Finite Group Databasebeta

← #28636005

Subgroups — #28636005

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433321C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16837909C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24#16837667—24no—
25#16837657—21no—
26#16837645—21no—
27#16837640—21no—
28#16837628—21no—
29#16837551—21no—
30#16837551—21no—
31#16837551—21no—
32#16837551—21no—
33#16837551—21no—
34#16837551—21no—
35#16837534—21no—
36#16837534—21no—
37#16837477—21no—
38#16837476—21no—
39#16837470—21no—
40(C22⋊D59)⋊C8—21no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
43#16837444C2211yescharacteristic, complemented
44#16837430C2211yescharacteristic, complemented
45#16837411C2211yescharacteristic, complemented
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50C2×#14273648C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#100×D59—24no—
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81#14273752—22no—
82#14273752—41no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—41no—
88C2×#11745669—21no—
89#14273734—22no—
90#14273734—41no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96C2×#11745659—21no—
97M16×D59—22no—
98M16×D59—22no—
99M16×D59—41no—
100M16×D59—41no—
101C22×C59⋊C8—21no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—21no—
104C2×C8×D59—21no—
105#14273708—21no—
106#14273703—21no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273703—21no—
110#14273703D411yescharacteristic
111#14273703D411yescharacteristic
112#14273698D411yescharacteristic
113#14273698D411yescharacteristic
114#14273695—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117#14273686C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121#14273663—41no—
122#14273662—22no—
123#14273661—21no—
124#14273659—21no—
125Dic59⋊C8—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127#14273651—21no—
128#14273651—21no—
129#14273651—21no—
130#14273649—21no—
131#14273649—21no—
132#14273649—21no—
133#14273649—21no—
134#14273648—21no—
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273646—22no—
140#14273644—22no—
141#14273643—22no—
142#14273643D414yescomplemented
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
149#14273637—21no—
150C8×Dic59—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154#137×C59—22no—
155#137×C59—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—22no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×SD16×C59—41no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170#101×C59—41no—
171#100×C59—22no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—82no—
181C23×D59—82no—
182C23×D59#4111yescharacteristic
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59#4111yescharacteristic
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—42no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235Q16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238SD16×C59—42no—
239SD16×C59—42no—
240D8×C59—42no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59C2×D412yes—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259#11745671—42no—
260#11745669—42no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—41no—
272Dic59⋊C4—41no—
273C4×Dic59—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—42no—
280#11745664C2×D412yes—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
289#11745659—42no—
290#11745659—42no—
291C8×D59—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59—81no—
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—88no—
313C22×D59—88no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59—81no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59#12111yescharacteristic
318C22×D59#12111yescharacteristic
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—44no—
346C22⋊D59—44no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—81no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—81no—
355C2×Dic59#12111yescharacteristic
356C2×Dic59#12111yescharacteristic
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—21no—
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—21no—
371C8×C59—21no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—21no—
376C59⋊C8—21no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—82no—
387C22×C59—82no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12111yescharacteristic
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59#53811yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—88no—
402C2×D59—88no—
403C2×D59—82no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—82no—
407C2×D59#47112yescomplemented
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59D4211yescharacteristic
411C4×C59D4211yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419C2×#471—591no—
420#3056—591no—
421#3003—591no—
422C2×#450—591no—
423#2933—591no—
424C22×#100—591no—
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046—591no—
428#2019D5911yescharacteristic, complemented
429#1977—591no—
430#1931—591no—
431#1907—591no—
432#1901—591no—
433#1855—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—82no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#242411yescharacteristic
439C2×C59C2×#47111yescharacteristic
440C2×C59#306811yescharacteristic
441D59—22no—
442D59—41no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
446C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
450C2×#131—591no—
451C22×M16—591no—
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455#471—1184no—
456#470—1181no—
457#468—1181no—
458#467—1181no—
459#465—1181no—
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#450—1181no—
463#450—1181no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—1181no—
467#447—1181no—
468#436—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471C8×D4—1181no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474#428—591no—
475#424—591no—
476#419—591no—
477#418—591no—
478#418—591no—
479#417—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100—1184no—
488C2×#100C2×D5911yescharacteristic
489#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#407—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#405—591no—
493#343—591no—
494#343—591no—
495#341—591no—
496#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—2361no—
510C22×D4—2361no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—591no—
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—1182no—
518AGL(1,ℤ/8)—2361no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1181no—
533#131—1182no—
534#131—2361no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—2361no—
544C2×M16—2361no—
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—591no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#123—1181no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560#121—591no—
561#121—591no—
562#120—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565#117—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569#108—1182no—
570#108—2361no—
571#107—1181no—
572#106—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8—1181no—
575#103—1181no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—41no—
588#101—1182no—
589#100—22no—
590#100—594no—
591#100—1182no—
592#100—1182no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—591no—
598C22⋊C8—591no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—1181no—
603C24—21no—
604C24—591no—
605C24—1184no—
606C24—1181no—
607C24—4722no—
608C24—4722no—
609C24—2361no—
610C24—2361no—
611C24—2362no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4#1174568712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—42no—
673D8—2362no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—592no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688M16D4×D5912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—591no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—2362no—
702C2×C8—2362no—
703C2×C8—2362no—
704C2×C8D4×D5911yescharacteristic
705C2×C8D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—1181no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—591no—
729C23—591no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1182no—
734C23—4721no—
735C23—4721no—
736C23—4722no—
737C23—4722no—
738C23—4722no—
739C23—4722no—
740C23—4728no—
741C23—4728no—
742C23—2361no—
743C23—2364no—
744C23—2364no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23#41×D5911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—4721no—
765D4—2364no—
766D4—2364no—
767D4—2362no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—591no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1181no—
804C8—1181no—
805C8—1182no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—592no—
819C22—1181no—
820C22—1181no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—4722no—
825C22—4722no—
826C22—4728no—
827C22—4728no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22#121×D5911yescharacteristic
834C22#1683791211yescharacteristic
835C22#1683798411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—1181no—
839C4—1181no—
840C4—4721no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4#1683803411yescharacteristic
844C4#1683803711yescharacteristic
845C4#1683803911yescharacteristic
846C4#1683803911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—1182no—
852C2—4722no—
853C2—2361no—
854C2#2142763511yescharacteristic
855C2#471×D5911yescharacteristic
856C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433321C2
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
2. #21433720C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. #21432826C2semidirect
6. C2×#100×D59C2semidirect
7. #21425452C2semidirect
8. #21425387C2semidirect
9. #21425355C2semidirect
10. #21425001C2semidirect
11. #21424759C2semidirect
12. #21424606C2semidirect
13. #21424561C2semidirect
14. #21424302C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
19. C2×#14273734C22semidirect
41. C2×#14273663C22semidirect
42. C2×#14273662C22semidirect
43. #16837444C22semidirect
44. #16837430C22semidirect
45. #16837411C22semidirect
48. #16837403C22semidirect
51. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837357C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. C2×#137×C59C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
67. C59×#408C22semidirect
68. C59×#341C22semidirect
142. #14273643D4semidirect
407. C2×D59#471semidirect
428. #2019D59semidirect
445. C2×#137C2×D59semidirect
483. C2×#101C2×D59semidirect
489. #408C2×D59semidirect
496. #341C2×D59semidirect
497. C59#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214337202
#214333212
C2×#168375512
#214328262
C2×#100×D592
#214254522
#214253872
#214253552
#214250012
#214247592
#214246062
#214245612
#214243022
C59×#20192
#2514459