Finite Group Databasebeta

← #28636007

Subgroups — #28636007

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433325C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24C2×M16×D59C2211yescharacteristic
25#16837914C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27#16837664—24no—
28#16837661—21no—
29#16837649—21no—
30#16837644—21no—
31#16837632—21no—
32#16837554—21no—
33#16837554—21no—
34#16837554—21no—
35#16837554—21no—
36#16837554—21no—
37#16837554—21no—
38#16837537—21no—
39#16837537—21no—
40#16837481—21no—
41#16837475—21no—
42#16837475—21no—
43C8×D236—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837429C2211yescharacteristic, complemented
47#16837410C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#100×D59—24no—
57#16837368C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#418C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic
66C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273760—22no—
84#14273760—41no—
85#14273755—22no—
86#14273755—41no—
87#14273753—22no—
88#14273753—41no—
89C2×Dic236—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745670—41no—
101C2×D472—21no—
102C2×#11745669—21no—
103#14273735—22no—
104#14273735—41no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745659—21no—
109C2×#11745659—21no—
110C2×#11745659—21no—
111M16×D59—22no—
112M16×D59—22no—
113M16×D59—41no—
114M16×D59—41no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D59—21no—
117C2×C8×D59—21no—
118C2×C8×D59—21no—
119#14273711—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707D411yescharacteristic
125#14273707D411yescharacteristic
126#14273702D411yescharacteristic
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273697—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133#14273663—41no—
134#14273662—22no—
135C4⋊(C59⋊C8)—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273645—22no—
146#14273645—41no—
147#14273644—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165#107×C59—21no—
166#106×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#100×C59D414yescomplemented
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—82no—
181C23×D59—82no—
182C23×D59#4111yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59#4111yescharacteristic
198D4×D59—42no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—42no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236#4112yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59C2×D412yes—
240M16×C59C2×D412yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254#11745670—42no—
255#11745670—42no—
256#11745670—42no—
257#11745669—42no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—41no—
267C4⋊Dic59—41no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281Dic236—42no—
282D472—42no—
283#11745660—42no—
284#11745660—42no—
285#11745660—42no—
286#11745660—42no—
287#11745659—42no—
288#11745659—42no—
289#11745659—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59C2×#4111yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—88no—
313C22×D59—88no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59—81no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59#12111yescharacteristic
318C22×D59#12111yescharacteristic
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—81no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—41no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59#12111yescharacteristic
344C2×Dic59#12111yescharacteristic
345D236—21no—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—21no—
349D236—42no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—81no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363Dic118—21no—
364Dic118—21no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—22no—
371C8×C59—21no—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—21no—
375C59⋊C8—21no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—82no—
384C22×C59—82no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59C2×#12111yescharacteristic
388C22×C59#52511yescharacteristic
389C22×C59#53811yescharacteristic
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—88no—
402C2×D59—88no—
403C2×D59—82no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—82no—
407C2×D59#47112yescomplemented
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59D4211yescharacteristic
412C4×C59D4211yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419C2×#471—591no—
420#3056—591no—
421#3003—591no—
422C2×#450—591no—
423#2933—591no—
424C22×#100—591no—
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046—591no—
428#2019—591no—
429#1977—591no—
430#1931D5911yescharacteristic, complemented
431#1907—591no—
432#1901—591no—
433#1855—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—82no—
437C2×C59#242411yescharacteristic
438C2×C59C2×#47111yescharacteristic
439C2×C59#306811yescharacteristic
440D59—22no—
441D59—41no—
442D59—81no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C2×#137—591no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16—591no—
450C2×#131—591no—
451C22×M16—591no—
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455#471—1184no—
456#470—1181no—
457#468—1181no—
458#467—1181no—
459#465—1181no—
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#450—1181no—
463#450—1181no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—1181no—
467#447—1181no—
468#436—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471C8×D4—1181no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#424—591no—
476#419—591no—
477#418—591no—
478#418C2×D5911yescharacteristic
479#417—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#101—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100—1184no—
488C2×#100C2×D5911yescharacteristic
489#408—591no—
490#407—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#343—591no—
494#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#341—591no—
496#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C2×#41—591no—
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—2361no—
510C22×D4—2361no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—591no—
513#137—1182no—
514#137—2361no—
515AGL(1,ℤ/8)—1182no—
516AGL(1,ℤ/8)—1182no—
517AGL(1,ℤ/8)—2361no—
518AGL(1,ℤ/8)—2361no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—2361no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533#131—1182no—
534#131—2361no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—2361no—
544C2×M16—2361no—
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—591no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#123—1181no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560#121—591no—
561#121—591no—
562#120—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565#117C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1181no—
569#108—1182no—
570#108—2361no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8—1181no—
575#103—1181no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—1182no—
588#101—2361no—
589#100—1182no—
590#100—1182no—
591#100—1182no—
592#100D23614yescomplemented
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—21no—
604C24—591no—
605C24—1184no—
606C24—1181no—
607C24—4722no—
608C24—4722no—
609C24—2361no—
610C24—2361no—
611C24—2362no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×D23612yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—2362no—
665SD16—2362no—
666SD16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—2362no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16C2×D23612yes—
688M16C2×D23612yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—591no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—2362no—
702C2×C8—2362no—
703C2×C8—2362no—
704C2×C8D4×D5911yescharacteristic
705C2×C8D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—2361no—
711C4⋊C4—2361no—
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—591no—
728C23—591no—
729C23—1182no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1182no—
733C23—1181no—
734C23—4721no—
735C23—4721no—
736C23—4722no—
737C23—4722no—
738C23—4722no—
739C23—4722no—
740C23—4728no—
741C23—4728no—
742C23—2361no—
743C23—2364no—
744C23—2364no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23#41×D5911yescharacteristic
748Q8—1181no—
749Q8—1181no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—1181no—
759D4—1182no—
760D4—1181no—
761D4—1182no—
762D4—4721no—
763D4—2362no—
764D4—2364no—
765D4—2364no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×D23611yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#1427377311yescharacteristic
797C2×C4#1427377311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—41no—
803C8—1181no—
804C8—1181no—
805C8—2361no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—592no—
816C22—1181no—
817C22—1181no—
818C22—1181no—
819C22—1181no—
820C22—1181no—
821C22—4722no—
822C22—4722no—
823C22—4728no—
824C22—4728no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22#121×D5911yescharacteristic
834C22#1683791411yescharacteristic
835C22#1683799111yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—1181no—
840C4—1181no—
841C4—4721no—
842C4—2361no—
843C4D4×D23611yescharacteristic
844C4D4×D23611yescharacteristic
845C4#1683804411yescharacteristic
846C4#1683804511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—1182no—
851C2—4722no—
852C2—4721no—
853C2—2361no—
854C2#2142763711yescharacteristic
855C2#471×D5911yescharacteristic
856C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1931C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433325C2
hypercenter#1931D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837664C2semidirect
2. #21433727C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. #21432824C2semidirect
6. C2×#100×D59C2semidirect
7. #21425453C2semidirect
8. #21425389C2semidirect
9. #21425358C2semidirect
10. #21425213C2semidirect
11. #21424999C2semidirect
12. #21424605C2semidirect
13. #21424563C2semidirect
14. #21424302C2semidirect
15. C59×#1931C2semidirect
17. C2×#14273760C22semidirect
22. C2×#14273735C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
46. #16837429C22semidirect
47. #16837410C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837368C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. C59×#428C22semidirect
66. C59×#405C22semidirect
67. C59×#343C22semidirect
68. C59×#341C22semidirect
171. #100×C59D4semidirect
407. C2×D59#471semidirect
430. #1931D59semidirect
474. #428C2×D59semidirect
492. #405C2×D59semidirect
494. #343C2×D59semidirect
496. #341C2×D59semidirect
497. C59#25144semidirect
592. #100D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376642
#214337272
#214333252
C2×#168375542
#214328242
C2×#100×D592
#214254532
#214253892
#214253582
#214252132
#214249992
#214246052
#214245632
#214243022
C59×#19312
#2514459