Finite Group Databasebeta

← #28636002

Subgroups — #28636002

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433323C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#100×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
22#16837913C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24#16837664—24no—
25#16837660—21no—
26#16837648—21no—
27#16837643—21no—
28#16837631—21no—
29#16837553—21no—
30#16837553—21no—
31#16837553—21no—
32#16837553—21no—
33#16837553—21no—
34#16837553—21no—
35#16837536—21no—
36#16837536—21no—
37#16837478—21no—
38#16837473—21no—
39#16837471—21no—
40C8×C22⋊D59—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
43#16837444C2211yescharacteristic, complemented
44#16837430C2211yescharacteristic, complemented
45#16837412C2211yescharacteristic, complemented
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic
50C2×#14273648C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53#16837370C2211yescharacteristic, complemented
54#16837366C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56#16837360C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61C23×D4×C59C2211yescharacteristic
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic
64C2×#100×C59—24no—
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71#14273760—22no—
72#14273760—41no—
73#14273753—22no—
74#14273753—22no—
75#14273753—41no—
76#14273753—41no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—41no—
88C2×#11745670—41no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91#14273735—22no—
92#14273735—41no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—21no—
99#14273710—21no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706—21no—
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273701D411yescharacteristic
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273696—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111#14273686C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115#14273662—22no—
116#14273662—41no—
117#14273661—21no—
118#14273659—21no—
119Dic59⋊C8—21no—
120Dic59⋊C8—21no—
121#14273652—21no—
122#14273652—21no—
123#14273652—21no—
124#14273649—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273648—21no—
130#14273648—21no—
131#14273648—21no—
132#14273648—21no—
133#14273645—22no—
134#14273645—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136C22⋊(C59⋊C8)—21no—
137C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143#14273637—21no—
144C8×Dic59—21no—
145C25×C59—21no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—22no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—41no—
154C22×D4×C59—41no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59—21no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59—22no—
161C2×M16×C59—22no—
162C2×M16×C59—41no—
163C2×M16×C59—41no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59—21no—
169C22×C8×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171#100×C59—22no—
172#100×C59—22no—
173#100×C59D414yescomplemented
174C24×C59—24no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—42no—
178C24×C59—41no—
179C24×C59—41no—
180C24×C59—82no—
181C24×C59—82no—
182C24×C59#4111yescharacteristic
183C2×D4×C59—24no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59#4112yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59#4111yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—42no—
242M16×C59—42no—
243M16×C59C2×D412yes—
244M16×C59C2×D412yes—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—42no—
250C2×C8×C59—42no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—41no—
255C22⋊Dic59—41no—
256#11745670—42no—
257#11745670—42no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745670—42no—
261#11745670—42no—
262#11745669—42no—
263#11745669—42no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—41no—
273Dic59⋊C4—41no—
274C4×Dic59—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
289Dic236—42no—
290#11745660—42no—
291#11745659—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—44no—
300C23×C59—44no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—81no—
306C23×C59—81no—
307C23×C59—81no—
308C23×C59—81no—
309C23×C59—82no—
310C23×C59—82no—
311C23×C59—82no—
312C23×C59—88no—
313C23×C59—88no—
314C23×C59—82no—
315C23×C59#12111yescharacteristic
316C23×C59#12111yescharacteristic
317C23×C59C2×#4111yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—44no—
324D4×C59—44no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59#12111yescharacteristic
340C2×C4×C59#12111yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—81no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—81no—
359D236—21no—
360D236—21no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363Dic118—21no—
364Dic118—21no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—22no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—21no—
374C59⋊C8—21no—
375C59⋊C8—21no—
376C59⋊C8—21no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59—88no—
394C22×C59—82no—
395C22×C59—82no—
396C22×C59—88no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59#47112yescomplemented
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59#52511yescharacteristic
404C22×C59#53811yescharacteristic
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59D4211yescharacteristic
411C4×C59D4211yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419C2×#471—591no—
420#3056—591no—
421#3003—591no—
422C2×#450—591no—
423#2933—591no—
424C22×#100D5911yescharacteristic, complemented
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046—591no—
428#2019—591no—
429#1977—591no—
430#1931—591no—
431#1907—591no—
432#1901—591no—
433#1855—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59#242411yescharacteristic
441C2×C59C2×#47111yescharacteristic
442C2×C59#306811yescharacteristic
443D59—81no—
444C23×D4C2×D5911yescharacteristic
445C2×#137—591no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16—591no—
450C2×#131—591no—
451C22×M16C2×D5911yescharacteristic
452C22×M16C2×D5911yescharacteristic
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455#471—1184no—
456#470—1181no—
457#468—1181no—
458#467—1181no—
459#465—1181no—
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#450—1181no—
463#450—1181no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—1181no—
467#447—1181no—
468#436—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471C8×D4—1181no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474#428—591no—
475#424—591no—
476#419—591no—
477#418—591no—
478#418—591no—
479#417—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#100—24no—
485C2×#100C2×D5911yescharacteristic
486C2×#100C2×D5911yescharacteristic
487C2×#100C2×D5911yescharacteristic
488C2×#100C2×D5911yescharacteristic
489#408—591no—
490#407—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#405—591no—
493#343—591no—
494#343—591no—
495#341—591no—
496#341—591no—
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—21no—
499C2×#41—591no—
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513#137—1182no—
514#137—2361no—
515AGL(1,ℤ/8)—1182no—
516AGL(1,ℤ/8)—1182no—
517AGL(1,ℤ/8)—2361no—
518AGL(1,ℤ/8)—2361no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1182no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—2361no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533#131—1182no—
534#131—2361no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—591no—
552C22×C8—1181no—
553#123—1181no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560#121—591no—
561#121—591no—
562#120—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565#117—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569#108—1182no—
570#108—2361no—
571#107—1181no—
572#106—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8—1181no—
575#103—1181no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—1182no—
588#101—2361no—
589#100—22no—
590#100—22no—
591#100—22no—
592#100C22⋊D5914yescomplemented
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—1181no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1174568511yescharacteristic
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4#1174568512yes—
650C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4#1174568511yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—2362no—
665SD16—2362no—
666SD16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—2362no—
687M16C2×C22⋊D5912yes—
688M16C2×C22⋊D5912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—591no—
698C2×C8—591no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—2362no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—1181no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—1181no—
745C23#1427370011yescharacteristic
746C23#1427370011yescharacteristic
747C23C2×#1174568511yescharacteristic
748Q8—1181no—
749Q8—1181no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—1181no—
765D4—1181no—
766D4—4721no—
767D4—2361no—
768D4—2362no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—4721no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427370011yescharacteristic
791C2×C4#1427370011yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1181no—
803C8—1181no—
804C8—1181no—
805C8—1181no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—88no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22#1683766412yescomplemented
833C22C2×#1427370011yescharacteristic
834C22#1683791311yescharacteristic
835C22#1683799011yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—4721no—
839C4—4721no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
845C4#1683804211yescharacteristic
846C4#1683804211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—4721no—
854C2#2142763211yescharacteristic
855C2C2×#1683766411yescharacteristic
856C2#2143382311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#100×C59C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433323C2
hypercenterC22×#100D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837664C2semidirect
2. #21433726C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. #21432821C2semidirect
6. #21425452C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425357C2semidirect
9. #21425212C2semidirect
10. #21424996C2semidirect
11. #21424760C2semidirect
12. #21424601C2semidirect
13. #21424564C2semidirect
14. #21424301C2semidirect
15. C22×#100×C59C2semidirect
16. C2×#14273760C22semidirect
21. C2×#14273735C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. C2×#14273662C22semidirect
43. #16837444C22semidirect
44. #16837430C22semidirect
45. #16837412C22semidirect
48. #16837404C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. #16837370C22semidirect
56. #16837360C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
173. #100×C59D4semidirect
401. C22×C59#471semidirect
424. C22×#100D59semidirect
497. C59#25144semidirect
592. #100C22⋊D59semidirect
832. C22#16837664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376642
#214337262
#214333232
C2×#168375532
#214328212
#214254522
#214253882
#214253572
#214252122
#214249962
#214247602
#214246012
#214245642
#214243012
C22×#100×C592
#2514459