Finite Group Databasebeta

← #28636001

Subgroups — #28636001

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433321C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23#16837909C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25#16837665—24no—
26#16837659—21no—
27#16837647—21no—
28#16837642—21no—
29#16837630—21no—
30#16837554—21no—
31#16837554—21no—
32#16837554—21no—
33#16837554—21no—
34#16837551—21no—
35#16837551—21no—
36#16837534—21no—
37#16837534—21no—
38#16837478—21no—
39#16837473—21no—
40#16837471—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
44#16837442C2211yescharacteristic, complemented
45#16837428C2211yescharacteristic, complemented
46#16837412C2211yescharacteristic, complemented
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49C2×#14273647C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#100×D59—24no—
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837360C2211yescharacteristic, complemented
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82#14273757—22no—
83#14273757—41no—
84#14273752—22no—
85#14273752—41no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—41no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—41no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C2×#11745659—21no—
103M16×D59—22no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59—41no—
106M16×D59—41no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110#14273708—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273703D411yescharacteristic
116#14273703D411yescharacteristic
117#14273698D411yescharacteristic
118#14273698D411yescharacteristic
119#14273695—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122#14273686C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125#14273663—22no—
126#14273662—41no—
127#14273660—21no—
128#14273658—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130Dic59⋊C8—21no—
131#14273652—21no—
132#14273652—21no—
133#14273649—21no—
134#14273649—21no—
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273647—21no—
138#14273647—21no—
139#14273645—22no—
140#14273645—41no—
141#14273644—22no—
142#14273643—22no—
143#14273643D414yescomplemented
144C22⋊(C59⋊C8)—21no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152#14273637—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×D8×C59—21no—
160#131×C59—22no—
161#131×C59—41no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#100×C59—22no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—82no—
181C23×D59—82no—
182C23×D59#4111yescharacteristic
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59#4112yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59#4111yescharacteristic
207D4×D59—42no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—42no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235SD16×C59—42no—
236D8×C59—42no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—42no—
243M16×C59C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—42no—
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257#11745672—42no—
258#11745671—42no—
259#11745670—42no—
260#11745670—42no—
261#11745670—42no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic59—41no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664C2×D412yes—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287#11745660—42no—
288#11745660—42no—
289#11745659—42no—
290#11745659—42no—
291C8×D59—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59—81no—
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—88no—
313C22×D59—88no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59—81no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59#12111yescharacteristic
318C22×D59#12111yescharacteristic
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—44no—
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—81no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59#12111yescharacteristic
352C2×Dic59#12111yescharacteristic
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—21no—
371C8×C59—21no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—21no—
376C59⋊C8—21no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—82no—
387C22×C59—82no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12111yescharacteristic
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59#53811yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—88no—
402C2×D59—88no—
403C2×D59—82no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—82no—
407C2×D59#47112yescomplemented
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59D4211yescharacteristic
411C4×C59D4211yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419C2×#471—591no—
420#3056—591no—
421#3003—591no—
422C2×#450—591no—
423#2933—591no—
424C22×#100—591no—
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046—591no—
428#2019—591no—
429#1977—591no—
430#1931—591no—
431#1907D5911yescharacteristic, complemented
432#1901—591no—
433#1855—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—82no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#242411yescharacteristic
439C2×C59C2×#47111yescharacteristic
440C2×C59#306811yescharacteristic
441D59—22no—
442D59—41no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C2×#137—591no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16—591no—
450C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
451C22×M16—591no—
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455#471—1184no—
456#470—1181no—
457#468—1181no—
458#467—1181no—
459#465—1181no—
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#450—1181no—
463#450—1181no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—1181no—
467#447—1181no—
468#436—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471C8×D4—1181no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474#428—591no—
475#424—591no—
476#419—591no—
477#418—591no—
478#418—591no—
479#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C2×#102—591no—
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#101—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100—1184no—
488C2×#100C2×D5911yescharacteristic
489#408—591no—
490#407—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#405—591no—
493#343—591no—
494#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#341—591no—
496#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—2361no—
510C22×D4—2361no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—591no—
513#137—1182no—
514#137—2361no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—1182no—
518AGL(1,ℤ/8)—2361no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1182no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—2361no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1181no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—2361no—
544C2×M16—2361no—
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#123—1181no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560#121—591no—
561#121—591no—
562#120—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565#117—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1181no—
569#108—1182no—
570#108—2361no—
571#107—1181no—
572#106—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8—1181no—
575#103—21no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—1182no—
588#101—2361no—
589#100—22no—
590#100—594no—
591#100—1182no—
592#100—1182no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—1181no—
603C24—21no—
604C24—591no—
605C24—1184no—
606C24—1181no—
607C24—4722no—
608C24—4722no—
609C24—2361no—
610C24—2361no—
611C24—2362no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4#1174568512yes—
650C2×D4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—2362no—
665SD16—42no—
666SD16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—42no—
673D8—2362no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—592no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688M16D4×D5912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—2362no—
703C2×C8—2362no—
704C2×C8D4×D5911yescharacteristic
705C2×C8D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—1181no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—591no—
729C23—591no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1182no—
734C23—4721no—
735C23—4721no—
736C23—4722no—
737C23—4722no—
738C23—4722no—
739C23—4722no—
740C23—4728no—
741C23—4728no—
742C23—2361no—
743C23—2364no—
744C23—2364no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23#41×D5911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—4721no—
765D4—2364no—
766D4—2364no—
767D4—2362no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377311yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1182no—
804C8—1181no—
805C8—1181no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—592no—
819C22—1181no—
820C22—1181no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—4722no—
825C22—4722no—
826C22—4728no—
827C22—4728no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22#121×D5911yescharacteristic
834C22#1683791111yescharacteristic
835C22#1683798811yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—1181no—
839C4—1181no—
840C4—4721no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4#1683803411yescharacteristic
844C4#1683803611yescharacteristic
845C4#1683804211yescharacteristic
846C4#1683804811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—1182no—
852C2—4722no—
853C2—2361no—
854C2#2142763111yescharacteristic
855C2#471×D5911yescharacteristic
856C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433321C2
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837665C2semidirect
2. #21433729C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. #21432818C2semidirect
6. C2×#100×D59C2semidirect
7. #21425454C2semidirect
8. #21425386C2semidirect
9. #21425360C2semidirect
10. #21425210C2semidirect
11. #21424996C2semidirect
12. #21424756C2semidirect
13. #21424563C2semidirect
14. #21424302C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
17. C2×#14273757C22semidirect
42. C2×#14273663C22semidirect
43. C2×#14273662C22semidirect
44. #16837442C22semidirect
45. #16837428C22semidirect
46. #16837412C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
59. #16837360C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
63. C2×#131×C59C22semidirect
64. C59×#417C22semidirect
67. C59×#343C22semidirect
68. C59×#341C22semidirect
143. #14273643D4semidirect
407. C2×D59#471semidirect
431. #1907D59semidirect
450. C2×#131C2×D59semidirect
479. #417C2×D59semidirect
494. #343C2×D59semidirect
496. #341C2×D59semidirect
497. C59#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376652
#214337292
#214333212
C2×#168375542
#214328182
C2×#100×D592
#214254542
#214253862
#214253602
#214252102
#214249962
#214247562
#214245632
#214243022
C59×#19072
#2514459