Finite Group Databasebeta

← #28635999

Subgroups — #28635999

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433321C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16837909C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23#16837657—21no—
24#16837645—21no—
25#16837640—21no—
26#16837628—21no—
27#16837551—21no—
28#16837551—21no—
29#16837551—21no—
30#16837551—21no—
31#16837551—21no—
32#16837551—21no—
33#16837534—21no—
34#16837534—21no—
35#16837478—21no—
36#16837473—21no—
37#16837471—21no—
38C8×C22⋊D59—21no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40#16837444C2211yescharacteristic, complemented
41#16837428C2211yescharacteristic, complemented
42#16837411C2211yescharacteristic, complemented
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52#100×D59—24no—
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56#16837360C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#471—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C24×D59—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81#14273752—22no—
82#14273752—41no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—41no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745659—21no—
93C2×#11745659—21no—
94M16×D59—22no—
95M16×D59—22no—
96M16×D59—41no—
97M16×D59—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—21no—
100C2×C8×D59—21no—
101#14273708—21no—
102#14273703—21no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273703—21no—
106#14273703D411yescharacteristic
107#14273703D411yescharacteristic
108#14273698D411yescharacteristic
109#14273698D411yescharacteristic
110#14273695—21no—
111C4×C22⋊D59—21no—
112C4×C22⋊D59—21no—
113#14273686C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117#14273662—41no—
118#14273661—21no—
119#14273659—21no—
120Dic59⋊C8—21no—
121Dic59⋊C8—21no—
122#14273651—21no—
123#14273651—21no—
124#14273651—21no—
125#14273649—21no—
126#14273649—21no—
127#14273649—21no—
128#14273649—21no—
129#14273648—21no—
130#14273648—21no—
131#14273648—21no—
132#14273648—21no—
133#14273648—21no—
134#14273646—41no—
135#14273644—22no—
136#14273643—22no—
137#14273643—22no—
138C22⋊(C59⋊C8)—21no—
139C22⋊(C59⋊C8)—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
146#14273637—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151#137×C59—22no—
152#137×C59—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
155C2×Q16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×SD16×C59—22no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—41no—
162C2×D8×C59—21no—
163#131×C59—22no—
164#131×C59—41no—
165C2×M16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59—21no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#101×C59—22no—
173#100×C59D414yescomplemented
174C24×C59—21no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—82no—
181C23×D59—82no—
182C23×D59#4111yescharacteristic
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59#4111yescharacteristic
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—42no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236#4112yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235Q16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238SD16×C59—42no—
239SD16×C59—42no—
240D8×C59—42no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—42no—
246M16×C59C2×D412yes—
247M16×C59C2×D412yes—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—42no—
254C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259#11745671—42no—
260#11745671—42no—
261#11745671—42no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—41no—
274Dic59⋊C4—41no—
275C4×Dic59—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
289#11745659—42no—
290#11745659—42no—
291C8×D59—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59—81no—
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—88no—
313C22×D59—88no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59—81no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59#12111yescharacteristic
318C22×D59#12111yescharacteristic
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—44no—
346C22⋊D59—44no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—81no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—81no—
355C2×Dic59#12111yescharacteristic
356C2×Dic59#12111yescharacteristic
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—21no—
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—22no—
371C8×C59—21no—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—21no—
375C59⋊C8—21no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—82no—
387C22×C59—82no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12111yescharacteristic
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59#53811yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—88no—
402C2×D59—88no—
403C2×D59—82no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—82no—
407C2×D59#47112yescomplemented
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59D4211yescharacteristic
411C4×C59D4211yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
420#3056—591no—
421#3003—591no—
422C2×#450—591no—
423#2933—591no—
424C22×#100—591no—
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046—591no—
428#2019—591no—
429#1977—591no—
430#1931—591no—
431#1907—591no—
432#1901—591no—
433#1855—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—82no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#242411yescharacteristic
439C2×C59C2×#47111yescharacteristic
440C2×C59#306811yescharacteristic
441D59—22no—
442D59—41no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
446C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
450C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
451C22×M16—591no—
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455#471—24no—
456#470—1181no—
457#468—1181no—
458#467—1181no—
459#465—1181no—
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#450—1181no—
463#450—1181no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—1181no—
467#447—1181no—
468#436—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471C8×D4—1181no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#428—591no—
475#424—591no—
476#419—591no—
477#418—591no—
478#418—591no—
479#417—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100—1184no—
488C2×#100C2×D5911yescharacteristic
489#408—591no—
490#407—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#405—591no—
493#343—591no—
494#343—591no—
495#341—591no—
496#341—591no—
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—2361no—
510C22×D4—2361no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—591no—
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—1182no—
518AGL(1,ℤ/8)—2361no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1181no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—2361no—
544C2×M16—2361no—
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#123—1181no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560#121—591no—
561#121—591no—
562#120—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565#117—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569#108—22no—
570#108—2361no—
571#107—1181no—
572#106—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8—1181no—
575#103—1181no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—22no—
588#101—2361no—
589#100—1182no—
590#100—1182no—
591#100—1182no—
592#100C22⋊D5914yescomplemented
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—1181no—
603C24—21no—
604C24—591no—
605C24—1184no—
606C24—1181no—
607C24—4722no—
608C24—4722no—
609C24—2361no—
610C24—2361no—
611C24—2362no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—42no—
673D8—2362no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16C2×C22⋊D5912yes—
688M16C2×C22⋊D5912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—2362no—
703C2×C8—2362no—
704C2×C8D4×D5911yescharacteristic
705C2×C8D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—1181no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—591no—
729C23—591no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1182no—
734C23—4721no—
735C23—4721no—
736C23—4722no—
737C23—4722no—
738C23—4722no—
739C23—4722no—
740C23—4728no—
741C23—4728no—
742C23—2361no—
743C23—2364no—
744C23—2364no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23#41×D5911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—4721no—
765D4—2364no—
766D4—2364no—
767D4—2362no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—591no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—1181no—
804C8—1181no—
805C8—2361no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—592no—
819C22—1181no—
820C22—1181no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—4722no—
825C22—4722no—
826C22—4728no—
827C22—4728no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22#121×D5911yescharacteristic
834C22#1683790911yescharacteristic
835C22#1683798411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—1181no—
839C4—1181no—
840C4—4721no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
845C4#1683804111yescharacteristic
846C4#1683804911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—1182no—
852C2—4722no—
853C2—2361no—
854C2#2142762911yescharacteristic
855C2#471×D5911yescharacteristic
856C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433321C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433720C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. #21432818C2semidirect
5. C2×#100×D59C2semidirect
6. #21425451C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425354C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21425000C2semidirect
11. #21424760C2semidirect
12. #21424604C2semidirect
13. #21424561C2semidirect
14. #21424299C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. #16837444C22semidirect
41. #16837428C22semidirect
42. #16837411C22semidirect
45. #16837403C22semidirect
48. C2×#14273646C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
56. #16837360C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. C2×#137×C59C22semidirect
64. C2×#131×C59C22semidirect
66. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
173. #100×C59D4semidirect
407. C2×D59#471semidirect
419. C2×#471D59semidirect
445. C2×#137C2×D59semidirect
450. C2×#131C2×D59semidirect
473. C2×#108C2×D59semidirect
483. C2×#101C2×D59semidirect
497. C59#25144semidirect
592. #100C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337202
#214333212
C2×#168375512
#214328182
C2×#100×D592
#214254512
#214253852
#214253542
#214252072
#214250002
#214247602
#214246042
#214245612
#214242992
C2×C59×#4712
#2514459