—22no—
330C2×D59—22no—
331C2×D59—41no—
332C2×D59—41no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—42no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—81no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C4×C59—41no—
343C4×C59—42no—
344C4×C59—81no—
345C4×C59—81no—
346C4×C59—81no—
347C4×C59#53211yescharacteristic
348C4×C59#54211yescharacteristic
349C4×C59#54711yescharacteristic
350C4×C59#55311yescharacteristic
351Dic59—22no—
352Dic59—41no—
353Dic59—81no—
354Dic59—81no—
355Dic59—81no—
356Dic59#48114yescomplemented
357C2×#481—591no—
358C2×#481—591no—
359#2537—591no—
360D4×C4⋊C4—591no—
361#2077—591no—
362#2077—591no—
363#2034—591no—
364#2034—591no—
365#1954—591no—
366#1948—591no—
367#1853—591no—
368#1853D5911yescharacteristic, complemented
369#1844—591no—
370#1802—591no—
371C4×#102—591no—
372C2×C59—42no—
373C2×C59#242211yescharacteristic
374C2×C59C2×#48111yescharacteristic
375C2×C59#309911yescharacteristic
376C2×C59#327211yescharacteristic
377C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
378C2×C59#333511yescharacteristic
379C2×C59#335411yescharacteristic
380D59—42no—
381D59—82no—
382C2×#121—591no—
383C2×#121—591no—
384C2×#121—1181no—
385C2×C4×D4—591no—
386C2×C4×D4—591no—
387C2×C4×D4—1181no—
388C22×C4⋊C4—591no—
389C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
390#481—1184no—
391#481—1184no—
392C2×#106—591no—
393C2×#106—591no—
394C2×#106—591no—
395C2×#106—591no—
396C2×#106C2×D5911yescharacteristic
397C2×#106C2×D5911yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—591no—
399C2×#102—591no—
400C2×#102—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×C22⋊C8—591no—
404C2×C22⋊C8—591no—
405C2×C22⋊C8—591no—
406C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
407C2×C4×C8—591no—
408#394—1181no—
409#394—1181no—
410#389—1181no—
411#385—1181no—
412#385—1181no—
413#384—591no—
414#384—591no—
415#380—591no—
416#380—591no—
417#380—591no—
418#380—1181no—
419#380C2×D5911yescharacteristic
420C4×C4⋊C4—591no—
421#340—591no—
422#340—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340C2×D5911yescharacteristic
426#340C2×D5911yescharacteristic
427C59#2501211yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D4—591no—
429C22×D4—591no—
430C22×D4—1181no—
431C22×D4—1181no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—591no—
434C23×C4—1181no—
435C23×C4—1181no—
436C23×C4C22×D5911yescharacteristic
437C22×C8—591no—
438C22×C8—591no—
439C22×C8C22×D5911yescharacteristic
440C22×C8C22×D5911yescharacteristic
441#121—1182no—
442#121—1182no—
443#121—2364no—
444#121—2361no—
445#121—2361no—
446C4×D4—1182no—
447C4×D4—1182no—
448C4×D4—1182no—
449C4×D4—1182no—
450C4×D4—2364no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4—591no—
455C2×C4⋊C4—591no—
456C2×C4⋊C4—591no—
457C2×C4⋊C4—591no—
458C2×C4⋊C4—1182no—
459C2×C4⋊C4—1181no—
460C2×C4⋊C4—1181no—
461C2×C4⋊C4—1181no—
462C2×C4⋊C4—1181no—
463C2×C4⋊C4—1181no—
464C2×C4⋊C4—2361no—
465C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—591no—
471C2×C22⋊C4—591no—
472C2×C22⋊C4—1181no—
473C2×C22⋊C4—1181no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C42—591no—
479C2×C42—1181no—
480#106—22no—
481#106—41no—
482#106—1182no—
483#106—1182no—
484#106—1182no—
485#106—2361no—
486C4⋊C8—1182no—
487#102—594no—
488#102—1182no—
489#102—1182no—
490#102—1182no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—1182no—
493C22⋊C8—1182no—
494C22⋊C8—1182no—
495C4×C8—1182no—
496#95—21no—
497#95—1181no—
498#95—1181no—
499#95—1181no—
500#95—1181no—
501C24—591no—
502C24—1181no—
503C24D4×D5911yescharacteristic
504C2×D4—594no—
505C2×D4—592no—
506C2×D4—1182no—
507C2×D4—1182no—
508C2×D4—1181no—
509C2×D4—1181no—
510C2×D4—1181no—
511C2×D4—1181no—
512C2×D4—1181no—
513C2×D4—4721no—
514C2×D4—4721no—
515C2×D4—2362no—
516C2×D4—2362no—
517C2×D4—2362no—
518C2×D4—2362no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—591no—
533C22×C4—591no—
534C22×C4—591no—
535C22×C4—1181no—
536C22×C4—1181no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—1181no—
539C22×C4—1181no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—4721no—
545C22×C4—2362no—
546C22×C4—2362no—
547C22×C4—2362no—
548C22×C4—2362no—
549C22×C4—2362no—
550C22×C4D4×D5911yescharacteristic
551C22×C4C23×D5911yescharacteristic
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—592no—
558C2×C8—1181no—
559C2×C8—1181no—
560C2×C8—1181no—
561C2×C8—1181no—
562C2×C8—1181no—
563C2×C8#1174568512yes—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—1182no—
573C4⋊C4—1181no—
574C4⋊C4—1181no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C4⋊C4—1181no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—4721no—
580C4⋊C4—4721no—
581C4⋊C4—2362no—
582C4⋊C4—2362no—
583C4⋊C4—2362no—
584C4⋊C4D4×D5912yes—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—1182no—
587C22⋊C4—1182no—
588C22⋊C4—2362no—
589C22⋊C4—2362no—
590C22⋊C4—2362no—
591C22⋊C4—2362no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C42—592no—
595C42—592no—
596C42—2362no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—592no—
604C23—1181no—
605C23—1181no—
606C23—1181no—
607C23—1181no—
608C23—1181no—
609C23—1181no—
610C23—1182no—
611C23—2361no—
612C23—2361no—
613C23—2361no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23SD16×D5912yes—
618C23C2×D4×D5911yescharacteristic
619D4—1188no—
620D4—1182no—
621D4—1182no—
622D4—4724no—
623D4—4724no—
624D4—2361no—
625D4—2361no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—84no—
646C2×C4—592no—
647C2×C4—592no—
648C2×C4—592no—
649C2×C4—592no—
650C2×C4—1181no—
651C2×C4—1181no—
652C2×C4—1181no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—4724no—
656C2×C4—4724no—
657C2×C4—2361no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
671C2×C4#41×D5911yescharacteristic
672C2×C4#41×D5911yescharacteristic
673C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
674C2×C4#1427377211yescharacteristic
675C2×C4#1427377511yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—41no—
678C8—1182no—
679C8—2361no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—1182no—
688C22—1182no—
689C22—1182no—
690C22—4721no—
691C22—4721no—
692C22—4721no—
693C22—4721no—
694C22—2362no—
695C22—2362no—
696C22—2362no—
697C22—2361no—
698C22—2361no—
699C22—2361no—
700C22—2361no—
701C22#123×D5911yescharacteristic
702C22#1683803411yescharacteristic
703C22#1683805311yescharacteristic
704C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
705C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
706C22#1683820811yescharacteristic
707C22#1683821111yescharacteristic
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—81no—
713C4—594no—
714C4—1182no—
715C4—4721no—
716C4—4721no—
717C4—4721no—
718C4—2361no—
719C4#1683794911yescharacteristic
720C4#1683802211yescharacteristic
721C4#1683805411yescharacteristic
722C4#1683810111yescharacteristic
723C2—42no—
724C2—4722no—
725C2—2362no—
726C2#2142760911yescharacteristic
727C2#481×D5911yescharacteristic
728C2#2143408011yescharacteristic
729C2#2143569411yescharacteristic
730C2#2143578511yescharacteristic
731C2#2143644911yescharacteristic
732C2#2143668711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1853C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429011C2
hypercenter#1853D59
hypocenterC59#25012
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837722C2semidirect
2. C2×#16837720C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D59C2semidirect
5. #21425535C2semidirect
6. #21425532C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424856C2semidirect
11. #21424290C2semidirect
12. #21424251C2semidirect
13. #21424095C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1853C2semidirect
109. #14273647D4semidirect
356. Dic59#481semidirect
368. #1853D59semidirect
427. C59#25012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377222
C2×#168377202
#214290112
C4⋊C4×C22⋊D592
#214255352
#214255322
#214252872
#214252862
#214248882
#214248562
#214242902
#214242512
#214240952
#214239102
C59×#18532
#2501259