Subgroups — #28634429

Order 15104.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427615	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21425507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425297	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21424958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837640	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837337	—	2	2	no	—
23	#16837333	—	2	2	no	—
24	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837293	—	2	2	no	—
27	#16837286	—	2	2	no	—
28	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
47	#14273703	—	2	4	no	—
48	#14273703	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273661	—	2	2	no	—
61	#14273661	—	2	2	no	—
62	#14273660	—	4	2	no	—
63	#14273651	—	2	4	no	—
64	#14273651	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₄×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
144	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
153	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₉	#135	1	2	yes	—
190	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
191	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
192	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
194	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₈×C₅₉	#123	1	4	yes	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
198	#25035	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
221	Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	Dic₅₉	—	8	2	no	—
225	Dic₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂×#467	—	59	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2423	—	59	2	no	—
229	#2072	—	59	2	no	—
230	#2036	—	59	2	no	—
231	#1969	—	59	1	no	—
232	#1942	—	59	1	no	—
233	#1863	—	59	2	no	—
234	#1845	—	59	1	no	—
235	#1808	—	59	1	no	—
236	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
237	C₂×C₅₉	#2422	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3170	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3175	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#3287	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#3336	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3338	1	1	yes	characteristic
244	D₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	#467	—	118	4	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×#107	—	59	1	no	—
252	C₂×#107	—	59	1	no	—
253	C₂×#107	—	59	2	no	—
254	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#103	—	59	2	no	—
256	C₂×#103	—	59	2	no	—
257	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#399	—	118	2	no	—
262	#398	—	118	2	no	—
263	#391	—	59	2	no	—
264	#389	—	59	2	no	—
265	#388	—	118	2	no	—
266	#387	—	118	2	no	—
267	#384	—	59	2	no	—
268	#380	—	59	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
270	#340	—	59	2	no	—
271	#340	—	59	2	no	—
272	#336	—	59	1	no	—
273	#336	—	59	1	no	—
274	C₅₉	#25035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	#107	—	2	2	no	—
307	#107	—	118	2	no	—
308	#107	—	118	2	no	—
309	#107	—	236	2	no	—
310	#103	—	2	4	no	—
311	#103	—	118	4	no	—
312	#103	—	118	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	118	2	no	—
316	#95	—	59	1	no	—
317	#95	—	59	1	no	—
318	#95	—	118	2	no	—
319	#95	—	118	2	no	—
320	#95	—	118	2	no	—
321	#95	—	118	2	no	—
322	C₂⁴	—	59	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	59	2	no	—
350	C₂×C₈	—	118	1	no	—
351	C₂×C₈	—	118	1	no	—
352	C₂×C₈	—	118	1	no	—
353	C₂×C₈	—	118	1	no	—
354	C₂×C₈	—	118	1	no	—
355	C₂×C₈	—	236	4	no	—
356	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	118	1	no	—
378	C₄²	—	118	1	no	—
379	C₂³	—	59	2	no	—
380	C₂³	—	118	1	no	—
381	C₂³	—	118	1	no	—
382	C₂³	—	118	1	no	—
383	C₂³	—	118	1	no	—
384	C₂³	—	118	1	no	—
385	C₂³	—	118	1	no	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	59	2	no	—
403	C₂×C₄	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	1	no	—
405	C₂×C₄	—	118	1	no	—
406	C₂×C₄	—	118	1	no	—
407	C₂×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂×C₄	—	118	1	no	—
409	C₂×C₄	—	118	1	no	—
410	C₂×C₄	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	236	1	no	—
418	C₂×C₄	—	236	1	no	—
419	C₂×C₄	—	236	1	no	—
420	C₂×C₄	—	236	1	no	—
421	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	118	2	no	—
430	C₈	—	236	1	no	—
431	C₈	#14273710	1	4	yes	—
432	C₂²	—	118	2	no	—
433	C₂²	—	118	2	no	—
434	C₂²	—	118	2	no	—
435	C₂²	—	236	1	no	—
436	C₂²	—	236	1	no	—
437	C₂²	—	236	1	no	—
438	C₂²	—	236	1	no	—
439	C₂²	#16837949	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16838057	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#16838204	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16838215	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	118	2	no	—
451	C₄	—	118	2	no	—
452	C₄	—	472	2	no	—
453	C₄	—	472	2	no	—
454	C₄	—	236	1	no	—
455	C₄	C₂×#14273710	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#16838017	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#16838051	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16838102	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	236	2	no	—
460	C₂	#21427604	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21434679	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21434737	1	1	yes	characteristic
463	C₂	Q₁₆×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21435850	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21436466	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21436490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25035
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425507	C₂	semidirect
5. #21424958	C₂	semidirect
6. #21424829	C₂	semidirect
7. #21424350	C₂	semidirect
8. #21424254	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
127. (C₂×D₅₉)⋊C₄	Q₁₆	semidirect
227. C₂×C₄×Q₁₆	D₅₉	semidirect
274. C₅₉	#25035	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837640	2
#21427615	2
#21425507	2
#21425297	2
#21424958	2
#21424829	2
#21424350	2
#21424254	2
#21424122	2
C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₅₉	2
#25035	59