Subgroups — #28634149

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21429019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14273650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837734	—	2	8	no	—
18	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837324	—	2	2	no	—
27	#16837303	—	2	1	no	—
28	#16837301	—	2	1	no	—
29	#16837300	—	2	1	no	—
30	#16837276	—	2	2	no	—
31	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14273707	—	2	4	no	—
49	#14273707	—	4	2	no	—
50	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₃₆	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	#14273658	—	2	4	no	—
71	#14273658	—	4	2	no	—
72	#14273652	—	2	4	no	—
73	#14273650	—	2	2	no	—
74	#14273650	D₄	1	4	yes	complemented
75	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	D₂₃₆	—	2	8	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
202	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
203	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
206	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
209	#25014	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
227	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
228	C₄×C₅₉	#483	1	4	yes	complemented
229	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	Dic₅₉	—	8	1	no	—
236	Dic₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂×#483	—	59	2	no	—
238	#2538	—	59	1	no	—
239	D₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
240	#2077	—	59	2	no	—
241	#2035	—	59	2	no	—
242	#1954	—	59	1	no	—
243	#1948	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1853	—	59	2	no	—
245	#1844	—	59	1	no	—
246	#1803	—	59	1	no	—
247	C₄×#103	—	59	1	no	—
248	C₂×C₅₉	#2422	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3099	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3278	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3335	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3356	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
261	#483	—	118	8	no	—
262	C₂×#106	—	59	2	no	—
263	C₂×#106	—	59	2	no	—
264	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#103	—	59	1	no	—
267	C₂×#103	—	59	2	no	—
268	C₂×#103	—	59	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
272	#396	—	118	2	no	—
273	#390	—	118	1	no	—
274	#389	—	118	1	no	—
275	#389	—	118	1	no	—
276	#385	—	118	2	no	—
277	#384	—	59	1	no	—
278	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#380	—	59	2	no	—
280	#380	—	59	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#340	—	59	2	no	—
283	#340	—	59	1	no	—
284	#340	—	59	1	no	—
285	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₅₉	#25014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
298	C₄×D₄	—	118	2	no	—
299	C₄×D₄	—	118	2	no	—
300	C₄×D₄	—	236	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#106	—	2	4	no	—
324	#106	—	118	4	no	—
325	#106	—	236	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
327	#103	—	59	4	no	—
328	#103	—	118	2	no	—
329	#103	—	118	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
332	C₄×C₈	—	118	2	no	—
333	#95	—	2	1	no	—
334	#95	—	118	2	no	—
335	#95	—	118	2	no	—
336	C₂⁴	—	59	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
343	C₂×D₄	—	59	4	no	—
344	C₂×D₄	—	118	2	no	—
345	C₂×D₄	—	118	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	59	2	no	—
369	C₂×C₈	—	59	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	1	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	118	1	no	—
373	C₂×C₈	—	118	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
391	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	236	2	no	—
398	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
399	C₄²	#11745689	1	2	yes	—
400	C₂³	—	59	4	no	—
401	C₂³	—	118	2	no	—
402	C₂³	—	118	2	no	—
403	C₂³	—	118	2	no	—
404	C₂³	—	118	2	no	—
405	C₂³	—	118	2	no	—
406	C₂³	—	118	2	no	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	118	2	no	—
409	Q₈	—	118	2	no	—
410	Q₈	—	236	1	no	—
411	Q₈	—	236	1	no	—
412	D₄	—	118	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	472	8	no	—
429	C₂×C₄	—	236	1	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	1	no	—
433	C₂×C₄	—	236	1	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	1	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	—	236	2	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	118	2	no	—
453	C₈	—	118	2	no	—
454	C₂²	—	118	4	no	—
455	C₂²	—	118	4	no	—
456	C₂²	—	118	4	no	—
457	C₂²	—	236	2	no	—
458	C₂²	—	236	2	no	—
459	C₂²	—	236	2	no	—
460	C₂²	—	236	2	no	—
461	C₂²	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16838036	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16838054	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16838211	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16838212	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	472	2	no	—
473	C₄	—	472	1	no	—
474	C₄	—	236	2	no	—
475	C₄	—	236	2	no	—
476	C₄	#16837734	1	4	yes	complemented
477	C₄	#16837949	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#16838024	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#16838055	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#16838105	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	236	4	no	—
482	C₂	#21427611	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#16837734	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21434089	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21435765	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21435795	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21436450	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21436708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1948	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	D₄
hypercenter	#1948	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837734	C₂	semidirect
4. #21425535	C₂	semidirect
5. #21425295	C₂	semidirect
7. #21424287	C₂	semidirect
8. #21424252	C₂	semidirect
9. #21424102	C₂	semidirect
10. C₄×#14273650	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1948	C₂	semidirect
74. #14273650	D₄	semidirect
228. C₄×C₅₉	#483	semidirect
243. #1948	D₅₉	semidirect
286. C₅₉	#25014	semidirect
476. C₄	#16837734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837734	2
#21429019	2
C₄⋊C₄×D₂₃₆	2
#21425535	2
#21425295	2
#21424889	2
#21424287	2
#21424252	2
#21424102	2
C₄×#14273650	2
C₅₉×#1948	2
#25014	59