Subgroups — #28634422

Order 15104.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273711	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837635	—	2	4	no	—
17	D₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837327	—	2	2	no	—
26	#16837318	—	2	2	no	—
27	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837277	—	2	2	no	—
29	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	#14273711	—	4	8	no	—
50	#14273698	—	2	4	no	—
51	#14273698	—	4	2	no	—
52	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14273661	—	2	2	no	—
66	#14273661	—	2	2	no	—
67	#14273661	—	4	2	no	—
68	#14273648	—	2	4	no	—
69	#14273648	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
118	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
202	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
207	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₈×C₅₉	#123	1	4	yes	complemented
209	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
211	#25034	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
240	Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	Dic₅₉	—	8	2	no	—
244	Dic₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂×#466	—	59	1	no	—
246	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
247	#2422	—	59	2	no	—
248	#2071	—	59	2	no	—
249	#2033	—	59	2	no	—
250	#1970	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1942	—	59	1	no	—
252	#1862	—	59	2	no	—
253	#1845	—	59	1	no	—
254	#1808	—	59	1	no	—
255	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
257	C₂×C₅₉	#2422	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3169	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3175	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	#3283	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#3334	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#3339	1	1	yes	characteristic
264	D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
267	C₂×#123	—	118	2	no	—
268	C₂×#121	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
270	#466	—	118	4	no	—
271	C₄×D₈	—	118	4	no	—
272	C₂×#107	—	59	1	no	—
273	C₂×#107	—	59	1	no	—
274	C₂×#107	—	59	2	no	—
275	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#102	—	59	2	no	—
277	C₂×#102	—	59	2	no	—
278	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#397	—	118	2	no	—
283	#394	—	118	2	no	—
284	#390	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	#389	—	59	2	no	—
286	#385	—	118	2	no	—
287	#384	—	59	2	no	—
288	#380	—	59	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
290	#340	—	59	2	no	—
291	#340	—	59	2	no	—
292	#336	—	59	1	no	—
293	#336	—	59	1	no	—
294	C₅₉	#25034	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×D₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
302	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#123	—	236	8	no	—
310	#121	—	118	4	no	—
311	#121	—	236	2	no	—
312	C₄×D₄	—	118	4	no	—
313	C₄×D₄	—	236	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	2	2	no	—
330	#107	—	118	2	no	—
331	#107	—	118	2	no	—
332	#107	—	236	2	no	—
333	#102	—	2	4	no	—
334	#102	—	118	4	no	—
335	#102	—	118	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	118	2	no	—
339	#95	—	59	1	no	—
340	#95	—	59	1	no	—
341	#95	—	118	2	no	—
342	#95	—	118	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	59	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	472	2	no	—
351	C₂×D₄	—	236	4	no	—
352	C₂×D₄	—	236	4	no	—
353	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	D₈	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	118	1	no	—
376	C₂×C₈	—	118	1	no	—
377	C₂×C₈	—	118	1	no	—
378	C₂×C₈	—	118	1	no	—
379	C₂×C₈	—	118	1	no	—
380	C₂×C₈	—	118	1	no	—
381	C₂×C₈	—	236	4	no	—
382	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	118	1	no	—
405	C₄²	—	118	1	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	59	2	no	—
414	C₂³	—	118	1	no	—
415	C₂³	—	118	1	no	—
416	C₂³	—	118	1	no	—
417	C₂³	—	118	1	no	—
418	C₂³	—	118	1	no	—
419	C₂³	—	118	1	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	472	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	59	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	1	no	—
435	C₂×C₄	—	118	1	no	—
436	C₂×C₄	—	118	1	no	—
437	C₂×C₄	—	118	1	no	—
438	C₂×C₄	—	118	1	no	—
439	C₂×C₄	—	118	1	no	—
440	C₂×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂×C₄	—	472	8	no	—
443	C₂×C₄	—	236	2	no	—
444	C₂×C₄	—	236	2	no	—
445	C₂×C₄	—	236	2	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	—	236	1	no	—
450	C₂×C₄	—	236	1	no	—
451	C₂×C₄	—	236	1	no	—
452	C₂×C₄	—	236	1	no	—
453	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	236	1	no	—
463	C₈	—	236	1	no	—
464	C₈	#14273711	1	4	yes	complemented
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	118	2	no	—
473	C₂²	—	118	2	no	—
474	C₂²	—	118	2	no	—
475	C₂²	—	236	1	no	—
476	C₂²	—	236	1	no	—
477	C₂²	—	236	1	no	—
478	C₂²	—	236	1	no	—
479	C₂²	#16837950	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#16838052	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#16838204	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	118	2	no	—
490	C₄	—	472	2	no	—
491	C₄	—	472	2	no	—
492	C₄	—	236	1	no	—
493	C₄	—	236	1	no	—
494	C₄	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#16838021	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#16838056	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#16838104	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	—	236	2	no	—
500	C₂	#21427608	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#21434673	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21434732	1	1	yes	characteristic
503	C₂	D₈×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21435817	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21436440	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21436501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1970	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837635	C₂
hypercenter	#1970	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25034
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
3. #21427608	C₂	semidirect
4. #21425499	C₂	semidirect
5. #21425277	C₂	semidirect
6. #21424830	C₂	semidirect
7. #21424345	C₂	semidirect
8. #21424256	C₂	semidirect
9. #21424122	C₂	semidirect
10. C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1970	C₂	semidirect
135. (C₂×D₅₉)⋊C₄	D₈	semidirect
208. C₈×C₅₉	#123	semidirect
250. #1970	D₅₉	semidirect
294. C₅₉	#25034	semidirect
464. C₈	#14273711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837635	2
C₂×D₈×Dic₅₉	2
#21427608	2
#21425499	2
#21425277	2
#21424830	2
#21424345	2
#21424256	2
#21424122	2
C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
C₅₉×#1970	2
#25034	59