Finite Group Databasebeta

← #28635995

Subgroups — #28635995

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433325C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24#16837914C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26#16837662—24no—
27#16837659—21no—
28#16837651—21no—
29#16837642—21no—
30#16837634—21no—
31#16837554—21no—
32#16837554—21no—
33#16837551—21no—
34#16837551—21no—
35#16837551—21no—
36#16837551—21no—
37#16837537—21no—
38#16837537—21no—
39#16837479—21no—
40#16837472—21no—
41#16837472—21no—
42#16837467—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837445C2211yescharacteristic, complemented
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49C2×#14273648C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#100×D59—24no—
55#16837370C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837358C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82#14273758—22no—
83#14273758—41no—
84#14273755—22no—
85#14273755—41no—
86#14273753—22no—
87#14273753—41no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671—41no—
96C2×D472—21no—
97C2×#11745669—21no—
98#14273733—22no—
99#14273733—41no—
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745659—21no—
104C2×#11745659—21no—
105C2×#11745659—21no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59—22no—
108M16×D59—41no—
109M16×D59—41no—
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D59—21no—
112C2×C8×D59—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114#14273711—21no—
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273707D411yescharacteristic
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273703—21no—
121#14273702D411yescharacteristic
122#14273702D411yescharacteristic
123#14273697—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129#14273663—22no—
130#14273662—41no—
131#14273660—21no—
132#14273658—21no—
133#14273652—21no—
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273646—22no—
142#14273644D414yescomplemented
143#14273643—22no—
144#14273643—22no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153#14273638—21no—
154C4×C59⋊C8—21no—
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C59—22no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—41no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59—21no—
167C4⋊C8×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172#101×C59—41no—
173#100×C59—22no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—82no—
181C23×D59—82no—
182C23×D59#4111yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59#4111yescharacteristic
204D4×D59—42no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—42no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—42no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—42no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×D236#4112yes—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235SD16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254#11745672—42no—
255#11745671—42no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745670—42no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—41no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664C2×D412yes—
277#11745664C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285D472—42no—
286#11745660—42no—
287#11745659—42no—
288#11745659—42no—
289#11745659—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59C2×#4111yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—88no—
313C22×D59—88no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59—81no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59#12111yescharacteristic
318C22×D59#12111yescharacteristic
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—81no—
347C2×Dic59#12111yescharacteristic
348C2×Dic59#12111yescharacteristic
349D236—21no—
350D236—22no—
351D236—21no—
352D236—22no—
353D236—42no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—81no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367Dic118—21no—
368Dic118—21no—
369C8×C59—21no—
370C8×C59—21no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—22no—
376C59⋊C8—21no—
377C59⋊C8—21no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—82no—
384C22×C59—82no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59C2×#12111yescharacteristic
388C22×C59#52511yescharacteristic
389C22×C59#53811yescharacteristic
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—88no—
402C2×D59—88no—
403C2×D59—82no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—82no—
407C2×D59#47112yescomplemented
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59D4211yescharacteristic
412C4×C59D4211yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419C2×#471—591no—
420#3056—591no—
421#3003—591no—
422C2×#450—591no—
423#2933—591no—
424C22×#100—591no—
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046D5911yescharacteristic, complemented
428#2019—591no—
429#1977—591no—
430#1931—591no—
431#1907—591no—
432#1901—591no—
433#1855—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—82no—
437C2×C59#242411yescharacteristic
438C2×C59C2×#47111yescharacteristic
439C2×C59#306811yescharacteristic
440D59—22no—
441D59—41no—
442D59—81no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C2×#137—591no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
450C2×#131—591no—
451C22×M16—591no—
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455#471—1184no—
456#470—1181no—
457#468—1181no—
458#467—1181no—
459#465—1181no—
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#450—1181no—
463#450—1181no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—1181no—
467#447—1181no—
468#436—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471C8×D4—1181no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474#428—591no—
475#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#418—591no—
478#418C2×D5911yescharacteristic
479#417—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100—1184no—
488C2×#100C2×D5911yescharacteristic
489#408—591no—
490#407—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#405—591no—
493#343—591no—
494#343—591no—
495#341—591no—
496#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C2×#41—591no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—2361no—
510C22×D4—2361no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—591no—
513#137—1182no—
514#137—2361no—
515AGL(1,ℤ/8)—1182no—
516AGL(1,ℤ/8)—1182no—
517AGL(1,ℤ/8)—2361no—
518AGL(1,ℤ/8)—2361no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—41no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533#131—1182no—
534#131—2361no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—2361no—
544C2×M16—2361no—
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—591no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#123—1181no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560#121—591no—
561#121—591no—
562#120—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565#117C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569#108—1182no—
570#108—2361no—
571#107—1181no—
572#106—1181no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1181no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—41no—
588#101—1182no—
589#100—22no—
590#100—594no—
591#100—1182no—
592#100—1182no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—1181no—
603C24—21no—
604C24—591no—
605C24—1184no—
606C24—1181no—
607C24—4722no—
608C24—4722no—
609C24—2361no—
610C24—2361no—
611C24—2362no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—591no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4D4×D5912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—2362no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—592no—
681M16—592no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688M16—2362no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—591no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—2362no—
702C2×C8—2362no—
703C2×C8—2362no—
704C2×C8D4×D5911yescharacteristic
705C2×C8D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—2361no—
711C4⋊C4—2361no—
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—591no—
728C23—591no—
729C23—1182no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1182no—
733C23—1181no—
734C23—4721no—
735C23—4721no—
736C23—4722no—
737C23—4722no—
738C23—4722no—
739C23—4722no—
740C23—4728no—
741C23—4728no—
742C23—2361no—
743C23—2364no—
744C23—2364no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23#41×D5911yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1181no—
753Q8—1181no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—1181no—
759D4—1182no—
760D4—1181no—
761D4—1182no—
762D4—4721no—
763D4—2362no—
764D4—2364no—
765D4—2364no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—4721no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377311yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1182no—
804C8—1182no—
805C8—1181no—
806C8—1181no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—592no—
816C22—1181no—
817C22—1181no—
818C22—1181no—
819C22—1181no—
820C22—1181no—
821C22—4722no—
822C22—4722no—
823C22—4728no—
824C22—4728no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22#121×D5911yescharacteristic
834C22#1683791011yescharacteristic
835C22#1683798811yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—1181no—
840C4—1181no—
841C4—4721no—
842C4—2361no—
843C4#1683803411yescharacteristic
844C4#1683803611yescharacteristic
845C4#1683804511yescharacteristic
846C4#1683804911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—1182no—
851C2—4722no—
852C2—4721no—
853C2—2361no—
854C2#2142762511yescharacteristic
855C2#471×D5911yescharacteristic
856C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2046C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433325C2
hypercenter#2046D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837662C2semidirect
2. #21433724C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. #21432820C2semidirect
6. C2×#100×D59C2semidirect
7. #21425455C2semidirect
8. #21425388C2semidirect
9. #21425209C2semidirect
10. #21424998C2semidirect
11. #21424761C2semidirect
12. #21424603C2semidirect
13. #21424561C2semidirect
14. #21424302C2semidirect
15. C59×#2046C2semidirect
17. C2×#14273758C22semidirect
21. C2×#14273733C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837445C22semidirect
47. #16837404C22semidirect
50. C2×#14273646C22semidirect
55. #16837370C22semidirect
58. #16837358C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
63. C59×#424C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
68. C59×#341C22semidirect
142. #14273644D4semidirect
407. C2×D59#471semidirect
427. #2046D59semidirect
475. #424C2×D59semidirect
476. #419C2×D59semidirect
483. C2×#101C2×D59semidirect
496. #341C2×D59semidirect
497. C59#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376622
#214337242
#214333252
C2×#168375512
#214328202
C2×#100×D592
#214254552
#214253882
#214252092
#214249982
#214247612
#214246032
#214245612
#214243022
C59×#20462
#2514459