Finite Group Databasebeta

← #28635996

Subgroups — #28635996

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433322C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24#16837665—24no—
25#16837658—21no—
26#16837646—21no—
27#16837641—21no—
28#16837629—21no—
29#16837555—21no—
30#16837555—21no—
31#16837555—21no—
32#16837555—21no—
33#16837552—21no—
34#16837552—21no—
35#16837535—21no—
36#16837535—21no—
37C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39#16837445C2211yescharacteristic, complemented
40#16837410C2211yescharacteristic, complemented
41#16837406C2211yescharacteristic
42#16837406C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273643—24no—
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837170C2211yescharacteristic, complemented
56#16837167C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C59C2211yescharacteristic
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C59×#436—21no—
62C59×#435—21no—
63C59×#435—21no—
64C8×D4×C59—21no—
65C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236—21no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82#14273757—22no—
83#14273757—41no—
84#14273752—22no—
85#14273752—22no—
86#14273752—41no—
87#14273752—41no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745660—41no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745671—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745664—21no—
103C2×#11745664—22no—
104C2×#11745664—41no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117#14273663—22no—
118#14273663—41no—
119#14273660—21no—
120#14273658—21no—
121#14273651—21no—
122#14273650—21no—
123#14273650—21no—
124#14273649—21no—
125#14273649—21no—
126#14273649—21no—
127#14273649—21no—
128#14273648—21no—
129#14273647—21no—
130#14273647—21no—
131#14273647—21no—
132#14273647—21no—
133#14273645—22no—
134#14273645—41no—
135#14273643—22no—
136#14273643—22no—
137#14273643—22no—
138#14273643D414yescomplemented
139C22⋊(C59⋊C8)—21no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#131×C59—22no—
144#131×C59—41no—
145C2×M16×C59—21no—
146C2×M16×C59—21no—
147C2×M16×C59—22no—
148C2×M16×C59—41no—
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59—21no—
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#123×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
158#121×C59D411yescharacteristic
159#121×C59D411yescharacteristic
160#120×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163#117×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166C22⋊C8×C59—21no—
167C22⋊C8×C59—21no—
168C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—24no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—41no—
181C23×D59—82no—
182C23×D59—82no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59#4111yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—41no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236#4112yes—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—42no—
239M16×C59—42no—
240M16×C59C2×D412yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—42no—
248C2×C8×C59—42no—
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—41no—
264C22⋊Dic59—41no—
265#11745672—42no—
266#11745671—42no—
267#11745671—42no—
268#11745670—42no—
269#11745669—42no—
270#11745669—42no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273Dic59⋊C4—41no—
274Dic59⋊C4—41no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282#11745664—42no—
283#11745664C2×D412yes—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—42no—
289#11745660—42no—
290#11745660—42no—
291#11745660—42no—
292#11745660—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59#12111yescharacteristic
299C23×C59#12111yescharacteristic
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—44no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—88no—
313C22×D59—82no—
314C22×D59—81no—
315C22×D59—81no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59—81no—
318C22×D59—88no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—42no—
326D4×C59—81no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59#12111yescharacteristic
343C2×C4×C59#12111yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—81no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—44no—
360D236—44no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369C8×C59—21no—
370C8×C59—21no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—21no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—22no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59#47112yescomplemented
393C22×C59C2×#12111yescharacteristic
394C22×C59#52511yescharacteristic
395C22×C59#53811yescharacteristic
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—88no—
399C2×D59—82no—
400C2×D59—82no—
401C2×D59—88no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—82no—
407C2×D59—82no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59D4211yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419C2×#471—591no—
420#3056—591no—
421#3003—591no—
422C2×#450—591no—
423#2933D5911yescharacteristic, complemented
424C22×#100—591no—
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046—591no—
428#2019—591no—
429#1977—591no—
430#1931—591no—
431#1907—591no—
432#1901—591no—
433#1855—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#242411yescharacteristic
440C2×C59C2×#47111yescharacteristic
441C2×C59#306811yescharacteristic
442D59—82no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C2×#137—591no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16—591no—
450C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
451C22×M16—591no—
452C22×M16C2×D5911yescharacteristic
453#525C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—591no—
455#471—1184no—
456#470—1181no—
457#468—1181no—
458#467—1181no—
459#465—1181no—
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#450—1181no—
463#450—1181no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—1181no—
467#447—1181no—
468#436—21no—
469#435—21no—
470#435—21no—
471C8×D4—21no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474#428—591no—
475#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#419—591no—
477#418—591no—
478#418—591no—
479#417—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100—591no—
488C2×#100—1184no—
489#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#407—591no—
491C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
492#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#343—591no—
494#343—591no—
495#341—591no—
496#341—591no—
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—2361no—
511C22×D4—2361no—
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513#137—1182no—
514#137—2361no—
515AGL(1,ℤ/8)—1182no—
516AGL(1,ℤ/8)—1182no—
517AGL(1,ℤ/8)—2361no—
518AGL(1,ℤ/8)—2361no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×SD16—1182no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—2361no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—2361no—
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#123—21no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8D23611yescharacteristic
559C22⋊Q8D23611yescharacteristic
560#121D23611yescharacteristic
561#121D23611yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569#108—1182no—
570#108—2361no—
571#107—1181no—
572#106—1181no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—1181no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—1182no—
588#101—2361no—
589#100—594no—
590#100—1182no—
591#100—1182no—
592#100—1182no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—1184no—
604C24—1181no—
605C24—1181no—
606C24—4722no—
607C24—4722no—
608C24—2362no—
609C24—2361no—
610C24—2361no—
611C24#1174568511yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2361no—
649C2×D4—2361no—
650C2×D4C2×D23611yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4C2×D23611yescharacteristic
659C22×C4C2×D23611yescharacteristic
660C22×C4#1174568511yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—2362no—
665SD16—2362no—
666SD16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—592no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687M16—2362no—
688M16D4×D5912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—2362no—
702C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—2361no—
711C4⋊C4—2361no—
712C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—1182no—
728C23—1182no—
729C23—4721no—
730C23—4721no—
731C23—4721no—
732C23—4721no—
733C23—4722no—
734C23—4722no—
735C23—4722no—
736C23—4728no—
737C23—4728no—
738C23—4722no—
739C23—2364no—
740C23—2364no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23#1427370111yescharacteristic
746C23#1427370111yescharacteristic
747C23C2×#1174568511yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—2364no—
765D4—2364no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427370111yescharacteristic
791C2×C4#1427370111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×D23611yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377311yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—1182no—
805C8—2361no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—4722no—
821C22—4722no—
822C22—4722no—
823C22—4722no—
824C22—4728no—
825C22—4728no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22#1683766512yescomplemented
833C22C2×#1427370111yescharacteristic
834C22#1683791111yescharacteristic
835C22#1683798511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—4721no—
842C4—4721no—
843C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
844C4D4×D23611yescharacteristic
845C4#1683804011yescharacteristic
846C4#1683804711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—4722no—
853C2—4722no—
854C2#2142762611yescharacteristic
855C2C2×#1683766511yescharacteristic
856C2#2143382411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273701
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2933C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433322C2
hypercenter#2933D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837665C2semidirect
2. #21433728C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C22×#14273643C2semidirect
6. #21425455C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425359C2semidirect
9. #21425211C2semidirect
10. #21424999C2semidirect
11. #21424758C2semidirect
12. #21424604C2semidirect
13. #21424564C2semidirect
14. #21424303C2semidirect
15. C59×#2933C2semidirect
17. C2×#14273757C22semidirect
37. C2×#14273663C22semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. #16837445C22semidirect
40. #16837410C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
46. C2×#14273645C22semidirect
47. C2×#14273645C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837170C22semidirect
56. #16837167C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. C2×#131×C59C22semidirect
65. C59×#424C22semidirect
66. C59×#408C22semidirect
68. C59×#405C22semidirect
138. #14273643D4semidirect
392. C22×C59#471semidirect
423. #2933D59semidirect
450. C2×#131C2×D59semidirect
475. #424C2×D59semidirect
489. #408C2×D59semidirect
492. #405C2×D59semidirect
497. C59#25144semidirect
832. C22#16837665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376652
#214337282
#214333222
C2×#168375552
C22×#142736432
#214254552
#214253872
#214253592
#214252112
#214249992
#214247582
#214246042
#214245642
#214243032
C59×#29332
#2514459