Finite Group Databasebeta

← #28636004

Subgroups — #28636004

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745664C2211yescharacteristic
24#16837913C2211yescharacteristic
25#16837668—24no—
26#16837658—21no—
27#16837650—21no—
28#16837641—21no—
29#16837633—21no—
30#16837555—21no—
31#16837555—21no—
32#16837552—21no—
33#16837552—21no—
34#16837552—21no—
35#16837552—21no—
36#16837538—21no—
37#16837538—21no—
38#16837478—21no—
39#16837473—21no—
40#16837471—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
44#16837442C2211yescharacteristic, complemented
45#16837430C2211yescharacteristic, complemented
46#16837411C2211yescharacteristic, complemented
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273647C2211yescharacteristic
52C2×#14273643—24no—
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837370C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16837360C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#407C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×D236—21no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82#14273758—22no—
83#14273758—41no—
84#14273755—22no—
85#14273755—22no—
86#14273755—41no—
87#14273755—41no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671—41no—
100C2×D472—21no—
101C2×D472—21no—
102#14273735—22no—
103#14273735—41no—
104C2×#11745664—21no—
105C2×#11745664—22no—
106C2×#11745664—41no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110C22×C59⋊C8—21no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—21no—
114#14273710—21no—
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273706D411yescharacteristic
117#14273701D411yescharacteristic
118#14273701D411yescharacteristic
119#14273696—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122#14273686C2311yescharacteristic
123#14273662—22no—
124#14273662—41no—
125#14273660—21no—
126#14273658—21no—
127Dic59⋊C8—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129#14273651—21no—
130#14273651—21no—
131#14273650—21no—
132#14273649—21no—
133#14273649—21no—
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273647—21no—
137#14273647—21no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273643—22no—
142#14273643—22no—
143#14273643—22no—
144#14273643D414yescomplemented
145C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152C8×Dic59—21no—
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59—21no—
156C2×M16×C59—22no—
157C2×M16×C59—41no—
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170#101×C59—22no—
171#101×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—24no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—41no—
181C23×D59—82no—
182C23×D59—82no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59#4111yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—41no—
229C2×D236—41no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×D236#4112yes—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—42no—
243M16×C59C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—42no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—41no—
252C4⋊C4×C59—41no—
253C22⋊C4×C59—41no—
254C22⋊C4×C59—41no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258#11745672—42no—
259#11745671—42no—
260#11745671—42no—
261#11745671—42no—
262#11745671—42no—
263#11745671—42no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270C4×Dic59—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—42no—
275#11745664C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—42no—
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287D472—42no—
288D472—42no—
289#11745660—42no—
290#11745660—42no—
291#11745659—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59#12111yescharacteristic
298C23×C59#12111yescharacteristic
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—44no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—88no—
313C22×D59—82no—
314C22×D59—81no—
315C22×D59—81no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59—81no—
318C22×D59—88no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—81no—
338C2×C4×C59#12111yescharacteristic
339C2×C4×C59#12111yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—81no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353D236—22no—
354D236—21no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—21no—
358D236—22no—
359D236—44no—
360D236—44no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367Dic118—21no—
368Dic118—21no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—21no—
374C59⋊C8—21no—
375C59⋊C8—22no—
376C59⋊C8—21no—
377C59⋊C8—21no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59#47112yescomplemented
390C22×C59C2×#12111yescharacteristic
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59#53811yescharacteristic
393C2×D59—41no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—88no—
399C2×D59—82no—
400C2×D59—82no—
401C2×D59—88no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—82no—
407C2×D59—82no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59D4211yescharacteristic
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419C2×#471—591no—
420#3056—591no—
421#3003—591no—
422C2×#450—591no—
423#2933—591no—
424C22×#100—591no—
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046—591no—
428#2019—591no—
429#1977—591no—
430#1931—591no—
431#1907—591no—
432#1901D5911yescharacteristic, complemented
433#1855—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59#242411yescharacteristic
439C2×C59C2×#47111yescharacteristic
440C2×C59#306811yescharacteristic
441D59—81no—
442D59—82no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C2×#137—591no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16—591no—
450C2×#131—591no—
451C22×M16—591no—
452C22×M16C2×D5911yescharacteristic
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
455#471—1184no—
456#470—1181no—
457#468—1181no—
458#467—1181no—
459#465—1181no—
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#450—1181no—
463#450—1181no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—1181no—
467#447—1181no—
468#436—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471C8×D4—1181no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474#428—591no—
475#424—591no—
476#419—591no—
477#418—591no—
478#418—591no—
479#417—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100—591no—
488C2×#100—1184no—
489#408—591no—
490#407C2×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—591no—
492#405—591no—
493#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#341—591no—
496#341—591no—
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C2×#41—591no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—2361no—
511C22×D4—2361no—
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513#137—1182no—
514#137—2361no—
515AGL(1,ℤ/8)—1182no—
516AGL(1,ℤ/8)—1182no—
517AGL(1,ℤ/8)—2361no—
518AGL(1,ℤ/8)—2361no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—1182no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—2361no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533#131—1182no—
534#131—2361no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—2361no—
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8—1181no—
553#123—1181no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560#121—591no—
561#121—591no—
562#120—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565#117—591no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—1182no—
570#108—2361no—
571#107—1181no—
572#106—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8—1181no—
575#103—1181no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—22no—
588#101—41no—
589#100—594no—
590#100—1182no—
591#100—1182no—
592#100—1182no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—591no—
598C22⋊C8—591no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—1181no—
603C24—1184no—
604C24—1181no—
605C24—1181no—
606C24—4722no—
607C24—4722no—
608C24—2362no—
609C24—2361no—
610C24—2361no—
611C24#1174568511yescharacteristic
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—591no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2361no—
650C2×D4—2361no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4#1174568511yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—2362no—
665SD16—2362no—
666SD16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—592no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688M16D4×D5912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—591no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—591no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—2362no—
705C2×C8—2362no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C42—1181no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—1182no—
727C23—1182no—
728C23—1181no—
729C23—4721no—
730C23—4721no—
731C23—4721no—
732C23—4721no—
733C23—4722no—
734C23—4722no—
735C23—4722no—
736C23—4728no—
737C23—4728no—
738C23—4722no—
739C23—2364no—
740C23—2364no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23#1427370011yescharacteristic
746C23#1427370011yescharacteristic
747C23C2×#1174568511yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1181no—
753Q8—1181no—
754D4—1182no—
755D4—1181no—
756D4—1182no—
757D4—1181no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—4721no—
761D4—2364no—
762D4—2364no—
763D4—2361no—
764D4—2362no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427370011yescharacteristic
791C2×C4#1427370011yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1181no—
803C8—1181no—
804C8—1182no—
805C8—1181no—
806C8—1181no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—4722no—
818C22—4722no—
819C22—4722no—
820C22—4722no—
821C22—4728no—
822C22—4728no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—2361no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22#1683766812yescomplemented
833C22C2×#1427370011yescharacteristic
834C22#1683791111yescharacteristic
835C22#1683798511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4#1683803411yescharacteristic
844C4#1683803611yescharacteristic
845C4#1683804111yescharacteristic
846C4#1683804411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—4722no—
852C2—4722no—
853C2—4721no—
854C2#2142763411yescharacteristic
855C2C2×#1683766811yescharacteristic
856C2#2143382711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433326C2
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837668C2semidirect
2. #21433722C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. #21432821C2semidirect
6. C22×#14273643C2semidirect
7. #21425457C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425355C2semidirect
10. #21425209C2semidirect
11. #21425000C2semidirect
12. #21424756C2semidirect
13. #21424605C2semidirect
14. #21424300C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
17. C2×#14273758C22semidirect
22. C2×#14273735C22semidirect
42. C2×#14273662C22semidirect
43. C2×#14273662C22semidirect
44. #16837442C22semidirect
45. #16837430C22semidirect
46. #16837411C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
57. #16837370C22semidirect
59. #16837360C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
64. C2×#101×C59C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
67. C59×#343C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
144. #14273643D4semidirect
389. C22×C59#471semidirect
432. #1901D59semidirect
482. C2×#101C2×D59semidirect
483. C2×#101C2×D59semidirect
493. #343C2×D59semidirect
494. #343C2×D59semidirect
497. C59#25144semidirect
832. C22#16837668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376682
#214337222
#214333262
C2×#168375522
#214328212
C22×#142736432
#214254572
#214253912
#214253552
#214252092
#214250002
#214247562
#214246052
#214243002
C59×#19012
#2514459