Finite Group Databasebeta

← #28636006

Subgroups — #28636006

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3003C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23#16837663—24no—
24#16837658—21no—
25#16837646—21no—
26#16837641—21no—
27#16837629—21no—
28#16837553—21no—
29#16837553—21no—
30#16837553—21no—
31#16837553—21no—
32#16837480—21no—
33#16837474—21no—
34#16837474—21no—
35D4×C59⋊C8—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
38#16837445C2211yescharacteristic, complemented
39#16837429C2211yescharacteristic, complemented
40#16837410C2211yescharacteristic, complemented
41#16837403C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273644—24no—
47C2×#14273644C2211yescharacteristic
48C2×#14273644C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16837358C2211yescharacteristic, complemented
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837170C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#525C2211yescharacteristic
62C59×#450—21no—
63C59×#450—21no—
64C59×#447—21no—
65C59×#447—21no—
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70#14273757—22no—
71#14273757—41no—
72C2×#11745672—21no—
73C2×#11745670—21no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745670—41no—
81C2×#11745670—41no—
82#14273734—22no—
83#14273734—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664—22no—
88C2×#11745664—22no—
89C2×#11745664—41no—
90C2×#11745664—41no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8—21no—
96C22×C59⋊C8—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107#14273662—22no—
108#14273662—41no—
109#14273660—21no—
110#14273658—21no—
111C4⋊(C59⋊C8)—21no—
112C4⋊(C59⋊C8)—21no—
113#14273651—21no—
114#14273650—21no—
115#14273650—21no—
116#14273648—21no—
117#14273648—21no—
118#14273648—21no—
119#14273648—21no—
120#14273648—21no—
121#14273645—22no—
122#14273645—41no—
123#14273644—22no—
124#14273644—22no—
125#14273644—22no—
126#14273644D414yescomplemented
127C22⋊(C59⋊C8)—21no—
128C22⋊(C59⋊C8)—21no—
129C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
133#14273638—21no—
134C4×C59⋊C8—21no—
135C25×C59—21no—
136C2×#41×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—41no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
152AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
153C2×SD16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—21no—
155C2×D8×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159#123×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
162#121×C59D411yescharacteristic
163#121×C59D411yescharacteristic
164#120×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—24no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—42no—
178C24×C59—41no—
179C24×C59—41no—
180C24×C59—82no—
181C24×C59—82no—
182C24×C59#4111yescharacteristic
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59—41no—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59#4112yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59#4111yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235SD16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237D8×C59—42no—
238D8×C59—42no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—41no—
256C22⋊Dic59—41no—
257#11745672—42no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745670—42no—
261#11745670—42no—
262#11745670—42no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—42no—
274#11745664—42no—
275#11745664—42no—
276#11745664C2×D412yes—
277#11745664C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287C2×C59⋊C8—42no—
288C2×C59⋊C8—42no—
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—44no—
301C23×C59—44no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—81no—
307C23×C59—81no—
308C23×C59—81no—
309C23×C59—81no—
310C23×C59—82no—
311C23×C59—82no—
312C23×C59—82no—
313C23×C59—88no—
314C23×C59—88no—
315C23×C59—82no—
316C23×C59#12111yescharacteristic
317C23×C59#12111yescharacteristic
318C23×C59C2×#4111yescharacteristic
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—44no—
328D4×C59—44no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—81no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59#12111yescharacteristic
353C2×C4×C59#12111yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—81no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—21no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—21no—
376C59⋊C8—21no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—82no—
395C22×C59—82no—
396C22×C59—88no—
397C22×C59—82no—
398C22×C59—82no—
399C22×C59—88no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59#47112yescomplemented
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59#52511yescharacteristic
407C22×C59#53811yescharacteristic
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59D4211yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419C2×#471—591no—
420#3056—591no—
421#3003D5911yescharacteristic
422C2×#450—591no—
423#2933—591no—
424C22×#100—591no—
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046—591no—
428#2019—591no—
429#1977—591no—
430#1931—591no—
431#1907—591no—
432#1901—591no—
433#1855—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59#242411yescharacteristic
442C2×C59C2×#47111yescharacteristic
443C2×C59#306811yescharacteristic
444C23×D4C2×D5911yescharacteristic
445C2×#137—591no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16—591no—
450C2×#131—591no—
451C22×M16—591no—
452C22×M16—591no—
453#525C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—591no—
455#471—1184no—
456#470—1181no—
457#468—1181no—
458#467—1181no—
459#465—1181no—
460#450—21no—
461#450—21no—
462#450—1181no—
463#450—1181no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—21no—
467#447—21no—
468#436—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471C8×D4—1181no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474#428—591no—
475#424—591no—
476#419—591no—
477#418C2×D5911yescharacteristic
478#418C2×D5911yescharacteristic
479#417—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100—591no—
488C2×#100—1184no—
489#408—591no—
490#407C2×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—591no—
492#405—591no—
493#343—591no—
494#343—591no—
495#341—591no—
496#341—591no—
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—21no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513#137—1182no—
514#137—2361no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—41no—
518AGL(1,ℤ/8)—41no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—1182no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—2361no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533#131—1182no—
534#131—2361no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—2361no—
545C2×M16—2361no—
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8—1181no—
553#123—21no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
559C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
560#121C22⋊D5911yescharacteristic
561#121C22⋊D5911yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569#108—1182no—
570#108—2361no—
571#107—1181no—
572#106—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8—1181no—
575#103—1181no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—1182no—
588#101—2361no—
589#100—594no—
590#100—1182no—
591#100—1182no—
592#100—1182no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—591no—
598C22⋊C8—591no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—1181no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1174568711yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4D4×D5912yes—
649C2×D4#1174568712yes—
650C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4#1174568711yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—2362no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—42no—
673D8—42no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—592no—
679M16—592no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688M16—2362no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—591no—
692C2×C8—591no—
693C2×C8—591no—
694C2×C8—591no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—2362no—
704C2×C8—2362no—
705C2×C8—2362no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—2361no—
711C4⋊C4—2361no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—82no—
745C23#1427369911yescharacteristic
746C23#1427369911yescharacteristic
747C23C2×#1174568711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427369911yescharacteristic
791C2×C4#1427369911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—1181no—
801C8—1181no—
802C8—1182no—
803C8—1182no—
804C8—1181no—
805C8—1181no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—88no—
827C22—88no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22#1683766312yescomplemented
833C22C2×#1427369911yescharacteristic
834C22#1683790811yescharacteristic
835C22#1683798711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—4721no—
842C4—4721no—
843C4#1683803411yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
845C4#1683803911yescharacteristic
846C4#1683804611yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2#2142763611yescharacteristic
855C2C2×#1683766311yescharacteristic
856C2#2143382111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3003C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#3003D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837663C2semidirect
2. #21433728C2semidirect
3. C2×#16837553C2semidirect
4. #21432823C2semidirect
5. C22×#14273644C2semidirect
6. #21425456C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425358C2semidirect
9. #21425210C2semidirect
10. #21425002C2semidirect
11. #21424761C2semidirect
12. #21424606C2semidirect
13. #21424562C2semidirect
14. #21424300C2semidirect
16. C2×#14273757C22semidirect
19. C2×#14273734C22semidirect
36. C2×#14273662C22semidirect
37. C2×#14273662C22semidirect
38. #16837445C22semidirect
39. #16837429C22semidirect
40. #16837410C22semidirect
41. #16837403C22semidirect
44. C2×#14273645C22semidirect
45. C2×#14273645C22semidirect
51. #16837369C22semidirect
53. #16837358C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837170C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
126. #14273644D4semidirect
404. C22×C59#471semidirect
497. C59#25144semidirect
832. C22#16837663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376632
#214337282
C2×#168375532
#214328232
C22×#142736442
#214254562
#214253852
#214253582
#214252102
#214250022
#214247612
#214246062
#214245622
#214243002
C59×#30032
#2514459