Finite Group Databasebeta

← #28636000

Subgroups — #28636000

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745664C2211yescharacteristic
24#16837913C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26#16837666—24no—
27#16837660—21no—
28#16837648—21no—
29#16837643—21no—
30#16837631—21no—
31#16837555—21no—
32#16837555—21no—
33#16837555—21no—
34#16837555—21no—
35#16837555—21no—
36#16837555—21no—
37#16837538—21no—
38#16837538—21no—
39#16837477—21no—
40#16837476—21no—
41#16837470—21no—
42(C22⋊D59)⋊C8—21no—
43#16837444C2211yescharacteristic, complemented
44#16837428C2211yescharacteristic, complemented
45#16837412C2211yescharacteristic, complemented
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643—24no—
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837368C2211yescharacteristic, complemented
59#16837357C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83#14273760—22no—
84#14273760—41no—
85#14273755—22no—
86#14273755—22no—
87#14273755—41no—
88#14273755—41no—
89C2×Dic236—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745660—41no—
100C2×#11745660—41no—
101C2×D472—21no—
102C2×D472—21no—
103#14273733—22no—
104#14273733—41no—
105C2×#11745664—21no—
106C2×#11745664—22no—
107C2×#11745664—41no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745659—21no—
111C22×C59⋊C8—21no—
112C2×C8×D59—21no—
113#14273710—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706D411yescharacteristic
119#14273706D411yescharacteristic
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273701D411yescharacteristic
122#14273696—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129#14273661—21no—
130#14273659—21no—
131Dic59⋊C8—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133#14273652—21no—
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273645—22no—
146#14273645—41no—
147#14273643—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150#14273643D414yescomplemented
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153#14273637—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59—21no—
157C2×M16×C59—22no—
158C2×M16×C59—41no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—22no—
167#108×C59—41no—
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—24no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—41no—
181C23×D59—82no—
182C23×D59—82no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59#4111yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236#4112yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—42no—
243M16×C59C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—42no—
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—41no—
261C22⋊Dic59—41no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—41no—
272C4×Dic59—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—42no—
277#11745664C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—42no—
281Dic236—42no—
282D472—42no—
283D472—42no—
284#11745660—42no—
285#11745660—42no—
286#11745660—42no—
287#11745660—42no—
288#11745660—42no—
289#11745660—42no—
290#11745660—42no—
291#11745659—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59#12111yescharacteristic
298C23×C59#12111yescharacteristic
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—44no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—88no—
313C22×D59—82no—
314C22×D59—81no—
315C22×D59—81no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59—81no—
318C22×D59—88no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59#12111yescharacteristic
330C2×C4×C59#12111yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—41no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—81no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—81no—
349D236—21no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—21no—
355D236—44no—
356D236—44no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363Dic118—21no—
364Dic118—21no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369C8×C59—21no—
370C8×C59—21no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—21no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59#47112yescomplemented
390C22×C59C2×#12111yescharacteristic
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59#53811yescharacteristic
393C2×D59—41no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—88no—
399C2×D59—82no—
400C2×D59—82no—
401C2×D59—88no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—82no—
407C2×D59—82no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59D4211yescharacteristic
411C4×C59D4211yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419C2×#471—591no—
420#3056—591no—
421#3003—591no—
422C2×#450—591no—
423#2933—591no—
424C22×#100—591no—
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046—591no—
428#2019—591no—
429#1977—591no—
430#1931—591no—
431#1907—591no—
432#1901—591no—
433#1855D5911yescharacteristic, complemented
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59#242411yescharacteristic
439C2×C59C2×#47111yescharacteristic
440C2×C59#306811yescharacteristic
441D59—81no—
442D59—82no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C2×#137—591no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16—591no—
450C2×#131—591no—
451C22×M16—591no—
452C22×M16C2×D5911yescharacteristic
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455#471—1184no—
456#470—1181no—
457#468—1181no—
458#467—1181no—
459#465—1181no—
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#450—1181no—
463#450—1181no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—1181no—
467#447—1181no—
468#436—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471C8×D4—1181no—
472C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#428—591no—
475#424—591no—
476#419—591no—
477#418—591no—
478#418—591no—
479#417—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100—591no—
488C2×#100—1184no—
489#408—591no—
490#407C2×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
492#405—591no—
493#343—591no—
494#343—591no—
495#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C2×#41—591no—
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—2361no—
511C22×D4—2361no—
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513#137—1182no—
514#137—2361no—
515AGL(1,ℤ/8)—1182no—
516AGL(1,ℤ/8)—1182no—
517AGL(1,ℤ/8)—2361no—
518AGL(1,ℤ/8)—2361no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×SD16—1182no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—2361no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533#131—1182no—
534#131—2361no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—2361no—
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#123—1181no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560#121—591no—
561#121—591no—
562#120—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565#117—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569#108—22no—
570#108—41no—
571#107—1181no—
572#106—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8—1181no—
575#103—1181no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—1182no—
588#101—2361no—
589#100—594no—
590#100—1182no—
591#100—1182no—
592#100—1182no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8D23611yescharacteristic
598C22⋊C8D23611yescharacteristic
599C22⋊C8D23611yescharacteristic
600C22⋊C8D23611yescharacteristic
601#97—1181no—
602C4×C8—1181no—
603C24—1184no—
604C24—1181no—
605C24—1181no—
606C24—4722no—
607C24—4722no—
608C24—2362no—
609C24—2361no—
610C24—2361no—
611C24#1174568911yescharacteristic
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2361no—
650C2×D4—2361no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4C2×D23611yescharacteristic
659C22×C4C2×D23611yescharacteristic
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4#1174568911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—2362no—
665SD16—2362no—
666SD16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—592no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688M16D4×D5912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—2362no—
701C2×C8—2362no—
702C2×C8C2×D23611yescharacteristic
703C2×C8C2×D23611yescharacteristic
704C2×C8C2×D23611yescharacteristic
705C2×C8C2×D23611yescharacteristic
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—1181no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—1182no—
727C23—1182no—
728C23—1181no—
729C23—4721no—
730C23—4721no—
731C23—4721no—
732C23—4721no—
733C23—4722no—
734C23—4722no—
735C23—4722no—
736C23—4728no—
737C23—4728no—
738C23—4722no—
739C23—2364no—
740C23—2364no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23#1427370211yescharacteristic
746C23#1427370211yescharacteristic
747C23C2×#1174568911yescharacteristic
748Q8—1181no—
749Q8—1181no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754D4—1181no—
755D4—1182no—
756D4—1182no—
757D4—1181no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—4721no—
761D4—2364no—
762D4—2364no—
763D4—2361no—
764D4—2362no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—4721no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427370211yescharacteristic
791C2×C4#1427370211yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×D23611yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1182no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—4722no—
818C22—4722no—
819C22—4722no—
820C22—4722no—
821C22—4728no—
822C22—4728no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—2361no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22#1683766612yescomplemented
833C22C2×#1427370211yescharacteristic
834C22#1683791511yescharacteristic
835C22#1683799211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—4721no—
839C4—4721no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4#1683803411yescharacteristic
844C4D4×D23611yescharacteristic
845C4#1683804411yescharacteristic
846C4#1683804711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—4722no—
852C2—4722no—
853C2—4721no—
854C2#2142763011yescharacteristic
855C2C2×#1683766611yescharacteristic
856C2#2143382511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273702
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1855C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433326C2
hypercenter#1855D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837666C2semidirect
2. #21433726C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. #21432817C2semidirect
6. C22×#14273643C2semidirect
7. #21425451C2semidirect
8. #21425390C2semidirect
9. #21425360C2semidirect
10. #21425213C2semidirect
11. #21424997C2semidirect
12. #21424759C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21424562C2semidirect
15. C59×#1855C2semidirect
17. C2×#14273760C22semidirect
22. C2×#14273733C22semidirect
43. #16837444C22semidirect
44. #16837428C22semidirect
45. #16837412C22semidirect
48. #16837404C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837368C22semidirect
59. #16837357C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
64. C2×#108×C59C22semidirect
67. C59×#341C22semidirect
68. C59×#341C22semidirect
150. #14273643D4semidirect
389. C22×C59#471semidirect
433. #1855D59semidirect
472. C2×#108C2×D59semidirect
473. C2×#108C2×D59semidirect
495. #341C2×D59semidirect
496. #341C2×D59semidirect
497. C59#25144semidirect
832. C22#16837666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376662
#214337262
#214333262
C2×#168375552
#214328172
C22×#142736432
#214254512
#214253902
#214253602
#214252132
#214249972
#214247592
#214246032
#214245622
C59×#18552
#2514459