Finite Group Databasebeta

← #28635998

Subgroups — #28635998

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433323C211yesmaximal, characteristic
4#21432817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22#16837913C2211yescharacteristic
23#16837662—24no—
24#16837658—21no—
25#16837650—21no—
26#16837641—21no—
27#16837633—21no—
28#16837553—21no—
29#16837553—21no—
30#16837536—21no—
31#16837536—21no—
32#16837477—21no—
33#16837476—21no—
34#16837470—21no—
35(C22⋊D59)⋊C8—21no—
36C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
38#16837442C2211yescharacteristic, complemented
39#16837428C2211yescharacteristic, complemented
40#16837411C2211yescharacteristic, complemented
41#16837407C2211yescharacteristic
42#16837407C2211yescharacteristic
43#16837401C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273644—24no—
47C2×#14273644C2211yescharacteristic
48C2×#14273644C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic, complemented
52#16837366C2211yescharacteristic
53#16837357C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837171C2211yescharacteristic, complemented
56#16837167C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#450—21no—
63C59×#450—21no—
64C59×#450—21no—
65C59×#450—21no—
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70#14273758—22no—
71#14273758—41no—
72#14273753—22no—
73#14273753—22no—
74#14273753—41no—
75#14273753—41no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82#14273733—22no—
83#14273733—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—22no—
87C2×#11745664—22no—
88C2×#11745664—41no—
89C2×#11745664—41no—
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273710—21no—
101#14273706D411yescharacteristic
102#14273706D411yescharacteristic
103#14273701D411yescharacteristic
104#14273701D411yescharacteristic
105#14273696—21no—
106C4×C22⋊D59—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108#14273686C2311yescharacteristic
109#14273663—22no—
110#14273663—41no—
111#14273660—21no—
112#14273658—21no—
113Dic59⋊C8—21no—
114Dic59⋊C8—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273650—21no—
118#14273648—21no—
119#14273648—21no—
120#14273648—21no—
121#14273648—21no—
122#14273647—21no—
123#14273646—22no—
124#14273646—41no—
125#14273644—22no—
126#14273644—22no—
127#14273644—22no—
128#14273644D414yescomplemented
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131(C2×D59)⋊C8—21no—
132(C2×D59)⋊C8—21no—
133#14273637—21no—
134C8×Dic59—21no—
135C25×C59—21no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—41no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—21no—
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×SD16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—21no—
155C2×SD16×C59—41no—
156C2×SD16×C59—41no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
174C24×C59—24no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—42no—
178C24×C59—41no—
179C24×C59—41no—
180C24×C59—82no—
181C24×C59—82no—
182C24×C59#4111yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59#4112yes—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59#4111yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235SD16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238SD16×C59—42no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—41no—
250C4⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256#11745672—42no—
257#11745671—42no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745669—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268C4×Dic59—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—42no—
280#11745664—42no—
281#11745664C2×D412yes—
282#11745664C2×D412yes—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—42no—
290C2×C59⋊C8—42no—
291#11745659—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—44no—
300C23×C59—44no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—81no—
306C23×C59—81no—
307C23×C59—81no—
308C23×C59—81no—
309C23×C59—82no—
310C23×C59—82no—
311C23×C59—82no—
312C23×C59—88no—
313C23×C59—88no—
314C23×C59—82no—
315C23×C59#12111yescharacteristic
316C23×C59#12111yescharacteristic
317C23×C59C2×#4111yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—44no—
328D4×C59—44no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—81no—
348C2×C4×C59#12111yescharacteristic
349C2×C4×C59#12111yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—81no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367Dic118—21no—
368Dic118—21no—
369C8×C59—21no—
370C8×C59—21no—
371C8×C59—21no—
372C8×C59—21no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59—88no—
394C22×C59—82no—
395C22×C59—82no—
396C22×C59—88no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59#47112yescomplemented
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59#52511yescharacteristic
404C22×C59#53811yescharacteristic
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59D4211yescharacteristic
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419C2×#471—591no—
420#3056—591no—
421#3003—591no—
422C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
423#2933—591no—
424C22×#100—591no—
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046—591no—
428#2019—591no—
429#1977—591no—
430#1931—591no—
431#1907—591no—
432#1901—591no—
433#1855—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59#242411yescharacteristic
441C2×C59C2×#47111yescharacteristic
442C2×C59#306811yescharacteristic
443D59—81no—
444C23×D4C2×D5911yescharacteristic
445C2×#137—591no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
449C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
450C2×#131—591no—
451C22×M16—591no—
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
455#471—1184no—
456#470—1181no—
457#468—1181no—
458#467—1181no—
459#465—1181no—
460#450—21no—
461#450—21no—
462#450—21no—
463#450—21no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—1181no—
467#447—1181no—
468#436—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471C8×D4—1181no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474#428—591no—
475#424—591no—
476#419—591no—
477#418—591no—
478#418—591no—
479#417—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#101—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100—591no—
488C2×#100—1184no—
489#408—591no—
490#407—591no—
491C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
492#405—591no—
493#343—591no—
494#343—591no—
495#341—591no—
496#341—591no—
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—21no—
499C2×#41—591no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513#137—1182no—
514#137—2361no—
515AGL(1,ℤ/8)—1182no—
516AGL(1,ℤ/8)—1182no—
517AGL(1,ℤ/8)—2361no—
518AGL(1,ℤ/8)—2361no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533#131—1182no—
534#131—2361no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—1182no—
546C2×M16—2361no—
547C2×M16—2361no—
548C22×C8—1181no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#123—1181no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560#121—591no—
561#121—591no—
562#120—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565#117—591no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—1182no—
570#108—2361no—
571#107—1181no—
572#106—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8—1181no—
575#103—1181no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—1182no—
588#101—2361no—
589#100—594no—
590#100—1182no—
591#100—1182no—
592#100—1182no—
593C22⋊C8—1181no—
594C22⋊C8—1181no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
601#97—1181no—
602C4×C8—1181no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1174568711yescharacteristic
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—591no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4D4×D5912yes—
650C2×D4#1174568712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4#1174568711yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—2362no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—592no—
675M16—592no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688M16—2362no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—2362no—
700C2×C8—2362no—
701C2×C8—2362no—
702C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C42—1181no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—1181no—
745C23#1427369811yescharacteristic
746C23#1427369811yescharacteristic
747C23C2×#1174568711yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1181no—
753Q8—1181no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—1181no—
765D4—1181no—
766D4—4721no—
767D4—2361no—
768D4—2362no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427369811yescharacteristic
791C2×C4#1427369811yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—1182no—
803C8—1182no—
804C8—2361no—
805C8—2361no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—88no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22#1683766212yescomplemented
833C22C2×#1427369811yescharacteristic
834C22#1683790811yescharacteristic
835C22#1683798711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4#1683803411yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
845C4#1683803911yescharacteristic
846C4#1683804611yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—4721no—
854C2#2142762811yescharacteristic
855C2C2×#1683766211yescharacteristic
856C2#2143382011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273698
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433323C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837662C2semidirect
2. #21433722C2semidirect
4. #21432817C2semidirect
5. C22×#14273644C2semidirect
6. #21425454C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425354C2semidirect
9. #21425208C2semidirect
10. #21425001C2semidirect
11. #21424755C2semidirect
12. #21424607C2semidirect
13. #21424565C2semidirect
14. #21424303C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
16. C2×#14273758C22semidirect
19. C2×#14273733C22semidirect
36. C2×#14273663C22semidirect
37. C2×#14273663C22semidirect
38. #16837442C22semidirect
39. #16837428C22semidirect
40. #16837411C22semidirect
43. #16837401C22semidirect
44. C2×#14273646C22semidirect
45. C2×#14273646C22semidirect
51. #16837368C22semidirect
53. #16837357C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837171C22semidirect
56. #16837167C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
128. #14273644D4semidirect
401. C22×C59#471semidirect
422. C2×#450D59semidirect
497. C59#25144semidirect
832. C22#16837662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376622
#214337222
#214333232
#214328172
C22×#142736442
#214254542
#214253892
#214253542
#214252082
#214250012
#214247552
#214246072
#214245652
#214243032
C2×C59×#4502
#2514459